前面已经讲过量子力学中用微扰法求解问题的条件是体系.ppt_第1页
前面已经讲过量子力学中用微扰法求解问题的条件是体系.ppt_第2页
前面已经讲过量子力学中用微扰法求解问题的条件是体系.ppt_第3页
前面已经讲过量子力学中用微扰法求解问题的条件是体系.ppt_第4页
前面已经讲过量子力学中用微扰法求解问题的条件是体系.ppt_第5页
全文预览已结束

下载本文档

版权说明：本文档由用户提供并上传，收益归属内容提供方，若内容存在侵权，请进行举报或认领

文档简介

5.4 变分法,前面已经讲过量子力学中用微扰法求解问题的条件是体系哈密顿算符 可分为 和 两部分，而且 的本征值和本征函数是已知的，而 很小。如果这些条件不能满足，微扰法就不能应用。,本节介绍量子力学中求解问题的另一种近似方法变分法。,设体系哈密顿算符 的本征值由小到大的顺序排列为,相应的本征函数是,5.4 变分法,是基态能量和基态波函数。为简便起见，我们假定 的本征值 是分立的，本征函数系 组成正交归一系，于是有,（5.4.1）,设任意归一化函数 ，按 展开,在 所描写的状态中，体积能量的平均值是,（5.4.2）,（5.4.3）,5.4 变分法,由于 是基态能量，所以有 ，在上式中用 代替 ，则,（5.4.4）,这个不等式表明，用任意波函数 算出 的平均值总是大于体系基态能量，而只有当 恰好是体系的基态波函数 时， 的平均值才是基态能量 。,上面讨论中曾经假设 是归一化的，如果 不是归一化的，那么上式应该写为：,（5.4.5）,5.4 变分法,这说明，利用任意波函数 算得 的平均值可给出基态能量的上限。如若选择一系列波函数，分别用他们去计算 的平均值，则对应最小的一个值的波函数，最接近真正的基态波函数 ，相应地，对应最小的一个值也最接近真正的基态能量 。利用这种性质，可以提出一种变分法来近似的求出基态能量。,选择一个含变分参量 的尝试波函数 ，用它计算 的平均值,（5.4.6）,将 代入，得出 ，则 就是 的近似值， 就是近似波函
人人文库> 全部分类> 教育资料 > 课件下载

温馨提示

  • 1. 本站所有资源如无特殊说明，都需要本地电脑安装OFFICE2007和PDF阅读器。图纸软件为CAD,CAXA,PROE,UG,SolidWorks等.压缩文件请下载最新的WinRAR软件解压。
  • 2. 本站的文档不包含任何第三方提供的附件图纸等，如果需要附件，请联系上传者。文件的所有权益归上传用户所有。
  • 3. 本站RAR压缩包中若带图纸，网页内容里面会有图纸预览，若没有图纸预览就没有图纸。
  • 4. 未经权益所有人同意不得将文件中的内容挪作商业或盈利用途。
  • 5. 人人文库网仅提供信息存储空间，仅对用户上传内容的表现方式做保护处理，对用户上传分享的文档内容本身不做任何修改或编辑，并不能对任何下载内容负责。
  • 6. 下载文件中如有侵权或不适当内容，请与我们联系，我们立即纠正。
  • 7. 本站不保证下载资源的准确性、安全性和完整性, 同时也不承担用户因使用这些下载资源对自己和他人造成任何形式的伤害或损失。

最新文档

评论

0/150

提交评论