数字滤波器的基本结构.ppt

第五章 数字滤波器的基本结构,2,本章目录,数字滤波器结构的表示方法,无限脉冲响应滤波器的基本结构,有限脉冲响应滤波器的基本结构,3,数字滤波器是指输入、输出均为数字信号，通过一定运算关系改变输入信号所含频率成分的相对比例或者滤除某些频率成分的器件。,引言,4,c,0,0,c,0,c,H(ej)为矩形窗时 的情形,5,滤波器的功能与实现,实现滤波从运算上看,只需三种运算：加法、单位延迟、乘常数。 因此数字滤波器的实现方法： 利用通用计算机编程，即软件实现; 数字信号处理器（DSP）即专用硬件实现。,6,以一阶数字滤波器为例：,只要按照流程图编成程序，就可以让一台通用计算机来完成这个运算。,7,这个运算也可用专用设备来实现。,这个设备是由输入输出延时部分、系数ai、bi存储器、运算器及控制器组成。 每一部分都可以用数字硬件来构成。,8,数字滤波器的描述,数字滤波器的分类,5.1 数字滤波器的基本概念,9,一个数字滤波器可以用差分方程来描述：,对应的系统函数：,5.1 数字滤波器结构的表示方法,10,实现数字滤波器的三种基本运算单元： 加法器 单位延迟器 常数乘法器,基本的单元两种表示法： 方框图法 信号流图法,11,基本运算单元表示法,12,差分方程：,数字滤波器表示法,13,数字滤波器的分类,经典滤波器 假定输入信号中有用成分和希望滤除的成分各占不同的频带，通过一个合适的选频滤波器可以滤除干扰成分。 但是如果信号和噪声的频谱相互重叠，经典滤波器就无法将信号与噪声区分开。 现代滤波器 利用信号和噪声的统计特征，从干扰中提取最佳地提取信号。,14,无限脉冲响应（IIR）滤波器 有限脉冲响应（FIR）滤波器,按脉冲响应的长度分类,15,差分方程 系统函数 IIR滤波器在结构上存在输出到输入的反馈,IIR滤波器,16,差分方程 系统函数 FIR滤波器的结构上不存在输出到输入的反馈，信号流图中不存在环路 。,FIR滤波器,17,直接I型结构 直接II（典范）型结构 级联型结构 并联型结构,5.2 无限脉冲响应滤波器的结构,18,一、 直接型I型结构,按差分方程可以写出。,19,特点：,第二个网络实现极点，即实现y(n)加权延时:,可见，第二网络是输出延时，即反馈网络。 *共需（M+N）个存储延时单元。,第一个网络实现零点，即实现x(n)加权延时:,20,直接型结构是由两个网络级联组成： 对线性非移变系统，有 交换两个网络次序，得到典范（正准）型结构,二、直接II（典范）型结构,21,典范型结构,共需N个存储延时单元,22,23,直接型与典范性结构特点,同：都是直接型的实现方法，共同的缺点是系数ak,bk对滤波器的性能控制不明显，这是因为它们与系统函数的零、极点关系不明显，因而调整困难； 此外，直接型结构极点对系数的变化过于灵敏，容易出现不稳定或产生较大误差。 异：典范性所需的延时单元较少，可节省存储单元或寄存器。,24,习题1、用直接I型及典范结构实现以下系统函数：,解：根据IIR滤波器的系统函数标准式,将系统函数整理为：,25,得 ，,，,直接I型结构：,典范型结构：,26,三、 级联型结构,先将系统函数按零、极点进行因式分解,27,再将共轭因子展开，构成实系数二阶因子， 则得,为了简化级联形式，将实系数的两个一阶因子组合成二阶因子（或将一阶因子看成是二阶因子的退化形式）， 则整个可写成实系数二阶因子的形式：,28,级联型结构,29,每一个基本节与滤波器的一对极点和一对零点有关。 调整系数 、 可以单独调整滤波器第 对零点，而不影响其它零点、极点。 调整系数 、 单独调整滤波器第 对极点，而不影响其它零点、极点。,级联型结构的特点,30,四、并联型结构,并联型表示,将H（Z）展成部分分式形式:,31,并联型结构,32,并联结构可以单独调整极点位置。 但不能像级联型那样单独调整零点的位置，因为并联型各子系统的零点，并非整个系统函数的零点。 各并联基本节的误差相互没有影响，因此，并联形式运算误差最小。 由于基本节并联，可同时对输入信号进行运算，因此并联型结构运算速度快。,并联型结构的特点,33,转置定理 如果将原网络中所有支路的方向加以反转，并将输入和输出相互交换，则网络的系统函数不会改变。 转置结构,转置结构,转置,34,例已知某三阶数字滤波器的系统函数为,试画出其直接型、级联型和并联型结构。,35,i直接型,将系统函数H(z)表达为,36,ii级联型,将系统函数H(z)表达为一阶、二阶实系数分式之积,37,iii并联型,将系统函数H(z)表达为部分分式之和的形式,38,h(n)为一个N点序列，Z=0处为（N-1）阶极点，,5.3有限脉冲响应（FIR）滤波器的基本结构 一、特点： 1、h（n）在有限个n值处不为零。 2、H（z）在,处收敛，极点全部在Z=0处。,3、非递归结构。,有（N-1）个零点。,特例：对于频率抽样结构也有反馈的递归部分,39,有限脉冲响应（FIR）滤波器的结构,直接型 级联型 频率采样型结构 快速卷积结构 线性相位结构,40,5.3.1 横截型（直接型、卷积型）,FIR滤波器的差分方程 FIR滤波器的直接型结构 FIR滤波器的转置结构,41,习题4、用横截型结构实现以下系统函数：,解：,42,则横截型结构：,43,5.3.2 级联型,级联型表示 级联型结构的特点 级联型结构每一个一阶因子控制一个实数零点 每一个二阶因子控制一对共轭零点。 调整零点位置比直接型方便。但是它所需要的系数比直接型多，因而需要的乘法器多。,44,例设FIR网络系统函数H(z)如下式：,画出H(z) 的直接型结构和级联型结构。,将H(z)进行因式分解，得到：,解:直接由H(z)的表达式，可得直接型结构：,45,略,5.3.3 频率采样型结构,46,5.3.4 快速卷积结构,47,5.3.5 线性相位结构,FIR滤波器单位抽样响应h(n)为实数，,且满足：,偶对称：,或奇对称：,即对称中心在 (N-1) / 2处,48,N为奇