物理高考大一轮复习第9章磁场第26讲磁场对运动电荷的作用练习（含解析）.docx

第26讲 磁场对运动电荷的作用解密考纲考查带电粒子在匀强磁场中的运动，对学生综合分析能力要求较高1(2019绵阳高三第二次诊断)如图所示，长方形abcd区域内有垂直于纸面向里的匀强磁场，同一带电粒子，以速率v1沿ab射入磁场区域，垂直于dc边离开磁场区域，运动时间为t1；以速率v2沿ab射入磁场区域，从bc边离开磁场区域时与bc边夹角为150，运动时间为t2.不计粒子重力则t1t2是()A2B2C32D23C解析 根据题意作出粒子运动轨迹如图所示由几何知识可知 90，60，粒子在磁场中做圆周运动的周期T，粒子在磁场中的运时间tT，粒子在磁场中的运动时间之比，故选项C正确，A、B、D错误2(2017全国卷)如图所示，虚线所示的圆形区域内存在一垂直于纸面的匀强磁场，P为磁场边界上的一点，大量相同的带电粒子以相同的速率经过P点，在纸面内沿不同方向射入磁场若粒子射入速率为v1，这些粒子在磁场边界的出射点分布在六分之一圆周上；若粒子射入速率为v2，相应的出射点分布在三分之一圆周上不计重力及带电粒子之间的相互作用则v2v1为()A2B1C1 D3C解析 由于是相同的粒子，粒子进入磁场时的速度大小相同，由qvBm可知，R，即粒子在磁场中做圆周运动的半径相同若粒子运动的速度大小为v1，如图所示，通过旋转圆可知，当粒子在磁场边界的出射点A离P点最远时，则AP2R1；同样，若粒子运动的速度大小为v2，粒子在磁场边界的出射点B离P点最远时，则BP2R2，由几何关系可知，R1，R2Rcos 30R，则，选项C正确3如图所示，正六边形abcdef区域内有垂直于纸面向外的匀强磁场一带正电的粒子从f点沿fd方向射入磁场区域，当速度大小为vb时，从b点离开磁场，在磁场中运动的时间为tb，当速度大小为vc时，从c点离开磁场，在磁场中运动的时间为tc，不计粒子重力则()Avbvc12tbtc21Bvbvc21tbtc12Cvbvc21tbtc21Dvbvc12tbtc12A解析 如图所示，设正六边形的边长为l，当带电粒子的速度大小为vb时，其圆心在a点，轨道半径r1l，转过的圆心角1，当带电粒子的速度大小为vc时，其圆心在O点(即fa、cb延长线的交点)，故轨道半径r22l，转过的圆心角2，根据qvBm，得v，故；由于T得T，所以两粒子在磁场中做圆周运动的周期相等，又tT，所以，故选项A正确，B、C、D错误4(2019洛阳高三第一次质量预测)(多选)在xOy平面内以O为圆心，半径为r的圆形区域内，存在磁感应强度为B的匀强磁场，磁场方向垂直于xOy平面一个质量为m、电荷量为q的带电粒子，从原点O以初速度v沿y轴正方向开始运动，经时间t通过x轴上的P点，此时速度与x轴正方向成角，如图所示不计粒子的重力，下列说法正确的是()Ar一定大于B若r，则60C若r，则tD若45，则tACD解析 粒子在磁场中运动时，洛伦兹力提供向心力，得qvBm，粒子运动的轨道半径为R，经时间t通过x轴上的P点，则由图可知出磁场的方向斜向下，所以粒子运动的轨道半径为满足R，即，故选项A正确；若r，粒子运动的轨道半径为Rr，则由图和几何关系可得圆心角为120，此时速度与x轴正方向成30，故选项B错误；若r，粒子运动的轨道半径为Rr，则粒子能在磁场中做完整的圆周运动，经过P点的时间t，故选项C正确；若45，则由图和几何关系可得圆心角为135，经过P点的时间t，故选项D正确5(2019皖北协作区高三联考)(多选)如图所示，两根长直导线竖直插入粗糙绝缘水平桌面上的M、N两小孔中，O为M、N连线中点，连线上a、b两点关于O点对称导线通有大小相等、方向相反的电流已知通电长直导线在周围产生的磁场的磁感应强度Bk，式中k是常数、I为导线中电流、r为点到导线的距离带负电的小物体在拉力F的作用下，以速度v从a点出发沿连线运动到b点做匀速直线运动，小球与桌面的动摩擦因数为，关于上述过程，下列说法正确的是()A拉力F一直增大B小物体对桌面的压力先减小后增大C桌面对小物体的作用力方向不变D拉力F的功率先减小后增大BCD解析 根据右手螺旋定则可知直线M附近处的磁场方向垂直于MN向里，直线N附近的磁场方向垂直于MN向里，根据磁场的磁感应强度Bk，可知磁感应强度先减小后增大，根据左手定则可知，带负电的小球受到的洛伦兹力方向向下，根据FqvB可知，其大小是先减小后增大，小球对桌面的压力先减小后增大，摩擦力也是先减小后增大，因为小球做匀速直线运动，合力为零，所以拉力先减小后增大，选项A错误，B正确；因为小球做匀速直线运动，合力为零，在水平方向上拉力与摩擦力相等，在竖直方向上支持力和重力相等，所以桌面对小物体的作用力方向不变，选项C正确；由上可知拉力先减小后增大且物体做匀速运动，根据PFv，可知拉力F的功率先减小后增大，选项D正确6(2019南京、盐城高三第二次模拟)如图所示，在磁感应强度为B，范围足够大的水平匀强磁场内，固定着倾角为的绝缘斜面，一个质量为m、电荷量为q的带电小物块以初速度v0沿斜面向上运动，小物块与斜面间的动摩擦因数为.设滑动时电荷量不变，在小物块上滑过程中，其加速度大小a与时间t的关系图象，可能正确的是() C解析 根据牛顿第二定律，沿斜面方向 mgsin FNma，垂直斜面方向FNmgcos qvB，联立解得agsin gcos ，速度越小，加速度越小，速度减小的越慢，加速度减小的越慢，但减不到零，故选项C正确，A、B、D错误7(2019长沙模拟)如图所示，一个理想边界为PQ、MN的匀强磁场区域，磁场宽度为d，方向垂直纸面向里一电子从O点沿纸面垂直PQ以速度v0进入磁场若电子在磁场中运动的轨道半径为2d.O在MN上，且OO与MN垂直下列判断正确的是()A电子将向右偏转B电子打在MN上的点与O点的距离为dC电子打在MN上的点与O点的距离为dD电子在磁场中运动的时间为D解析 电子带负电，进入磁场后，根据左手定则判断可知，所受的洛伦兹力方向向左，电子将向左偏转，如图所示，故选项A错误；设电子打在MN上的点与O点的距离为x，则由几何知识得xr2d(2)d，故选项B、C错误；设轨迹对应的圆心角为，由几何知识得sin 0.5，得，则电子在磁场中运动的时间为t，故选项D正确8(2019茂名高三综合测试)(多选)如图所示，OACD是一长为OAL的矩形，其内存在垂直纸面向里的匀强磁场，一质量为m、带电量为q的粒子从O点以速度v0垂直射入磁场，速度方向与OA的夹角为，粒子刚好从A点射出磁场，不计粒子的重力，则()A粒子一定带正电B匀强磁场的磁感应强度为C粒子从O到A所需的时间为D矩形磁场的宽度最小值为(1cos )BC解析 由题意可知，粒子进入磁场时所受洛伦兹力斜向右下方，由左手定则可知，粒子带负电，故选项A错误；粒子运动轨迹如图所示，由几何知识可得 r，粒子在磁场中做匀速圆周运动，洛伦兹力提供向心力，由牛顿第二定律得qv0Bm，解得 B，故选项B正确；由几何知识可知，粒子在磁场中转过的圆心角2，粒子在磁场中做圆周运动的周期T，粒子在磁场中的运动时间 tT，故选项C正确；根据图示，由几何知识可知，矩形磁场的最小宽度 drrcos (1cos )，故选项D错误9(2019四川四市高三第二次诊断)(多选)如图所示，半径为R的半圆形区域，直径为MN，圆心为O，A、C、D是圆弧上的点，AO垂直于MN，C点到MN的距离为R.该区域内(包括边界)有垂直纸面向里的匀强磁场带正电的粒子a和b，先后以平行于MN方向的速度v从C、D点射入磁场，都从O点离开磁场粒子质量均为m，电荷量分别为qa、qb.不计粒子重力则()A磁感应强度BB粒子a在磁场中运动时间tCqaqbDqaqbBD解析 由几何关系可知，设C点到OA的距离为x，则x2，解得xR；粒子a从O点离开磁场，设轨道半径为r，则由几何关系r22x2，解得rR，则由qvBm，解得B，选项A错误；由几何关系可知，粒子在磁场中做圆周运动转过的角度为sin ，则60，则所用的时间tT，选项B正确；由几何关系可知，粒子a运动的半径大于b，根据 qvBm可知，qaqb，选项C错误，D正确10(2019河南省实验中学高三模拟)如图所示，圆形区域内有垂直纸面的匀强磁场，三个质量和电荷量都相同的带电粒子a、b、c，以不同的速率对准圆心O沿着AO方向射入磁场，其运动轨迹如图若带电粒子只受磁场力的作用，则下列说法正确的是()A它们做圆周运动的周期TaTb0)的同种粒子(粒子间相互作用不计)，同一时刻从OC边以平行于x轴方向射入磁场粒子射入磁场前间距均匀(极小)、速度相同从OC边射出的粒子占粒子总数75%.不计重力下列说法正确的是()A粒子在磁场中按顺时针方向运动B粒子在磁场中运动时间最长为 C粒子速度大小为D当粒子速度大小为时，从OC边射出的粒子占粒子总数50%BD解析 用左手定则可以判断粒子在磁场中按逆时针方向运动，故选项A错误；粒子在磁场中运动的周期为T，轨迹对应的圆心角最大值为，所以运动时间最长为tT，故选项B正确；设从OC边P点入射的粒子恰能从OC边射出，半径为r，其轨迹恰好与AC相切，如图所示，因为C点坐标为(0，L)，所以OCL，因为粒子从OC边均匀射入，75%粒子能从OC边射出，故OC边75%长度射入的粒子能从OC边射出，即从OP段入射的粒子均能从OC边射出，CP段入射粒子不能从OC边射出，可知CPOCL，根据几何关系可得CPrL，解得r，根据洛伦兹力提供向心力可得qvBm，联立式可得粒子速度大小v，故选项C错误；当粒子速度大小为，根据qvBm，r，CPr，从OC边射出的粒子占粒子总数50%，故选项D正确12(2019皖南八校高三第二次联考)(多选)如图所示，正方形abcd区域内有垂直于纸面向里的匀强磁场，O点是cd边的中点，一个带正电的粒子(重力忽略不计)若从O点沿纸面以垂直于cd边的速度射入正方形内，经过时间t0刚好从c点射出磁场现设法使该带电粒子从O点沿纸面以与Od成30的方向(如图中虚线所示)，以各种不同的速率射入正方形内，那么下列说法正确的是()A该带电粒子不可能刚好从正方形的某个顶点射出磁场B若该带电粒子从ab边射出磁场，它在磁场中经历的时间可能是t0C若该带电粒子从bc边射出磁场，它在磁场中经历的时间可能是t0D若该带电粒子从cd边射出磁场，它在磁场中经历的时间可能是t0ABC解析 由题知，带电粒子以垂直于cd边的速度射入正方形内，经过时间t0刚好从c点射出磁场，则知带电粒子的运动周期为T2t0.作出粒子恰好从各边射出的轨迹，发现粒子不可能经过正方形的某顶点，故选项A正确作出粒子恰好从ab边射出的轨迹，由几何关系知圆心角不大于150，在磁场中经历的时间不大于个周期，即；圆心角不小于60，在磁场中经历的时间不小于个周期，即，故选项B正确作出粒子恰好从bc边射出的轨迹，由几何关系知圆心角不大于240，在磁场中经历的时间不大于个周期，即；圆心角不小于150，在磁场中经历的时间不小于个周期，即，故选项C正确若该带电粒子在磁场中经历的时间是个周期，即；粒子轨迹的圆心角为，速度的偏向角也为，根据几何知识得知，粒子射出磁场时与磁场边界的夹角为30，必定从cd射出磁场，故选项D错误13(2019黄山高三质量检测)如图所示，在半个空间中分布一匀强磁场，磁感应强度为B(垂直纸面并指向纸面内)磁场边界为MN(垂直纸面的一个平面)在磁场区内有一点电子源(辐射发射源)S，向四面八方均匀地，持续不断地发射电子这里仅考察电子源所在的平面内，由电子源发射的电子，不计电子间的相互作用，并设电子源离界面MN的垂直距离为L.(1)点电子源S发射的电子，其速度达多大时，界面MN上将有电子逸出？(2)若点电子源S发射的电子速度大小均为，在界面MN上多宽范围内有电子逸出？(其中m为电子质量，e为电子带电量)(3)若电子速度为，逸出的电子数占总发射电子数的比例为多少？解析 (1)由洛伦兹力提供向心力 Bev，得r，临界图如图甲所示，又2rL，得v.(2)把v代入r，有 rL；画出临界图如图乙所示在A下方A、B两点之间有电子射出，故YABL，在A点上方A、C两点之间有电子射出，故 YACL，综上，在边界宽度为(1)L的范围内有电子射出(3)把v代入r，得r2(2)L，临界图如图丙所示由几何知识有 cos 1，所以130，同理亦有230，可得速度方向在角内的电子都可以从MN边界射出，由几何知识有60；又点电子源S，向四面八方均匀地，持续不断地发射电子，故逸出的电子数占总发射电子数的比例为.答案 (1)(2)(1)L(3)14(2019蚌埠高三教学质量检查)如图所示，在竖直平面内的xOy坐标系中，有一个边界为圆形的匀强磁场，磁感应强度为B，磁场方向垂直xOy平面向里，其边界分别过原点O(0,0)、点P(L,0)和点Q(0，L)，第一象限内同时还存在一个竖直方向的匀强电场，一比荷为k的