北师大版七年级数学下册第三章 生活中的数据教学设计

增删内容第三章 生活中的数据1认识百万分之一【上课时间】【教学目标】知识与技能：借助自己熟悉的事物，感受较小数，能用科学技术法表示绝对值较小的数。过程与方法：通过分析、交流、合作，加深对较小数的认知，发展数感。情感态度价值观：在解决问题的过程中了解数学的价值。【重点】对较小数字的信息作合理的解释和推断，感受较小数，发展数感，用科学记数法表示绝对值较小的数。【难点】用科学记数法表示绝对值较小的数。【教学方法】活动讨论法【教学设计分析】本节课设计了七个教学环节：课前准备（查找资料）、创设情境（感受百万分之一）、科学记数法的教学、练习与提高、合作学习、课堂小结、布置作业。第一环节 课前准备活动内容：查找资料（提前布置）以合作小组为单位，各尽所能地收集生活中与“百万分之一”有关的素材，要求：保证素材来源的准确，收集的题材尽量多样化。活动目的：通过查找资料这个活动，能让学生充分地感受到生活中发生过大量的与“百万分之一”有关的事件，并引发他们对“百万分之一的大小”这个问题的思考，培养学生善于观察生活、乐于探索研究的学习品质及与他人合作交流的意识；同时如果把这些极好的素材用于课堂展开教学，必将极大地激发学生学习的积极性与主动性。素材一：据中央电视台今日说法栏目8月31日报道，江苏省东海县农民时翠梅因患感冒，到当地的清湖镇医院治疗。谁料打了一针丁胺卡那，竟要了身体非常健康的时翠梅的性命。虽说丁胺卡那有过敏成分，但过敏者不过占百万分之一，也就是说，这种情况几乎遇不到，所以使用这种药时，根本不做皮肤过敏试验。谁知这百万分之一，偏偏让时翠梅赶上了。全国有13亿人口，它的百万分之一就是1300人。这也就是说，具有这种特殊体质、对丁胺卡那过敏的1300人，一旦他们有头痛脑热、感冒发烧，到医院就诊，则随时都有生命危险。素材二：臭氧层是大气圈平流层中的一个臭氧含量相对较高的气体层，虽然它只占大气总质量的百万分之一，在最密集的地方其浓度也低于十万分之一，但由于臭氧层具有强烈的吸收紫外线的功能，可以有效地保护地球生物免遭杀伤，得以生存和发展，因而它是地球上亿万种生命和人类的守护神。研究表明，地球上的臭氧层是地球演化至近5亿年形成的，是大气层圈中十分脆弱的气体层。如果臭氧层一旦消失，地球上的生态环境将返回至4.5亿年前的生态环境，包括人类在内的千万种陆地生物将面临灭绝，这是多么可怕的情景啊！第二环节 创设情境（感受百万分之一）活动内容：1各小组派代表展示自己课前查找的资料，并说出自己对其中数据的感受。（选34个小组代表讲解）增删内容1 教师提供一些实例，继续让学生从不同角度对百万分之一进行直观体验。你知道吗？ 存在于生物体内的某种细胞的直径约为百万分之一米，即1微米。计算机的存储器完成一次存储的时间一般以百万分之一秒或十亿分之一秒为单位。本次中特等奖的概率只有百万分之一，即0.000001!耐心算一算，用心体会：珠穆朗玛峰是世界第一高峰，它的海拔高度约为8844米.它高度的千分之一是多少？相当于几层楼的高度？它高度的百万分之一是多少？你能直观地描述这个长度吗？天安门广场的面积约为44万米2，计算它的百万分之一的面积，并用自己的语言对结果进行描述. 活动目的：这两个活动的目的都是借助于大量的生活实例，让学生经历观察、想象、计算、推理、描述、交流等过程，从长度、面积、质量、速度、概率等多种角度直观体验百万分之一，培养学生的数感，提高学生积极参与数学活动的意识。而且由此引出：百万分之一的大小能否运用所学的知识来方便地表示呢？这就是我们本节课下一个环节要来研究的问题。第三环节 科学记数法的教学活动内容：1是否可以用科学记数法表示日常生活中遇到的非常小的数呢？0.01= = = ； 0.001= = = ；0.000 000 001= = ；0.000 000 72= = ；2例题讲解例1 用科学记数法表示题中的数.太阳的半径为700 000 000米,太阳的主要成分是氢,而氢原子的半径大约只有0.000 000 000 05米。 存在于生物体内的某种细胞的直径约为百万分之一米，即1微米。计算机的存储器完成一次存储的时间一般以百万分之一秒或十亿分之一秒为单位.例2 大多数花粉的直径约为20到50微米,这相当于多少米？活动目的：通过第1个活动，目的是让学生在填空的过程中复习有关幂的知识，继而引导他们发现以小数形式书写的较小数据当中“0”的个数与改写成幂的形式后“10”的指数之间的规律，并由此得出对于较小数据的科学记数法。通过第2个活动，目的是让学生在继续体会实际背景中的较小数据的同时，学会用科学记数法表示百万分之一等较小的数据。其中，例1的第题，是让学生对科学记数法形成完整的认识；第题是让学生记住微米这个常用的长度单位，便于做例2这类题。第四环节 练习与提高活动内容：1冠状病毒的直径为1.2102 纳米，用科学记数法表示为 _米（1纳米=10-9米）。2人的头发直径为70微米=_米。3如果人的平均寿命按70岁计算，它的百万分之一大约为_小时。4大象是世界上最大的陆栖动物，它的体重可达到好几吨.下面哪个动物的体重相当增删内容于大象体重的百万分之一？5已知在现存的动物中最大的是生活在海洋中的蓝鲸，又叫长须鲸或剃刀鲸，这种动物长达33米，体重超过150吨. 你觉得它体重的百万分之一会和下列哪一种动物相近呢?活动目的：对本节知识进行巩固练习。第1，2题是用来巩固科学记数法的，利用第3题要教给学生怎样借助科学计算器来处理复杂的数据，第4，5题是通过体重的对比，进一步让学生体会百万分之一。第五环节 合作学习活动内容：1以合作小组为单位，完成合作学习项目：如何知道一张纸有多少微米厚？(组内互相交流协商、教师给予适当帮助) 2各小组派代表展示自己合作的成果（选34个小组代表讲解），最终对被研究的问题做出结论。活动目的：通过前几个环节的学习，学生已感受到数学与现实生活的密切联系，设计这一实践活动的目的，一方面是体会估测微小事物的方法和策略，提高学生动手操作以及“用数学”的能力，增加学生合作学习的经验，另一方面是便于教师了解学生们的表现，如是否积极参与活动；在活动中能否与同伴进行合作；在活动中的水平如何等，这些表现将帮助教师形成对学生的评价。第六环节 课堂小结活动内容：鼓励学生结合本节课的学习谈自己的收获与感想（学生畅所欲言，教师给予鼓励），包括如何体会现实生活中存在的许多较小的数据，怎样用科学记数法表示百万分之一等较小的数据，获得了哪些方法和经验等。活动目的：培养学生善于归纳总结的习惯，发展有条理的思考及语言表达能力。第七环节 布置作业1完成教材习题3.1。2收集有关百万分之一的事例，完成小论文我看百万分之一或自拟题目。【课后反思】增删内容第三章 生活中的数据2近似数和有效数字（一）【上课时间】【教学目标】知识技能：能根据实际问题的需要四舍五入取近似值，对于由四舍五入法得到的近似数，能说出它精确到哪一位，它们有几个有效数字，是什么，能用近似数表示生活中的数量。过程方法：在测量情境中体会用近似数表示长度的必然性，了解近似数的精确位数和有效数字。情感态度价值观：在解决问题的过程中体会数学的价值、感受数学在实际生活中的作用。【重点】了解近似数、精确值的意义，能根据具体要求取近似值。【难点】近似数的意义、按实际需要取近似值。【教学方法】讨论法，归纳法。【教学设计分析】本节课设计了七个教学环节：初步探究、探究升级、新知应用、例题讲解、课堂练习、知识小结、布置作业。第一个环节：初步探究活动内容：1.提出问题 小明和小颖收集到的树叶并将树叶制成标本，在标本中需要注明每片树叶的长度。小明和小颖分别测量了同一片树叶的长度，他们所用的直尺的最小单位是不同的，分别是厘米和毫米。(1)如上图所示（见教科书），根据小明的测量，这片树叶的长度约为多少？根据小颖的测量呢？(2)谁的测量结果会更精确一些？说说你的理由。2.学生活动首先让学生回答前面所提出的问题，然后根据实际情况让学生分组运用不同单位的测量工具实际测量同一个物体，获得直观的体验，同时学习根据测量单位的最小刻度来读取数据。3.活动小结1.测量工具不同会导致测量精确程度的不同。2.测量的结果都是近似的。活动目的：通过让学生经历观察、测量、思考、想象等探索过程，获得数学活动的经验；发散学生思维，让学生尽可能用合理的语言阐述自己测量的方法和结果，培养学生实际操作及语言表达的能力；并在这个过程中，培养学生总结归纳知识的能力。第二个环节：探究升级1.提出问题(1) 2000年第五次人口普查表明,我国的人口总数为12.9533亿;(2) 某词典共有1234页;(3) 我们年级有97人,买门票大约需要800元;思考:(1) 上面的数据,哪些是精确的?哪些是近似的?(2) 举例说明生活中哪些数据是精确的,哪些数据是近似的?2.问题升级到底是什么原因使我们生活中需要引入近似数呢？3.小结知识增删内容（1）客观条件无法得到或难以得到精确数据。（2）有时实际问题中无需得到精确数据。活动目的：通过提问让学生进一步深入思考，明确生活中近似数产生的原因。这就为学生在实际生活中更好的使用近似数打下了坚实的基础。第三个环节：新知应用活动内容：1.基础练习 练习：下列实际问题中出现的数，哪些是精确数，哪些是近似数？ (1)初一（4）班有55名同学；(2)某同学体重为55千克；(3)中国有56个民族；(4)珠穆朗玛峰高出海平面 约8844米； (5)国庆长假，到某地旅游的有50万人。 2. 能力拓展阅读：2008年第二十九届奥运会将在北京举行，在奥运会的准备问题上，北京一路高歌猛进，北京计划拿出20亿美元投入到场馆建设上，而在基础建设上面据估计至少要投入242亿美元更新地铁、公路和其他设施。在雅典奥运会上中国获得了63枚奖牌，其中包括32枚金牌，我国欲借2008年东道主之利多拿奖牌，目标不少于100枚。回答:在这篇报道中，哪些是精确数，哪些是近似数？活动目的：基础练习的目的是巩固学生对近似数和精确数的理解和掌握；能力拓展练习的目的是通过阅读一篇报道并回答问题，提高学生的阅读能力、观察能力、分析问题的能力等多方面的素质，达到全面锻炼学生的目的。第四个环节：例题讲解活动内容：例1 小明量得课桌长为1.025米,请按下列要求取这个近似数:（1）四舍五入到百分位（2）四舍五入到十分位（3）四舍五入到个位例2 中国的国土的面积约为9596960千米2,美国和罗马尼亚的国土面积分别为9364000千米2(四舍五入到千位)和240000千米2(四舍五入到万位.)如果要将中国国土面积与它们比较,那么中国国土面积分别四舍五入到哪一位时,比较起来误差可能小一些? 活动目的：通过学习例1，学习利用四舍五入法取近似数的方法；通过学习例2，掌握比较近似数据的方法。第五个环节：课堂练习活动目的：完成随堂练习，让学生进一步巩固利用四舍五入法取近似数的方法以及合理取近似数对数据进行比较。 第六个环节：知识小结活动内容：师生互相交流总结本节课上应该掌握的相关知识：1.认识精确数和近似数，明确近似数产生的原因。2.会用四舍五入法取近似数，并能进行合理比较。教师对课堂上学生掌握不够牢固的知识进行强调与补充，学生也可谈一谈个人的学习感受。第七个环节：布置作业活动内容：1.课后，请大家统计本校的人数，如果用它与邻校的学生人数进行比较，你认为可以近似到哪一位？如果与全区（县）的学生人数进行比较呢？2.教材习题3.2 知识技能 1，2【课后反思】增删内容第三章 生活中的数据2近似数和有效数字（二）【上课时间】【教学目标】1掌握精确度及有效数字的概念，并能熟练运用。2提高学生分析数据，处理数据以及解决实际问题的能力。3进一步体会数学的应用价值，发展“用数学”的信心和能力。【重点】掌握精确度及有效数字的概念，并能熟练运用。【难点】如何确定一个数据的有效数字。【教学设计分析】本节课设计了七个教学环节：回顾复习、学习新知、例题讲解、课堂练习、拓展提高、知识小结、布置作业。第一个环节：回顾复习活动内容：1.阅读报道 中国是世界面积第3大国；中国有世界第一高峰珠穆朗玛峰，海拔8844米；中国共划分34个省级单位，包括23个省，5个自治区，4个直辖市和2个特别行政区，人口约12.9533亿，占世界人口的21.2%；共有56个民族，少数民族人口最多的是壮族，有1600万人。2.回答问题你能找出这篇报道中的精确数据和近似数据吗？3.知识回顾1认识精确数和近似数，明确近似数产生的原因。2会用四舍五入法取近似数，并能进行合理比较。活动目的：改变原有的直接复习知识模式，通过阅读一篇报道，找出其中的近似数和精确数达到复习上一节内容的目的。其一可以改变枯燥的概念复习，使复习环节变得更加有趣；其二通过阅读可以让学生掌握更多的知识，例如此报道可以让学生更多的了解我们的祖国。 第二个环节：学习新知活动内容：学习新概念（1）精确度：利用四舍五入法取一个数的近似数时，四舍五入到哪一位，就说这个近似数精确到哪一位。（2）有效数字：对于一个近似数，从左边第一个不是0的数字起，到精确到的数位止，所有的数字都叫做这个数的有效数字(significant digits). 活动目的：通过学习精确度和有效数字两个新的概念，为下面解决实际问题做好准备工作。第三个环节：例题讲解活动内容：例3 按要求取右图中（见教科书）溶液体积的近似数，并指出每个近似数的有效数字。（1）四舍五入到1毫升； （2）四舍五入到10毫升解：（1）四舍五入到1毫升，就得到近似数17毫升，这个数有两个有效数字，分别是1，7；（2）四舍五入到10毫升，就得到近似数20毫升，这个数有一个有效数字，是2.增删内容例4 据中国统计信息网公布的2000年中国第五次人口普查资料表明，我国的人口总数为1 295 330 000人。请按要求分别取这个数的近似数，并指出近似数的有效数字。（1）精确到百万位；（2）精确到千万位；（3）精确到亿位；（4）精确到十亿位。活动目的：通过对例3的学习让学生对精确度和有效数字的应用有了初步的认识，并且对这两个概念有了更深的理解；例4的学习让学生学会用科学记数法表示近似数。第四个环节：课堂练习活动内容：1下列说法不正确的是（ ）A. 0.03精确到百分位，有一个有效数字 B. 1423精确到个位，有四个有效数字C. 87.4精确到十分位，有三个有效数字 D. 5.67010精确到百分位，有三个有效数字 2下列各近似数精确到万位的是（ ）A.35000 B.4亿5千万 C.3.5104 D.410430.03296精确到万分位是 ，有 个有效数字，它们是 。4近似数0.8050精确到 位，有 个有效数字，是 。5近似数4.8105精确到 位，有 个有效数字，是 。6近似数5.31万精确到 位，有 个有效数字，是 。 7一箱雪梨的质量为20.95，按下面的要求分别取值：（1）精确到10是 ，有 个有效数字，它们是 ；（2）精确到1是 ，有 个有效数字，它们是 ；（3）精确到0.1是 ，有 个有效数字，它们是 。活动目的：通过课堂练习巩固落实学生对精确度和有效数字这两个知识点的应用。 第五个环节：拓展提高活动内容：世界上最大的沙漠非洲的撒哈拉沙漠可以粗略的看成是一个长方体，撒哈拉沙漠的长度大约是5 149 900m，沙漠的深度大约是3.66m。已知撒哈拉沙漠中沙的体积约为3 345km3。（1）将沙漠的沙子的体积表示成立方米，并保留两个有效数字；（2）撒哈拉沙漠的宽度是多少？（保留三个有效数字）（3）如果一粒沙子体积大约是0.0368mm3，那么，撒哈拉沙漠中有多少粒沙子？（保留三个有效数字）活动目的：本节课的知识目标是掌握精确度及有效数字的概念，并能熟练运用。这个环节对学生提出了更高的要求，先要通过数据的计算，再按要求取近似数据。第六个环节：知识小结活动内容：师生互相交流总结本节课上应该掌握的相关知识：1.掌握精确度和有效数字的概念。2.会按照要求利用科学记数法取近似数。教师对课堂上学生掌握不够牢固的知识进行强调与补充，学生畅谈个人的学习感受。活动目的：一方面通过小结对今天所学知识进行一个概括和升华，对学生易错的知识加以强调和补充；另一方面，通过教师和学生的交流，进一步激发学生的学习兴趣，鼓励学生发表自己的见解，为今后的学习打好坚实的基础。第七个环节：布置作业活动内容：教材习题3.3 知识技能 1，2【课后反思】增删内容第三章 生活中的数据3世界新生儿图（一）【上课时间】【教学目标】知识技能：能从统计图中尽可能多获取信息，能形象、有效地运用统计图描述数据；过程方法：体验收集、整理、描述分析数据的过程，经历估测平面图形面积的过程。情感态度价值观：在学习过程中体会数学的作用和美。【重点】培养对数据的理解能力，要学会从统计图中分析出尽可能多的有用信息，会用图形面积表示统计数据，学习通过图形面积估计数据大小。【难点】会从统计图中分析出尽可能多的有用信息，会用图形面积表示统计数据，学习通过图形面积估计数据大小。【教学方法】观察、分析。【教学设计分析】本节课设计了七个教学环节：情境引入、统计图的分析、做一做、合作设计、练习提高、课堂小结、布置作业。第一环节 情境引入活动内容：教师提问：（1）我们已经学习过的统计图有哪几类？（2）它们各有什么特点？（3）你在报刊、杂志中还见过其他类型的统计图吗？展示一些常见的统计图：活动目的：通过对前面知识的复习使学生回忆统计图的作用及区别，同时通过开放式的提问引导学生去发现生活中的统计图，再通过展示使学生进一步地体会到在现实生活中统计图的应用的广泛性，并引出了学习的课题。第二环节 统计图的分析活动内容：（1）请学生观察教科书上的世界新生儿图及世界地图，并请学生谈一谈它们的不同。（2）谁的面积被画大了，谁的又被画小了呢？你觉得这样画给你一种怎样的感受？ （3）你能估计一下中国、美国、印度、澳大利亚的面积之比吗？每个国家一年的新生儿大约是多少？你发现了什么？（面积的估计可以放给小组去讨论，可能方案不同，教师应当作出点评）活动目的：运用同学们熟悉的地理学科中的图片和现在图片之间的矛盾，既体现了不同学科之间的相互渗透, 又加强了学生对现在图形的认识和理解。活动过程中要关注学生积极的从图中获取信息的态度；学生能够与同伴合作，通过思考得到估测的方法，并在交流的过程中阐述自己的想法，从而培养学生分析解决问题，合作交流的能力；同时对于图上信息的估测也有利于培养学生的严谨的科学态度。第三环节 做一做活动内容：完成教材的做一做回答问题（对于比例的运算可以借助计算器），对照新生儿图进行比较，讨论数据的排列与形象统计图之间优劣。增删内容活动目的：通过本次活动使学生进一步了解四个国家的情况，对比形象统计图更能体会到其优势，同时也不能忽视原始数据的作用。学生又一次经历了数据的分析和处理。第四环节 合作设计活动内容：你们能否也发挥自己的想象力，根据所给的数据设计出自己的新生儿图，以小组为单位共同完成。活动目的：通过自己的构思设计出的统计图别有特色，也体现出学生对数据的分析和理解。更能体会到形象统计图的作用。在合作的过程中每一个学生要去表达观点，聆听意见，展现学生合作交流的能力和数学表达能力。第五环节 课堂小结活动内容：师生互相交流本节课的收获，引导学生去注意身边的统计图，并学会分析利用这些统计图。活动目的：培养学生留心生活,观察生活的意识,获得成功的体验。第六环节 布置作业1完成课本习题3.4 2在自己的身边收集一组相关的数据并设立主题，制作形象的统计图。【课后反思】增删内容第三章 生活中的数据3世界新生儿图（二）【上课时间】【教学目标】知识技能：能从统计图中可能多地获取信息，能形象、有效地运用统计图描述数据。过程方法：再次经历数据的收集、整理和简单分析、的统计活动过程，发展学生的统计观念。情感态度价值观：让学生在统计活动中通过相互间的合作与交流，进一步发展学生合作交流的能力和数学表达能力。 【重点】培养对数据的理解能力，要学会从统计图中分析出尽可能多的有用信息，会用图形面积表示统计数据，学习通过图形面积估计数据大小。【难点】会从统计图中分析出尽可能多的有用信息，会用图形面积表示统计数据，学习通过图形面积估计数据大小。【教学方法】观察、分析。【教学设计分析】本节课设计了六个教学环节：情境引入、统计图的制作、展示成果、练习提高、课堂小结、布置作业。第一环节 情境引入活动内容：借助教材1996年四个国家的森林面积统计图提出问题：(1)这个统计图和我们学过的什么统计图比较类似？(2)图中的树高表示的是什么？你还能获得哪些信息？这样设计的好处在哪里？（3）计算这4个国家1996年的人均森林面积，并与各自的总面积进行比较，谈谈你的看法。（小组交流）活动目的：通过以上活动主要目的是对形象统计图进行简单的回顾，为后面的自我设计作一个铺垫。其中问题2的信息是直接从图中获取的，问题3进一步提高了要求，4个国家的面积数据在上一节课已经给出，这里主要是培养学生对多个统计数据之间的综合利用分析的能力。第二环节 统计图的制作活动内容：假若你是一个报社的记者，手头已经有了4国人均森林面积的数据，请用一个形象的统计图把它反映出来，并谈谈你的设计意图和想给读者一个怎样的