谈数学课堂教学设计

谈数学课堂教学设计作者：尧小南 学号：031110418 指导教师：万荣宇论文摘要 明确、具体的教学目的教学目的是课堂设计的大前提，教师要根据具体的教学目的来因材施教，如概念课、复习课的教学目的就不同，组织时就要区别对待，而不能泛泛而干；生动、恰当的提问是课堂教学设计的关键：课堂提问是一种最直接的师生双边活动，教师提出问题要引起学生的思考，切忌大而空与细而浅。设计的提问要环环相扣，层层递进，要有利于调动全体学生思维的积极性。提问要有启发性、简明性，使问题逐层剥解；构造悬念，引发学生学习兴趣：教学中依据不同的教学内容，在课头课尾设计悬念，从而创设学生急于解决问题。关键词：数学、课堂教学、设计、具体化、形象化数学课堂教学的质量，主要是学生对数学基础知识，基本技能的掌握情况，以及分析问题和解决问题的能力；数学课堂教学中应以学生为中心，使大部分学生的思维情绪由被动接受转为主动探究，千方百计的调动学生的数学学习的积极性，开展形式多样的以学生为主体的课堂教学活动，使学生成为数学教学的参与主体。我从事十余年的中学数学的教学工作，经过实践认为，课堂教学设计恰当，直接影响到教学效果。一、明确、具体的教学目的是课堂教学设计的前提教学目的是课堂教学的总纲。教师要根据教材的内容，学生的特点制定本课教学内容的教学目的。教学目的制定必须明确具体，过于笼统的教学目的，不利于教学的组织。概念课、复习课的教学目的不同，概念课的目的在于学生掌握、理解、接受新知识，而复习课的教学目的则是在学生掌握基础知识的基础上向深度和广度发展，以培养能力为主。例如高一代数中，两角和与差的三角函数第一课时的教学目的只能是：使学生理解两角和的余弦公式的推导，掌握公式的形式并能简单地应用两角和的余弦公式求解一些非特殊角的余弦值。根据教学目的，本课教学的难点是公式的引入与推导，而重点则是公式的记忆与应用。若将教学目的定为熟练掌握和灵活运用，就是不恰当的，这样要求过高，欲速则不达。二、准确、严密的教学语言是课堂教学设计的体现语言是教师传授知识的载体，数学教学语言必须准确，不能模糊不清。数学语言要能够准确地反映概念的内涵与外延，定理的条件和结论，法则的适用范围。在教学中，对诸如“或”、“且”、“和”、“都不”、“不都”等这样一些关联词语，教师要严格区分它们之间的含义，准确灵活运用，并指导学生掌握。“或”表示并列关系，“且”表示重叠关系，“和”则根据不同用法两者兼而有之。如“方程x23x+2=0的两根为x=1或x=2”，也可以说成“方程x23x+2=0的两根为x=1和x=2，但不能说成“方程x23x+2=0的两根为x=1且x=2”，在此“或”与“和”的含义相同；又如“函数y=f(x)满足在（0，+）上是增函数且f(1)=2”它表示y=f(x)同时满足两个条件，可以写成“函数y=f(x)满足在（0，+）上是增函数和f(1)=2”，但不能写成“函数y=f(x)满足在（0，+）上是增函数或f(1)=2”，在此，“和”与“且”的含义相同。“都不”是全盘否定，而“不都”则是部分否定，两者差之甚远。如“a,b,c都不是零”表示三数a,b,c中没有一个是零，而“a,b,c不都是零”则表示三数中可以是两个为零，另一个不为零，或一个是零，另外两个不是零，或三数都不是零，从此可以看出“都不”的内涵只是“不都”的内涵的一个真子集。数学教学语言必须严密，要反映思维的逻辑性。教师在讲解概念、定理、法则中的关键词语要强调说明，以加深学生的印象和理解。如异面直线的定义：“不同在任何一个平面内的两直线是异面直线”切不可讲解成“不在一个平面内的两直线是异面直线”，或“不在同一平面内的两直线是异面直线”。数学教学语言严密性与准确性还反映在教学过程中，对出现的数学符号、数学名词的谈法要准确，运用要恰当。如教师对“logax”与“lgax”读法一样，不借助书面表达听不出所指，准确的读法前者是“以a为底x的对数”，后者是“ax的常用对数”。在二项式定理中，二项展开式项的系数与二项式系数就是两个不同的概念，不可引起混淆。数学符号的引入是研究数学发展的需要，符号语言是最为简洁的数学语言，在教学中要善于把符号语言与文字语言互相转化，正确把握数学符号表达的内涵与外延，正确理解其含义，不能人为地设置不规范的数学符号，以防出现歧义。三、精确、恰当的提问是课堂教学设计的关键课堂提问是一种最直接的师生双边活动。教师提出问题要引起学生的思考，切忌大而空与细而浅。设计的提问要环环相扣，层层递进，要善于抓思维过程，选准问题的突破口，要有利于调动全体学生思维的积极性。提问要力求简明、扼要、恰如其分，要有思考的价值，有利于加深对概念、定理、法则的理解与掌握。课堂提问要有总体设计，不可信手拈来。课前，教师要深入钻研教材，针对学生的实际，围绕教学目的，针对重点、难点，精心设计恰当的提问。提问的设计要有启发性，避免使用“你知道吗？”“是不是”，“你懂不懂”等呆板、机械的提问语言，更不能用质问的口气提问，这样会引起反感，达不到提问的目的。概念课的问题设计要避免提问学生背书现象，而要将问题的内容“形象化”，实质“具体化”，概念“题型化”。积极的提问可以激发学生求知欲望，活跃课堂气氛，创设积极健康向上的学习情境，达到良好的学习效果；反之，则影响课堂教学的效果。例如讲解集合元素的确定性时，教师可设置这样的提问“谁是高个子同学？请高个子同学站起来”，学生中有犹豫不决现象。教师可再问：“没有高个子吗？那么请身高超过170cm的同学站起来”，这时学生没有犹豫现象。教师根据前后情况，继续设问：“为什么请高个子同学站起来，有人犹豫，而要身高超过170cm的同学站起来，就没有犹豫现象呢？”教师随后解释集合中元素的确定性：判断一个元素是否是此集合的元素要有一个明确的界限，不可模糊不清。“高个子”是一个模糊概念，没有明确的界限，因此犹豫不决，而身高超过170cm是一个明确的界限，大家有一个准确的比较尺度，因而当机立断，毫不犹豫。通过以上的提问，将问题形象具体化，直观地讲清了集合元素的确定性，有利于学生接受知识。教育家苏霍姆林斯基曾经说过：“任何一种教育现象，孩子在其中越少感觉到教育者的意图，它的教育效果就越大，我们把这条规律看作是教育技巧的核心。”而这里的“越少感觉到教育者的意图”我们的理解便是在教学过程中创设具体生动的情境，激励、唤醒、鼓舞学生参与到课堂教学中来，使他们的品质、知识、能力能在生动活泼的形式和气氛中得到提高和发展，正象赞可夫说的那样：“教学法一旦能触及学生的情趣和意志领域，这种教学法就能发挥高度有效的作用”。下面就数学教学中情境创设的主要途径略谈浅见。1、生动幽默教育教学的得力助手苏联教育家斯特洛夫指出：“教育家最主要的也是第一位的助手是幽默”。幽默，是一种用俏皮、含蓄、机智的方法，使人在有趣可笑的背后，体会其间的真知灼见，思想方法，从而在融洽的情感中使学生“亲其师而信其道”，自觉地受到教益和启迪。比如在讲授解任意三角形一节时，教师作这样的开场白：“我们的法力无边，能不过河测河宽，不上山测山高，不接近敌阵地而量得敌我之间的距离”。学生肃然，教师接着说：“我们的宝就是正弦定理和余弦定理，我们的法就是数学方法”。同学大笑，这时教师将具体的教学内容结合生动的形式传授给学生，学生兴趣盎然，水到渠成。通过把解三角形的习题配上有趣的内容让学生当堂练习，知识接受快，失误率低。2、构造悬念引发学习兴趣的动力源教学中依据不同的教学内容，在课头课尾设计悬念，从而创设学生急于解决问题，但用已有知识又无法做到的矛盾，便使他们产生学好用好新知识的愿望，从而对了解新知识产生极大的兴趣。比如我们在教学“两角夹一边对应相等的三角形全等”这个判定定理的前一节的课尾，设置这样一个悬念：一块三角形的玻璃，被打碎成两块，是否需要把这两块玻璃都拿到玻璃店才能配到原形状的玻璃呢？要想知道结果，请同学们自己在下节内容中寻找，于是同学们主动预习，寻找答案，急切地盼望着下一节课的到来。3、设置陷井培养学生严谨、慎密态度的良好手段所谓“设陷”是指教学中估计学生对某些数学概念、法则、定理等理解不够全面深刻而表现出的失误现象，有的放矢地在教学中布设“陷井”，让学生“落入”，再引导他们“走出”，从而使学生在“吃堑”中“长智”。比如在教学例题“直角三角形的周长为5，斜边上的中线长为1，求这个三角形的面积”时，教师引导学生作如下解答：设a、b为直角边，c为斜边，则c=2,a+b=3,a2+b2=4，而S=1/2ab=1/4(a+b)2(a2+b2)=5/4，故三角形的面积为5/4，得此结论后学生情绪高昂，认为大功告！（陷井一）然后再引导学生作如下解答：如图，设斜边上的中线与斜边的夹角为，SMCB=S，因sinAMC=sin(1800)=sin，SABC=2S=21/2CMBMsin=21/211sin= sin1，故三角形的最大面积为1。（陷井二）两种结果，大相径庭，一时间，同学们面面相觑，不知所措，继而各执一词，互不相让。孰是孰非？犹如落入陷井，难以脱身，急切地求助于老师。4、惊诧刺激“意想不到”后喜尝硕果营造“惊诧”气氛在教学中可以帮助我们对学生常规思维中的易忘、易漏的内容进行强力的刺激，打下深深的烙印，从而使其对这些内容的记忆更清晰，概念理解更深刻，方法掌握更牢固。比如在上文“设陷”过程中提供的两种解法，似乎理由都很充分，但所得结论却截然不同，在学生为捍卫自己的观点“论战”正酣，老师告诉他们，两种解法都不对，对他们来说，宛如当头一棒，诧异非常，稍时的懊丧后，立即转入对正确解法的探求中，于是教师提示：若c=2，则a+b=3，即b=3a，而在直角三角形中a2+b2=c2，即a2+(3a)2=22，整理得2a26a+5=0，此方程有实根吗？学生很快得出题设的三角形根本就不存在。而上面两种解法的错误恰恰就在于首先认定此三角形已经存在这样一个错误的前提，在此基础上推理，岂能不错！学生恍然大悟。教学中设置陷井，引起争论，否定结论，激起惊诧，再正本清源，从而使学生产生“原来如此”的感慨后，幡然醒悟。整个过程学生情感波动大，刺激深，气氛活，收效大。5、引入故事调节课堂气氛的上乘佐料课堂教学中，结合所授内容，适时适度地引入一些数学家追求真理的动人事迹，简明的数学史实以及动人有趣的故事，能够起到调节课堂气氛，吸收学生注意力的作用，从而使他们的大脑皮层处于良好的兴奋状态，更好地参与到后续知识的学习活动中去。同时对于陶冶学生情操，完善人格，加强德育教育，即对加强数学教学的育人功能的开掘也大有裨益。比如我们在讲解“无理数”的内容前向学生讲述：古希腊数学家希伯斯因发现无理数“2”，动摇了他的老师，当时的数学泰斗毕达哥拉斯所建立起来的“宇宙的一切现象都可以归结为整数和整数之比”的理论基础，而被卫道士们无情地抛入爱琴海，为捍卫真理而献身。大海可以吞噬一个数学家的生命，但却带不走他为追求真理而表现的不屈不挠，视死如归的精神，不迷信权威勇于探索的精神。学生烙着这带血的印记，怀着对他的无限崇敬和怀念学起这节知识显得更认真，更勤勉。6、开掘数学美加强“美育”的有效途径车尔尼雪夫斯基说过：“美是生活”，美存在于生活的各个领域，不仅可以在自然、社会和艺术中感受到美，而且在高度抽象、概括、严谨、逻辑化了的数学领域内，也同样可以感受到美。数学中的空间形式，各种图形和数量关系为数学提供了丰富多彩的形式美和抽象美的内容。如数学中直线所表现的阳刚之美；曲线所表现的动态美；“黄金分割律”等揭示的对称美；数学理论本身所表现的和谐美；纷繁复杂的思维方式，解题手段和图形变换所表现的相似美等等。罗丹说过：“美是到处都有的，对于我们的眼睛，不是缺少美，而是缺少发现。”只要我们用心地捕捉这些美，而且适时地引入我们的教学实践，就可以极大地调动学生的学习积极性，同时使他们受到“美”的熏陶。实践证明，课堂教学中通过有效的创设“情境”，对于学生产生良好的学习情绪具有重要意义。可以使学生在老师的带领下，从学“苦”的大泽中步入到学“乐”的伊甸园，从而有效地提高课堂教学的效益，同时更充分地应用数学知识本身的育人功能，使学生在品德、知识、能力三方面都得到发展。四、简洁、醒目的板书设计是提高课堂教学效果的重要手段在课堂教学中，学生吸取知识的主要渠道有两方面：一方面是听觉，即教师的语言讲解；另一方面则是视觉，即教师的板书。板书便于学生巩固，加深对概念、定理、法则、方法的印象，因而是提高课堂教学效果的不可忽视的一种教学手段。数学课堂，教师的板书效果直接影响到学生对数学知识的吸取与解题规范化的培养。在新授课的教学中，概念、定理、法则的板书要完美，词语不能缺少与替代，关键地方要突出重点，引起学生注意。不当的板书会影响学生对概念的理解与掌握。如讲解奇偶函数、周期函数等概念时就要对概念中的“任意”两字加以强调。“对于函数f(x)定义域内任意一个x，都有f(x)=f(x)，那么函数f(x)是偶函数”不可以简单板书成“f(x)=f(x)，f(x)是偶函数”板书复数代数形式y=a+bi，其中a、b R这一条件不能遗漏，否则y=a+bi就不一定是复数的代数形式，若不讲清，则容易造成学生解题中的缺陷。如x C，解方程(x22x)+(63x)i =0，学生就会只求出一个解x=2，而漏掉另一解x=3i。数学符号的引入使数学语言更为简洁、明了，板书过程中要正确使用数学符号，深刻理解数学符号的含义。板书过程中不能人为创设不规则的数学符号，证明过程的板书要合乎逻辑，要有利于学生对解题规范化的培养。数学语言的板书表达一定要仔细推敲，具有逻辑性，精确地反映概念、定理、法则的内涵与外延。板书要醒目、结构合理，并要具有一定的艺术观赏性。五、合理、适度的作业设计是培养学生解题综合应变能力数学作业是教学工作的一个重要的有机组成部分。本文就作业五个方面的作用分别阐述作业设计及讲评的技巧。1、模仿性作业对于新授的知识，为了达到巩固理解