2019_2020版高中物理第三章6带电粒子在匀强磁场中的运动课时作业新人教版.docx

6带电粒子在匀强磁场中的运动1.(2018安徽定远重点中学高二月考)如图所示,a和b是从A点以相同的动能射入匀强磁场的两个带等量电荷的粒子运动的半圆形径迹,已知其半径ra=2rb,则由此可知(D)A.两粒子均带正电,质量比mamb=14B.两粒子均带负电,质量比mamb=14C.两粒子均带正电,质量比mamb=41D.两粒子均带负电,质量比mamb=41解析:两粒子进入磁场后均向下偏转,可知在A点受到洛伦兹力均向下,由左手定则可知,两个粒子均带负电;根据洛伦兹力提供向心力,得qvB=m,则r=,m=,因ra=2rb,则mamb=41,故选D.2.(2019甘肃武威期末)质子p(带1个单位正电荷,质量数为1)和粒子(带2个单位正电荷,质量数为4)以相同的速率在同一匀强磁场中做匀速圆周运动,轨道半径分别为rp和r,周期分别为Tp和T,则下列选项正确的是(A)A.rpr=12,TpT=12B.rpr=11,TpT=11C.rpr=11,TpT=12D.rpr=12,TpT=11解析:设质子的质量为m,电荷量为q,则粒子的质量为4m,电荷量为2q.根据r=可得=2=,根据T=可得=2=,故选项A正确,B,C,D错误.3.(2019甘肃武威期末)电子与质子速度相同,都从O点射入匀强磁场区,则图中画出的四段圆弧,哪两个是电子和质子运动的可能轨迹(C)A.a是电子运动轨迹,d是质子运动轨迹B.b是电子运动轨迹,c是质子运动轨迹C.c是电子运动轨迹,b是质子运动轨迹D.d是电子运动轨迹,a是质子运动轨迹解析:由于电子与质子有相同的速度,且电子质量远小于质子,则电子的半径小于质子,由于电子带负电,质子带正电,根据左手定则可知,电子右偏,质子左偏,故C正确,A,B,D错误.4.如图所示,ab是一弯管,其中心线是半径为R的一段圆弧,将它置于一给定的匀强磁场中,磁场方向垂直于圆弧所在平面,并且指向纸外.有一束粒子对准a端射入弯管,粒子有不同的质量、不同的速度,但都是一价正离子,对于从b端射出的粒子,下列说法正确的是(C)A.粒子的速度v大小一定相等B.粒子的质量m大小一定相等C.粒子的质量m与速度v的乘积大小一定相等D.粒子的动能Ek大小一定相等解析:若粒子能沿中心线通过弯管,其轨道半径r=R,则有r=R=,由于q,B都相同,则通过弯管的粒子的mv一定相等,因为Ek=mv2,可知r= =,若Ek相同r还与m有关.故选C.5.水平长直导线中有恒定电流I通过,导线正下方的电子初速度方向与电流方向相同,如图所示,则电子的运动情况是(D)A.沿路径Oa运动B.沿路径Ob运动C.沿路径Oc运动D.沿路径Od运动解析:由安培定则可知,导线下方电流的磁场方向垂直纸面向外,根据左手定则可知电子径迹只可能是Oc或Od.远离导线磁场减弱B减小,由r=,可知r增大,所以可能路径是Od,故D正确.6.(2019黑龙江哈尔滨期末)空间有一圆柱形匀强磁场区域,该区域的横截面的半径为R,磁场方向垂直横截面.一质量为m、电荷量为q(q0)的粒子以速率v0沿横截面的某直径射入磁场,离开磁场时速度方向偏离入射方向60.不计重力,该磁场的磁感应强度大小为(A)A. B. C. D.解析:带正电的粒子垂直磁场方向进入圆形匀强磁场区域,若粒子从磁场区域下方射出,其轨迹如图所示,根据几何知识得知,轨迹的圆心角等于速度的偏向角60,且轨迹的半径为r=R,根据牛顿第二定律得qv0B=,则B=,故A正确.7.(2019江西九江一中高二期末)(多选)图为某磁谱仪部分构件的示意图.图中,永磁铁提供匀强磁场,硅微条径迹探测器可以探测粒子在其中运动的轨迹.宇宙射线中有大量的电子、正电子(带1个单位正电荷,与电子质量相等)和质子.当这些粒子从上部垂直进入磁场时,下列说法正确的是(AC)A.电子与正电子的偏转方向一定不同B.电子与正电子在磁场中运动轨迹的半径一定相同C.仅依据粒子运动轨迹无法判断该粒子是质子还是正电子D.粒子的动能越大,它在磁场中运动轨迹的半径越小解析:由于电子与正电子的电性相反,所以它们以相同的方向进入磁场时,受到的洛伦兹力的方向相反,偏转的方向相反,故A正确;由r=可知,电子与正电子在磁场中运动轨迹的半径是否相同,与它们的速度有关,故B错误;质子与正电子的电性相同,所以它们以相同的方向进入磁场时,受到的洛伦兹力的方向相同,偏转的方向相同,但径迹半径与“mv”有关,仅依据粒子运动轨迹无法判断该粒子是质子还是正电子,故C正确;由于r=,可知粒子的动能越大,它在磁场中运动轨迹的半径不一定越小,故D错误.8.(2019甘肃武威期末)(多选)如图所示为回旋加速器的示意图.两个靠得很近的D形金属盒处在与盒面垂直的匀强磁场中,一质子从加速器的A处开始加速.已知D形盒的半径为R,磁场的磁感应强度为B,高频交变电源的电压为U、频率为f,质子质量为m,电荷量为q.下列说法正确的是(BC)A.质子的最大速度不超过B.质子的最大动能为22mR2f2C.质子的最大动能与高频交变电源的电压U无关D.质子的最大动能与高频交变电源的电压U有关,且随电压U增大而增加解析:质子出回旋加速器的速度最大,此时的半径为R,则v=2Rf,所以最大速度不超过2fR,故A错误;质子的最大动能Ekm=m(2Rf)2=22mR2f2,又R=,则Ekm=mv2=,最大动能与电压U无关,故B,C正确,D错误.9.(2019黑龙江哈尔滨期末)(多选)如图所示,两个速度大小不同的同种带电粒子1,2,沿水平方向从同一点垂直射入匀强磁场中,磁场方向垂直纸面向里.当它们从磁场下边界飞出时相对入射方向的偏转角分别为90,60,关于它们在磁场中运动过程,下列结论正确的是(AC)A.轨迹半径之比为12 B.速度之比为21C.时间之比为32 D.周期之比为21解析:设粒子的入射点到磁场下边界的磁场宽度为d,粒子轨迹如图所示,粒子1,2的轨迹圆心分别为O1,O2,由几何关系可知,第一个粒子轨道半径r1=d;第二个粒子轨道半径r2满足r2sin 30+d=r2,解得r2=2d;故各粒子在磁场中运动的轨道半径之比为r1r2=12,故A正确;由r=可知v与r成正比,故速度之比也为12,故B错误;粒子在磁场中运动的周期为T=,与粒子的速度大小无关,所以粒子周期之比为11;由于粒子1,2的偏转角分别为90,60,所以粒子1运动的时间为,粒子2运动的时间为,所以时间之比为32,故C正确,D错误.10.(2019陕西西安检测)带电粒子的质量m=1.710-27 kg,电荷量q=1.610-19 C,以速度v=3.2106 m/s沿垂直于磁场同时又垂直于磁场边界的方向进入匀强磁场中,磁场的磁感应强度为B=0.17 T,磁场的宽度L=0.1 m,如图所示.(粒子重力不计,计算结果均保留两位有效数字)(1)带电粒子离开磁场时的速度为多大?(2)带电粒子在磁场中运动的时间是多长?(3)带电粒子在离开磁场时偏离入射方向的距离d为多大?解析:(1)由于洛伦兹力不做功,所以带电粒子离开磁场时的速度仍为3.2106 m/s.(2)带电粒子在磁场中做匀速圆周运动,由牛顿第二定律得qvB=m,即轨道半径r= m=0.2 m.由题图可知偏转角满足sin =,所以=,带电粒子在磁场中运动的周期T=,则带电粒子在磁场中运动的时间t=,t=T,t= s3.310-8 s.(3)带电粒子在离开磁场时偏离入射方向的距离d=r(1-cos )=0.2(1-) m2.710-2 m.答案:(1)3.2106 m/s(2)3.310-8 s(3)2.710-2 m11.如图所示,两个初速度大小相同的同种离子a和b,从O点沿垂直磁场方向进入匀强磁场,最后打到屏P上.不计重力.下列说法正确的有(D)A.a,b均带负电B.a在磁场中飞行的时间比b的短C.a在磁场中飞行的路程比b的短D.a在P上的落点与O点的距离比b的近解析:离子要打在屏P上,都要沿顺时针方向偏转,根据左手定则判断,离子都带正电,选项A错误;由于是同种离子,因此质量、电荷量相同,初速度大小也相同,由qvB=m可知,它们做圆周运动的半径相同,它们的运动轨迹如图所示,比较得a在磁场中运动的路程比b的长,a到达屏上的落点距离O点近,轨迹对应的圆心角大,a在磁场中运动的时间比b的长,选项B,C错误,D正确.12.(2019江苏如东高中高二段考)图(甲)是回旋加速器的示意图,其核心部分是两个D形金属盒.D形盒与高频电源相连,且置于垂直于盒面的匀强磁场中.带电粒子在电场中的动能Ek随时间t的变化规律如图(乙)所示,若忽略带电粒子在电场中的加速时间,则下列判断正确的是(B)A.在Ek-t图中有t4-t3t3-t2t2-t1B.在Ek-t图中有Ek4-Ek3=Ek3-Ek2=Ek2-Ek1C.若粒子加速次数越多,则射出加速器的粒子动能就越大D.若加速电压越大,则射出加速器的粒子动能就越大解析:根据T=知,粒子回旋周期不变,在Ek-t图中应有t4-t3= t3-t2=t2-t1,故A错误;根据动能定理可知Ekn=nqU,在Ek-t图中应有Ek4-Ek3=Ek3-Ek2=Ek2-Ek1=qU,故B正确;根据牛顿第二定律,有qvB=得v=,当粒子轨道半径r等于D形金属盒半径R时,速度最大,故最大动能Ekm=mv2=,则知粒子获得的最大动能与D形盒的半径有关,则D形盒的半径越大,粒子获得的最大动能越大,与加速的次数无关,与加速电压无关,故C,D错误.13.1922年,英国物理学家阿斯顿因质谱仪的发明、同位素和质谱的研究荣获了诺贝尔化学奖.质谱仪的两大重要组成部分是加速电场和偏转磁场.图为质谱仪的原理图,设想有一个静止的带电粒子(不计重力)P,经电压为U的电场加速后,垂直进入磁感应强度为B的匀强磁场中,最后打到底片上的D点.设OD=x,则在下列图象中能正确反映x2与U之间函数关系的是(A)解析:根据动能定理,有qU=mv2,得v=.粒子在磁场中偏转洛伦兹力提供向心力有qvB=m,则 r=.x=2r=.即x2=U,则x2U.故A正确,B,C,D错误.14.(2019安徽定远重点中学高二月考)如图所示,半径为R的圆形区域内存在着垂直纸面向里的匀强磁场,磁感应强度为B,磁场的左边垂直x轴放置一线型粒子发射装置,能在 0yR的区间内各处沿x轴正方向同时发射出速度相同、带正电的同种粒子,粒子质量为m,电荷量为q,不计粒子的重力及粒子间的相互作用力,若某时刻粒子被装置发射出后,经过磁场偏转击中y轴上的同一位置,则下列说法中正确的是(D)A.粒子都击中在O点处B.粒子的初速度为C.粒子在磁场中运动的最长时间为D.粒子到达y轴上的最大时间差为-mqB解析:由题意,某时刻发出的粒子都击中的点是y轴上同一点,由最高点射出的粒子只能击中(0,R),则击中的同一点应是(0,R),选项A错误;从最低点射出的也击中(0,R),那么粒子做匀速圆周运动的半径为R,由洛伦兹力提供向心力得qvB=m,则速度v=,B错误;从最低点射出的粒子偏转角为90且最大,则时间最长,时间t=T=,选项C错误;从最高点直接射向(0,R)的粒子运动时间最短,则最长与最短的时间差为t=t-=-,选项D正确.15.(2019江西临川月考)回旋加速器的工作原理如图所示,置于真空中的D形金属盒半径为R,两盒间的狭缝很小,带电粒子穿过的时间可以忽略不计,磁感应强度为B的匀强磁场与盒面垂直,A处粒子源产生的粒子初速度可忽略不计,质量为m、电荷量为+q,每次在两D形盒中间被加速时加速电压均为U,加速过程中不考虑相对论效应和重力作用.求:(1)粒子第4次加速后的运动半径与第5次加速后的运动半径之比;(2)粒子在回旋加速器中获得的最大动能及加速次数.解析:(1)设粒子每加速一次动能增加qU,第n次被加速后粒子的动能nqU=m,粒子在磁场中运动有qvnB=m,解得rn=,粒子第4次加速后的运动半径与第5次加速后的运动半径之比r4r5=2.(2)粒子在回旋加速器中运动的最大半径为R时,粒子有最大速度vm,此时满足qvmB=m,则粒子的最大动能Ekm=m=,粒子在回旋加速器中加速总次数n=.答案:(1)2(2)16.(2019河南鹤壁高二检测)如图所示,在x轴上方有磁感应强度为B的匀强磁场,一个质量为m,电荷量为-q的粒子