2018_2019学年七年级数学上册一元一次方程5.3一元一次方程的解法（第2课时）教案（新版）浙教版.docx

5.3 一元一次方程的解法（第2课时）教学目标 知识与技能：通过对带有分母的一元一次方程的解法的学习，重点体会解决去分母问题的方法，由此掌握带有分母的一元一次方程的解法的一般步骤。 过程与方法：在学习带有分母的一元一次方程的解法过程中，领悟化归解决问题的这一数学思想方法。 情感与态度：以积极的参与、有序的小组合作、有价值的问题挑战的解决，感受学习的乐趣。教学重点、难点 重点：带有分母的一元一次方程的解法难点：去分母的方法(转化问题) 教学手段 多媒体、黑板教学方法 合作、交流、问题冲突与反思总结一、复习巩固 师：上节课我们学习了较为简单的一元一次方程的解法，让我们用两道热身题复习一下吧，请看题目：（1）2x+（1-x）=2（4-3x）（2）5x-1-(3+2x)=7解方程: 师：小结：通过去括号、合并同类项将这个稍微复杂的一元一次方程转化为最简方程，从而解决问题。二、问题呈现师：在实际问题中碰到的方程并不都是那么简单，例如：遇到这个比较复杂的一元一次方程怎么解？这是今天我们要学习的。能不能也用“转化”的思想方法求解呢？引出课题，请同学们先试一试后，小组共同讨论解决。问题一：如何解方程 ， 小组共同讨论,可以参考下面的问题进行思考： (1)它与上节课的方程形式上有什么不同? （不同点就是矛盾，它含有分母!）(2)能否把它转化成我们能够解决的一元一次方程，从而使问题解决呢?(3)那具体如何转化，依据又是什么呢？基于这样的思考问题的方法：首先，培养观察问题的能力，学会比较思考；其次，以熟悉问题为思维基点，转化问题，从中找出解决问题的突破口。即化繁为简。问题二：如何化去方程中的百分号? (1),它是分数，是特殊的分数百分数(2) 基于问题一，你能解决这个问题吗?师：下面让我们做一次小小改错家吧，请看问题三。问题三：下面的做法对不对?如果不对，请指出错在哪里，并将其改正。(1)由：，去分母，得(2)由：；去分母，得：；(3)化去： 中的百分号，得： 三、例题讲解例题（1）； （2）方法依据目的（1）去分母等式性质2使各项系数转化成整数（2）去括号去括号法则乘法分配律有利于移项、合并同类项（3）移项等式性质1使含未知数的项和已知项分别集中（4）合并同类项合并同类项法则化为最简形式（5）两边除以未知数的系数等式性质4使未知数的系数转化为1，得出方程的解师：在解上述方程的过程中，我们曾经用过哪几种方法？这些方法的依据是什么？师：这里，我们清楚地看到，无论怎样复杂的一元一次方程，利用等式性质、运算通性经过上述变形指出表中的第（1）列都可以化为“最简方程”，然后在方程两边除以未知数的系数把解求出来，这就是解一元一次方程的一般步骤。（板书） （1）-（4）“比较复杂的一元一次方程” 最简方程 （5） 下面让我们再来解决一题:2下面方程的解法对吗？若不对，请改正解方程 去分母得 移项，得 合并同类项，得2x=1，系数化为1，得例题4：解方程：四、练习反馈解下列方程：（重点选取3、4两题，以强化主要知识点）1、 2、3、4、5、五、拓展提高1.你能用比较简单的方法解下列方程吗？2.若关于x的方程mx=4-x的解为正整数，则非负整数m的值为 。3.已知方程的解是x=-5，求k的值.4.若关于x的一元一次方程的解是x=-1，则k的值是_.5.当m为何值时，方程5m+12x=6+x的解比方程x（m+1）=m（1+x）的解大2？6.在下式的空格内填入同一个适当的数，使等式成立：1246=6421（46和64都是三位数）。你可按以下步骤考虑：（1）设这个数为x，怎样把三位数46 x和x64转化为关于x的代数式表示；（2）列出满足条件的关于x 的方程；（3）解这个方程，求出x的值；（4）对所求得的x值进行检验。六、自主小结师：这一节课我们主要学了哪些知识和方法，谁来小结一下？生甲：这一节课我们学习了解一元一次方程的一般步骤。生乙：还学习了每一步的依据。生丙：不管怎样复杂的一元一次方程都可最终变成的形式。师：同学们小结得很好，我们就要这样，边学习、边归纳整理。这节课里我们探索、研究了比较复杂的一元一次方程的解法。基本思路是“转化”，转化的目标是“最简方程”，转化的依据主要是角方程的两个