说案：二元一次不等式表示平面区域说课（课件）.ppt

李学生,课题：二元一次不等式 表示平面区域,系统教学设计论指导,教学评价,教学过程,教学策略,教学目标,学生分析,教材分析,教材分析,学生分析,教学目标,教学策略,教学过程,教学评价,1、教材的地位与作用,2、重点、难点和关键,这是第七章第4节第一课时，是新教材增加的新内容。反映了新大纲对于数学应用的重视，体现了新课程理念。同时，也是学习线性规划的基础，起到承前启后的作用，具有重要地位。,教学难点：准确画出二元一次不等式（组）表示的 平面区域；,关 键：理解掌握口诀“直线定界，取点定域”， “系数化正、左小右大” 。,教学重点：二元一次不等式(组)表示平面区域；,一、教材分析,二、学生情况分析,1、对象：高二理科学生,有一定的思维能力 ；,2、学情：通过前三节学习，对解析几何的理性思维能力已经初步形成，但存在个别差异；,3 、心理：厌倦教师的单独说教，希望教师能创设便于他们进行思考探索的空间，给他们发表自己见解和表现才华的机会。,教材分析,学生分析,教学目标,教学策略,教学过程,教学评价,2、能力目标：学生在学会知识的过程中，培养学生 运用数学思想方法解决问题的能力，会准确阐述自己 的思路和观点，着重培养学生的认知和元认知能力；,1、知识目标：准确画出二元一次不等式（组）表示 平面区域 ;,3、情感目标：通过对新知识的构建，优化学生的思维 品质，通过自主探索、合作交流，增强数学的情感体验，提高创新意识。,三、教学目标分析,教材分析,学生分析,教学目标,教学策略,教学过程,教学评价,四、教学策略分析,1、教学方法：引导发现法、探索讨论法、题组教学法等；,2、教学手段：利用多媒体技术优化课堂教学；,3、学法指导：注重创设认知情境，引导学生进行尝 试、猜想、证明、归纳，帮助学生在原有经验上对新知识主动建构，在自主探索、交流合作中学习。,教材分析,学情分析,教学目标,教学策略,教学过程,教学评价,教材分析,学情分析,教学目标,教学策略,教学过程,教学评价,一 创设情境 导入新课,二 主动探索 构建新知,三 练习反馈 形成技能,四 小结提炼 作业布置,五、教学过程设计,【问题】 一只饥饿的蚂蚁在地平面上寻找食物，蚂蚁的位置可由坐标（x，y）确定，现知在直线L： x + y1=0左下方区域某处有一食物，如果蚂蚁运动的坐标始终满足x + y10，那么蚂蚁能找到食物吗？（揭示课题）,教材分析,学情分析,教学目标,教学策略,教学过程,教学评价,一 创设情境 导入新课,【学生尝试】 取点A(1,3),B(3,4) 满足x+y10 ,A、B在直线L: x+y-1=0右上方。,【学生猜想】,二 主动探索 构建新知,(1)满足x+y-10的点一定在右上方区域吗？,教材分析,学情分析,教学目标,教学策略,(2)直线L右上方点的坐标都满足x+y10 吗？,教学过程,教学评价,?,证明：（点拔思路学生自己证明） 思路一：在直线右上方任取一点 (x,y)，过此点作垂直于y 轴的直 线。,思路二：在直线右上方任取一点 (x,y)，过此点作垂直于x轴的直 线。,二 主动探索 构建新知,l：x + y 1=0,y,O,x,(x,y）,【数学实验】 (电脑演示结果),p(x0,y0),结论 ：点的集合 (x , y)| x + y10 表示右上方区域，即蚂蚁运动区域。而食物在左下方，故蚂蚁不能找到食物。,不包括边界,教材分析,学情分析,教学目标,教学策略,教学过程,教学评价,二 主动探索 构建新知,（学生通过证明可以归纳小结）,归纳：一般地，二元一次不等式Ax+By+C0在平面直角坐标系中表示直线Ax+By+C0某一侧所有点组成的平面区域。我们把直线画成虚线以表示区域不包含边界直线。不等式Ax+By+C0所表示的平面区域，此区域包括边界直线，应把边界直线画成实线。,强调： （1）不等式表示平面区域时注意边界直线的虚、实。（直线定界）,教材分析,学情分析,教学目标,教学策略,教学过程,教学评价,（2）直线Ax+By+C=0同一侧Ax+By+C正负相同，所以区域确定只需取一个特殊点代入。（取点定域）,概括： “直线定界，取点定域”。特别地，当C0时，常把原点作为特殊点。,变式一：指出不等式-2x+y60表示的平面区域； 变式二：指出不等式2xy+60表示的平面区域； 变式三：指出不等式-2xy60表示的平面区域。 ,二 主动探索 构建新知,【例题示范1】 （利用口诀“直线定界，取点定域”） 画出不等式2x+y60表示的平面区域。 （强调画图规范和注意点）,是否有判断平面区域更简便的方法呢？,教材分析,学情分析,教学目标,教学策略,教学过程,教学评价,?,教材分析,学情分析,教学目标,教学策略,教学过程,教学评价,二 主动探索 构建新知,规律：一般地，当A0时， Ax+By+C0表示平面区域在直线Ax+By+C=0的右下方（或右上方）统称右方。,学生在教师指导下归纳：（主要从不等号方向和A的正负考虑）,概括： “系数化正、左小右大”，系数指X前系数A， “左”指平面区域在直线的左上（下）方，“右”指平面区域在直线的右下（上）方，“小（大）”指不等式的小于（大于）号。,A0时，Ax+By+C0表示“左”方平面区域,A0时Ax+By+C0表示“右”方平面区域,【例题示范2】画出不等式组 表示的平面区域。,二 主动探索 构建新知,教材分析,学情分析,教学目标,教学策略,教学过程,教学评价,变式二：能画出二元二次不等式 表示的平面区域？,变式一：用二元一次不等式组表示下列平面域。,研究拓展：能画出不等式 表示的平面区域？,1、画出下列不等式（组）表示的平面区域（课本练习） （1）2x+3y60,教材分析,学情分析,教学目标,教学策略,教学过程,教学评价,三 练习反馈 形成技能,2、用二元一次不等式组所表示的平面区域：,【小结】（思考、讨论得出小结，教师作适当的补充） 1、这节课学习的主要内容是什么？ 2、如何理解口诀“直线定界，取点定域”和“系数化正，左小右大”。 3、请同学们认真总结在探索和交流中的体会。,【作业】 1、课本P65习题7.4第1题。 2、选做题：求不等式 所表示的平 面区域的面积。 3、预习第二课时。,教材分析,学情分析,教学目标,教学策略,教学过程,教学评价,四 小结提炼 作业布置,本节课体现：以知识为载体，思维为主线，情感为导向，能力为目标的设计原则。,教材分析,学情分析,教学目标,教学策略,教学过程,教学评价,教学流程图,教师,学生,合作交流主动探索构建,创设认知环境引导分析,互动,教材分析,学情分析,教学目标,教学策略,教学过程,教学评价,板书设计,六、教学评价分析,1、教师行为评价：教师应充分为学生创造主动探索建构的认知环境，体现引导和指导作用。,教材分析,学情分析