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第五章 二元一次方程组,求解二元一次方程组 (第2课时),.,怎样解下面的二元一次方程组?,解:把变形,得:,把代入,得:,.,所以方程组的解为:,解得:,把变形得:,可以直接代入呀!,还可以怎样解下面的二元一次方程组?,解:由得:,解得:,所以方程组的解为,这个方程组有什么特征?可以怎样解?,还能怎样解上面的二元一次方程组?,( ),( ),( ),左边,右边,解:根据等式的基本性质, 方程+方程得:,解得:,所以方程组的解为, ,+,+,=,与 互为相反数,可以将两式相加消去y.,例 解下列二元一次方程组,( ),( ),( ),左边,右边,观察这个方程有怎样的特征,类比上一题,你认为可以怎样解?,解:-,得:,解得:,解得:,所以方程组的解为, ,-,-,=,方程、中未知数x的系数相等,可以利用两个方程相减消去未知数x.,用加减消元法解下列方程组:,过手训练,前面这些方程组有什么特点?解这类方程组基本思路是什么?主要步骤有哪些?,思考,某一个未知数的系数绝对值相同,基本思路:,主要步骤:,加减消元,特点:,思考,例 解下列二元一次方程组,x、y的系数既不相同也不是相反数,有没有办法用加减消元法呢?,解:3,得:6x+9y=36. 2,得:6x+8y=34. ,得:y=2. 将y=2代入,得:x=3. 所以原方程组的解是,(1)加减消元法解二元一次方程组的 基本思路是什么? (2)加减消元法解二元一次方程组的 主要步骤有哪些?,思考,(1) 加减消元法解二元一次方程组 的基本思路仍然是“消元”.,(2) 加减消元法解二元一次方程组的 一般步骤是:,变形,使某个未知数的系数绝对值相等,加减消元,得一元一次方程,解一元一次方程,代入得另一个未知数的值,得方程组的解,注意:对于较复杂的二元一次方程组,应先化简(去分母,去括号,合并同类项等).通常要把每个方程整理成含未知数的项在方程的左边,常数项在方程右边的形式,再作如上加减消元的考虑.,用加减消元法解方程组:,过手训练,1.教材随堂练习,2.补充练习:,C, ,求x,y的值.,选择:二元一次方程组 的解是( ),练一练,1.课本习题5.3 2.阅读读一读 3.预习课本下一节,1.解二元一次方程组的有两种解法:,代入消元法和加减消元法. 这两种解法其实质都是消元,化“二元”
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