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,数列通项常用的几种求法,公式法,累加法,数列通项常用的几种求法,累乘法,构造等比数列法,构造等差数列法,取倒数法,1.数列 an 的前 n 项和 Sn=n2-7n-8, 求 an 的通项公式;,累加法:形如an-an-1=f(n),累乘法:形如an=an-1 . f(n),1-1.数列 an 的前 n 项和 Sn=3an-3, 求 an 的通项公式;,公式法,2-1.数列 an 的首项 a1=2,nan+1=(n+1)an+2, 求 an 的通项公式;,累加法:形如an-an-1=f(n),3-1.数列 an 的首项 a1=2, , 求 an 的通项公式;,累乘法:形如an=an-1 . f(n),2-2.数列 an 的首项 a1=2, , 求 an 的通项公式;,构造等比数列法:形如an=pan-1+q,5.数列 an 的首项 a1=2, an+1=2an+3n, 求 an 的通项公式;,5-1.数列 an 的首项 a1=2, an+1=2an+2n, 求 an 的通项公式;,构造等比数列法:形如an=pan-1+qn(p=q),构造等差数列法:形如an=pan-1+pn,4-1.数列 an 的首项 a1=1, an+1=3an+2, 求 an 的通项公式;,4-3.数列 an 的首项 a1=2, an+1=4an-3n+4, 求 an;,构造等比数列法:形如an=pan-1+f(n),5.数列 an 的首项 a1=2, an+1=2an+3n, 求 an 的通项公式;,5-1.数列 an 的首项 a1=2, an+1=2an+2n, 求 an 的通项公式;,构造等比数列法:形如an=pan-1+qn(p=q),构造等差数列法:形如an=pan-1+pn,4-3.数列 an 的首项 a1=2, an+1=4an-3n+4, 求 an;,若 an+1=pan+q(n), 则:,取倒数法,7.,（5）形如 的递推数列可以用“取倒数法”求通项；,（6）形如 的递推数列可以用 如下的方法求通项；,基本思路：一般地，设 是递推关系 的特征方程 的两个根.(不动点原理）,1）若 ，可令 ，则bn为等比数列；,2）若 ，可令 ，
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