量子3-德布罗意波函数统计.ppt

5 德布罗意波 波粒二象性 一.德布罗意波 二.电子衍射实验 6 波函数统计解释 不确定性关系 一.实物粒子波粒二象性的理解 二.波函数统计解释 三.不确定性关系 四.微观粒子与经典粒子的比较 作业：p42 1.21, 1.24,光： 波、粒子 实物： 粒子、波,5 德布罗意波 波粒二象性,光：波粒二象性：波动性、粒子性统一,1924年，德布罗意 实物粒子（电子、质子等） 波粒二象性,一. 德布罗意假设,德布罗意波 物质波,实物粒子： 质量为m 、能量E 、动量P 波长 、频率 ,德布罗意公式,x 轴正向 自由粒子：质量m、能量E、动量P 单色平面物质波， 波函数,vc,电子：经电场U加速后，速度为v （v c）,X 射线散射：0.01nm 10 nm,二. 电子衍射实验,1927年，戴维逊和革末,干涉、衍射、偏振 X射线衍射 晶格光栅,实验装置,加速电压：54V 出射方向：50 很强的电子流,改变加速电压 旋转,2. 理论解释,布拉格方程,加速电压：54V 出射方向：50 很强的电子流,3. 其它的实验,汤姆逊：电子束穿过多晶波膜的衍射实验,1961年，约恩逊：电子双缝干涉实验,质子、中子：衍射现象 中子衍射技术 研究固体微观结构的最有效的方法之一,电子显微镜,与物质的作用：经典粒子；经典波 传播：经典波；经典粒子 经典波传播的不是物质；是运动形式；是位相；是能量 经典波传播条件：振源；媒质（弹性） 粒子波：粒子流：传播的就是物质 粒子波的传播：不需要媒质 粒子波：最直观的图像 动量守恒、能量守恒 有一种设想：多个粒子之间相互作用 但是：就是让电子一个个通过衍射孔：也会产生一样的衍射图像。单孔衍射不同于多孔衍射。 孤子：非线性（弥散）、色散（压挤） 碰撞：“实物粒子的不可入性” 人类最不能容忍的：解释不通,一.实物粒子波粒二象性的理解,3 波函数 不确定性关系,粒子性：能量、动量 波动性：波长、频率,颗粒性、原子性 有一定的位置和确定的运动轨道 叠加性 实在的物理量在空间波动,连续波与电子波 interference of individual photons2.avi,光波、物质波的强度分布：大量粒子的统计规律,物质波在空间某处的强度： 正比于：该处出现的粒子数目 物质波强度：单个粒子在该处出现的概率,1926年，玻恩,平面单色物质波,二.波函数的统计解释,1. 玻恩假定,x、y、z 位置；t 时刻；dxdydz 范围粒子出现的概率：,概率密度,非实在的物理振动， 概率波：粒子出现的概率 微观粒子：轨道：没有意义,归一化条件,2. 自由粒子平面波波函数,推广到三维,2 “分波前法”获得相干光 杨氏双缝干涉实验,双缝距离很小,现象,杨氏双缝,概率： 不确定性 粒子的位置是不确定的 若粒子出现的范围： 一维：x 三维：xyz 则粒子的位置不确定度为： 一维：x 三维：xyz,动量： 单色平面波 动量唯一确定 单色波：理想 波长：一定范围 动量：一定范围P 动量的不确定度：P,位置不确定度 动量不确定度,1927年，海森伯,测不准关系,三.不确定性关系,坐标、动量间的不确定性关系（或测不准关系）,单缝衍射,单色平面波,第一级极小,四.微观粒子与经典粒子的比较,原则上：微观粒子运动：没有轨道,微观粒子：不可能静止 确定的位置、动量,粒子处于某一运动状态的时间、具有的能量,坐标的不确定度： 应与原子的尺度数量级相同。,r 与x 的数量级相近,求原子中的电子速率的不确定度的数量级。,解：,v 与v 的数量级相近,此时，速率v 的概念已无实际意义,显像管中电子加速电压为9kV，电子枪孔的直径为0.1mm，求：出射电子横向速度分量的不确定度vx 。,忽略粒子的波动性，视为经典粒子。,由,激光的波列长度的数量级,某个氦氖激光器发出的光谱线的波长宽度为，中心波长为 =632.8nm，求波列长度的数量级。,波列长度,某可见光波长为 500nm ,若电子的德布罗依波长为该值时，其非相对论动能为:,(D),(B),(C),(A),如图，一束动量为 P 的电子，通过宽为 a 的狭缝，在距狭缝 R 处放置一荧光屏，屏上衍射图样中央最大宽度 d 等于:,(A) 2a2 / R; (B) 2ha / p; (C) 2ha / RP; (D) 2Rh / aP.,已知光子的波长 = 300nm ;测量此波长的不确定量 =3.010-4 nm ,则该光子的位置不确定量为:,(D) 0.24m,(C) 0.024m;,(B) 30nm,(A) 300nm,(E) 0.3m,设氢原子的动能等于氢原子处于温度为 T 的热平衡状态时的平均平动动能，氢原子的质量为 m ，此氢原子的德布罗意波长为:,(D),(B),(C),(A),若氢原子的运动速率等于它在300K时的方均根速率，试求其波长。另有一个质量m=1.00g，速率 v=1.00 cms-1 的小球 ,其波长又为多少？ k =1.3810-23 J K-1氢原子质量 mH=1.6710-27 kg.,传播方向，光矢量振动方向。 偏振：光矢量（电矢量）振动方向 偏振面：传播方向