2020届高考数学总复习课时跟踪练（二十六）专题探究课（二）文（含解析）新人教A版.docx

课时跟踪练(二十六)1已知函数f(x)sin x2sin2.(1)求f(x)的最小正周期；(2)求f(x)在区间上的最小值解：(1)因为f(x)sin x2sin2 sin xcos x2sin，所以f(x)的最小正周期为2.(2)因为0x，所以x.当x，即x时，f(x)取得最小值所以f(x)在区间上的最小值为f.2(2017山东卷)在ABC中，角A，B，C的对边分别为a，b，c.已知b3，6，SABC3，求A和a. 解：因为6，所以bccos A6.又SABC3，所以bcsin A6.因此tan A1.又0A，所以A.又因为b3，所以c2.由余弦定理a2b2c22bcos A，得a29823229，所以a.3在ABC中，角A，B，C的对边分别为a，b，c，若C，且sin(AC)2sin Acos(AB)(1)求证：a，b，2a成等比数列；(2)若ABC的面积是1，求c.(1)证明：因为ABC，sin(AC)2sin Acos(AB)，所以sin B2sin Acos C，结合正弦定理得b2acos C，因为C，所以ba，则b2a2a，所以a，b，2a成等比数列(2)解：SABCabsin Cab1，则ab2，由(1)知ba，联立得a，b2.在ABC中，由余弦定理得c2a2b22abcos C242210.所以c.4(2019濮阳三模)ABC内接于半径为R的圆，a，b，c分别是内角A，B，C的对边，且2R(sin2 Bsin2 A)(bc)sin C，c3.(1)求角A的大小；(2)若AD是BC边上的中线，AD，求ABC的面积解：(1)因为2R(sin2 Bsin2 A)(bc)sin C，所以2Rsin Bsin B2Rsin Asin A(bc)sin C，所以bsin Basin Absin Ccsin C，即b2a2bcc2，即b2c2a2bc，所以cos A，又0A180，所以A60.(2)以AB，AC为邻边作平行四边形ABEC，在ABE中，ABE120，AE，由余弦定理得AE2AB2BE22ABBEcos 120，即199BE223BE，解得BE2(舍负)，所以AC2.故SABCABACsin BAC32.5(2017天津卷)在ABC中，内角A，B，C所对的边分别为a，b，c.已知asin A4bsin B，ac(a2b2c2)(1)求cos A的值；(2)求sin(2BA)的值解：(1)由asin A4bsin B及，得a2b.由ac(a2b2c2)及余弦定理，得cos A.(2)由(1)，可得sin A，代入asin A4bsin B，得sin B.由(1)知，A为钝角，所以cos B.于是sin 2B2sin Bcos B，cos 2B12sin2B，故sin(2BA)sin 2Bcos Acos 2Bsin A.6已知函数f(x)cos x(cos xsin x)(1)求f(x)的最小值；(2)在ABC中，角A，B，C的对边分别是a，b，c，若f(C)1，SABC，c，求ABC的周长解：(1)f(x)cos x(cos xsin x)cos2 xsin xcos xsin 2xsin.当sin1时，f(x)取得最小值.(2)f(C)sin1，所以sin，因为C(0，)，2C，所以2C，因此