《等腰三角形的判定》说课稿

等腰三角形的判定说课稿 寺下中学 何芳忠 绪言：几何学是一门具有重大教育价值的学科，几何课程的教学既能使学生获得有实际用处的知识与技能，又能使学生受到思维的培养，心智得以发展。然而，在广大师生心目中，几何学是一门难教难学的课程，为了有利于从感知经验到理性知识的过渡，在直观几何与论证几何这两个教学阶段之间着重于通过操作实验结合说理的解释来认识图形的性质与关系。在数学实验活动中，教师需把握从实验几何逐步向论证几何过渡的要求，对学生进行逻辑推理的初步训练，使学生了解数学证明的必要性，奠定推理论证的初步基础。这样就可以降低几何学习的难度，同时也加强了逻辑推理能力和实际应用能力的培养。学生通过数学学习，掌握数学的基础知识、基本技能和思想方法，学会有条理地思考和简明清晰地表达思考过程，并运用数学的思想方法分析问题、解决问题。作为数学教师应本着“以学生发展为本”、让学生从“学会数学”逐步走向“会学数学”为目的，设计课堂教学，使学生掌握“终身学习”的本领。一、教材分析本节课是七年级第一学期教材中第十二章轴对称与等腰三角形中的等腰三角形的判定，教学内容仍属于实验几何阶段。在研究了等腰三角形的“等边对等角”和“三线合一”的性质之后，继续渗透用运动的观点分析几何图形的思想；在教学上仍保持较强的直观性，在逻辑性方面的训练适当加强。按课程标准，学生在这一阶段的学习中，应该对简单的说理题能运用“，”的形式写出说理过程；对计算题要能先说理再计算或者边说理、边计算。 本节内容的重点是等腰三角形的判定定理，（该定理是证明两条线段相等的重要定理，它是把三角形中角的相等关系转化为边的相等关系的重要依据，此定理为证明线段相等提供了又一种方法）；本节内容的难点是性质定理与判定定理的区别（等腰三角形的性质定理与判定定理是互逆定理，学生们在应用它们的时候，经常混淆，帮助学生认识判定与性质的区别，这是本节课的难点）；另外由于知识点的增加，题目复杂程度的提高，一定要让学生真正理解定理，让学生逐步掌握解题的思想方法，才能在解题时结合条件选择定理加以应用。本节课的教学目标为：学生在已学等腰三角形的性质“等边对等角”、“三线合一”的基础上，通过动手操作实验学习掌握等腰三角形的判定定理，并且学会运用定理初步进行计算和论证，理解判定定理与性质定理的区别。学生通过定理的证明培养自己的观察能力，渗透转化思想，发展逻辑思维能力和创造思维能力，能够运用所学知识分析，解决简单的实际问题；初步了解数学来源于实践，又反作用于实践即服务于实践的辩证唯物主义观点。二、教学方法1、重视基础知识发展的全过程本节课的教学方法主要是“以学生为主体的讨论探索法”。在数学教学过程中要避免过多的告诉学生现成的结论，提倡鼓励学生讨论解决问题的方法，引导他们去探索、去发现。让学生积极参与数学实验活动，力求克服思维和探索的惰性，获得锻炼的机会，增强学生学习数学的自信心。2、重视现代教学技术为了提高时间的利用效率，在课堂教学中适当切入多媒体教学，直观而形象的向学生展示图形的运动，让学生对定理的产生过程，真正做到心领神会。再者，通过现代教学技术，能及时的让学生之间加以交流、反馈、评价。三、教学过程设计课上一开始是设计了一个复习练习过程，题目难度适宜，照顾全体学生，目的是使他们都能通过有关练习，对等腰三角形的“等边对等角”及“三线合一”性质进行复习巩固，也为后面的教学内容做好准备工作，让学生在后面的学习活动中，能分清条件和结论，正确使用等腰三角形的判定定理或性质定理，掌握好在什么条件下，得出的又是什么结论，为难点的突破创造条件。在新课引入的处理上，则是以一个实际问题出现，如右图所示：在ABC中，AB=AC,A=360,并且BD是ABC的平分线，试问ABD和DBC是什么形状的三角形？是什么对于学生是易知的，而让学生理解明白为什么才能解决本节课的重点，所以当学生想到了这两个三角形是等腰三角形后，紧接着提出为什么，激发学生去解决困惑的欲望，从而教师组织学生进入操作实验环节，同时顺利提出本节课我们所要解决的问题，引出课题等腰三角形的判定。操作：在纸上画ABC，使B=C（利用量角器）；再用量角器画出BAC的平分线AD,设AD与BC相交于点D(如上图) 。三角形纸片可让学生课前准备，鉴于学生在学习“等边对等角”的性质时，也是通过操作，观察图形运动而得到的，所以这里就让学生自主讨论，尝试语言的组织、叙述，并解释清楚为什么，教师则通过多媒体直观形象的演示给学生，从而得到等腰三角形的判定定理：如果一个三角形有两个角相等，那么这两个角所对的边也相等，这个三角形是等腰三角形（简写为“等角对等边”）。判定定理引入之后，教师引导学生运用刚刚探究得到的知识，解决引入新课时所提到的问题。并注意收集学生在应用知识过程中所出现的问题，及时纠正、做出评价，适时指出判定定理在运用时要注意的地方，养成学生严谨的科学学习态度。为了强化对判定定理的记忆，及时采用书本上的课后练习第一题，以“填空”的方式，让学生掌握演绎推理的基本规则和方法，为后面的独立说理奠定基础；结合图形，运用所学的图形性质，解决简单的几何问题。新课的教学应以教材为主，所以接下来就是以课本上的两个例题为载体，充分的让学生参加数学学习和解决问题的活动，初步养成积极探究的态度与独立思考的习惯，并且放手让学生自己去独立说理，利用实物投影仪展示学生的学习成果，请学生相互之间做出及时评价，加强他们对于等腰三角形判定定理的熟练运用，也注重了培养他们分析问题的能力，掌握知识点之间的整合。为了解决本节课的难点（性质定理与判定定理的区分），我安排了第三个例题，利用练习B册P/46习题12.2（3）的第三题，按问题逐层递进，以填空说理的形式出现，务必让学生分清条件与结论，区分“等边对等角”与“等角对等边”。接着是学生自主学习阶段，抛一个问题给学生，在形式上采取了小组合作讨论的模式，通过学生之间相互交流、共同努力，探究发现解决问题的途径，教师予以适时的提示，积极引导学生经历分析问题、解决问题的过程，及时的进行总结、归纳与评价，让他们尝到成功的喜悦，在课堂中形成热烈的讨论气氛，引导学生开展积极主动的数学思维。让他们体现自己是学习的主人，培养他们能用数学语言和普通语言，条理分明地阐述自己的见解，乐意与他人进行交流、沟通和合作的能力。而思考题的布置，则让学生把课堂上的探究活动延续到了课外，有利于激发他们主动学习数学的兴趣。练习：(l)如图，在ABC中，AB=AC，ABC、ACB的平分线相交于点F，过F作DE/BC，交AB于点D，交AC于E问图中哪些三角形是等腰三角形？(2)上题中，若去掉条件AB=AC，其他条件不变，图中还有等腰三角形吗？（加深对“有角平分线、平行线相等问题的认识，同时巩固判定定理的运用，进行练习。） 最后，课后的思考，则又结合课开始时所涉及的问题进行拓展，让学生把课堂上的探究活动延续到了课外，有利于激发他们主动学习数学的兴趣。（如图所示：在ABC中，AB=AC,A=360,请设计几个不同的方案，将ABC分割成三个小等腰三角形。） 四、总结总之，在本节课的教学上，我联系学生的实际情况，从学生出发，精心设计引课方式，通过设疑激发学生的求知欲望，创设教学情境，提高学生的学习兴趣，既体现数学的实用性，又很自然地引入本节课题。在整节课的教学过程中，把等腰三角形判定定理做为知识主线，训练学生思维，以设疑感知概括证明运用为教学程序，充分遵循学生认识事物的规律，使学生能顺利地掌握重点，突破难点，提高能力。注重引导学生体会知识的发生发展过程，鼓励学生充分地动脑、动口、动手