2020版高考数学复习三角函数、解三角形第4讲函数y＝Asinωx＋φ的图象及应用配套课时作业理新人教A版.docx

第4讲 函数yAsin(x)的图象及应用配套课时作业1如图所示，函数ytan的部分图象与坐标轴分别交于点D，E，F，则DEF的面积为()A. B.CD2答案A解析在ytan中，令x0可得D(0,1)；令y0解得x(kZ)，故E，F.所以DEF的面积为1.2将函数ysin的图象上各点的横坐标伸长到原来的2倍(纵坐标不变)，再向右平移个单位长度，则所得函数图象的解析式为()AysinBysinCysinDysin答案B解析函数ysin的图象所有点的横坐标伸长为原来的2倍得ysin的图象，再将所得图象向右平移个单位得ysinsin的图象故选B.3若将函数ytan(0)的图象向右平移个单位长度后，与函数ytan的图象重合，则的最小值为()A. B. C. D.答案D解析ytanytantan，k(kZ)，又0，min.4(2019山东模拟)将函数ysin(2x)的图象沿x轴向左平移个单位后，得到一个偶函数的图象，则的一个可能取值为()A. B. C0 D答案B解析把函数ysin(2x)的图象向左平移个单位后，得到的图象的解析式是ysin，该函数是偶函数的充要条件是k，kZ，根据选项检验可知的一个可能取值为.5如图是周期为2的三角函数yf(x)的图象，那么f(x)可以写成()Asin(1x)Bsin(1x)Csin(x1)Dsin(1x)答案D解析设ysin(x)，点(1,0)为五点法作图的第三点，由sin(1)01，1，ysin(x)sin(1x)6(2019河南螺河高中模拟)若把函数f(x)3sin的图象向右平移(0)个单位后所得图象关于坐标原点对称，则的最小值为()A. B. C. D.答案A解析由2xk(kZ)得x(kZ)，函数f(x)图象的对称中心为，原点左侧第一个对称中心为，的最小值为，故选A.7已知函数f(x)2sin(0)的部分图象如图所示，则的值可能为()A1B2C3D4答案B解析由图可知，T，把代入函数表达式得2sin2，2k(kZ)，解得6k2(kZ)故选B.8已知函数f(x)Asin(x)(A，均为正常数)的最小正周期为，当x时，函数f(x)取得最小值，则下列结论正确的是()Af(2)f(2)f(0)Bf(0)f(2)f(2)Cf(2)f(0)f(2)Df(2)f(0)f(2)答案A解析由题意知函数在，即上单调递减f(2)f(2)，f(0)f，而2f(2)f(2)，即f(0)f(2)f(2)故选A.9为了得到函数ysin的图象，可以将函数ycos2x的图象()A向右平移个单位长度B向右平移个单位长度C向左平移个单位长度D向左平移个单位长度答案B解析ycos2xsin，由ysin得到ysin，只需向右平移个单位长度10函数y2cos2xcosx1，x的图象大致为()答案B解析显然函数y2cos2xcosx1，x为偶函数，所以图象关于y轴对称，故排除A和D；又当x时，cosx0,1，所以当cosx1即x0时，y2cos2xcosx1取得最小值为0，故排除C.11(2018广东茂名一模)如图，函数f(x)Asin(2x)的图象过点(0，)，则f(x)的图象的一个对称中心是()A. B.C. D.答案B解析由题中函数图象可知：A2，由于函数图象过点(0，)，所以2sin，即sin，由于|，所以，则有f(x)2sin.由2xk，kZ可解得x，kZ，故f(x)的图象的对称中心是，kZ，则f(x)的图象的一个对称中心是.故选B.12将函数f(x)sin2x的图象向右平移个单位后得到函数g(x)的图象若对满足|f(x1)g(x2)|2的x1，x2，有|x1x2|min，则()A. B. C. D.答案D解析由已知得g(x)sin(2x2)，满足|f(x1)g(x2)|2，不妨设此时yf(x)和yg(x)分别取得最大值与最小值，又|x1x2|min，令2x1，2x22，此时|x1x2|，又0，故.选D.13(2019北京海淀模拟)去年某地的月平均气温y()与月份x(月)近似地满足函数yabsin(a，b为常数)若6月份的月平均气温约为22 ，12月份的月平均气温约为4 ，则该地8月份的月平均气温约为_.答案31解析将(6,22)，(12,4)代入函数，解得a13，b18，所以y1318sin.当x8时，y1318sin31.14(2019重庆模拟)将函数f(x)sin(x)图象上每一点的横坐标缩短为原来的一半，纵坐标不变，再向右平移个单位长度得到ysinx的图象，则f_.答案解析把函数ysinx的图象向左平移个单位长度得到ysin的图象，再把函数ysin图象上每一点的横坐标伸长为原来的2倍，纵坐标不变，得到函数f(x)sin的图象，所以fsinsin.15(2019厦门模拟)已知x(0，关于x的方程2sina有两个不同的实数解，则实数a的取值范围为_答案(，2)解析令y12sin，x(0，y2a，作出y1的图象如图所示若2sina在(0，上有两个不同的实数解，则y1与y2应有两个不同的交点，所以a0，0,01.25时才可对冲浪者开放，所以cost11.25，cost.所以2kt2k，kZ，即12k2t12k2，kZ.因为0t24，故可令中k分别为0,1,2，得0t2或10t14或220)个单位长度，得到yg(x)的图象若yg(x)图象的一个对称中心为，求的最小值解(1)根据表中已知数据，解得A5，2，.数据补全如下表：且函数表达式为f(x)5si