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文档简介

第三讲 平面向量,主干知识整合,1两非零向量平行、垂直的充要条件 若a(x1，y1)，b(x2，y2)，则 (1)abab(0)x1y2x2y10. (2)abab0x1x2y1y20，(注意a、b为非零向量),(3)夹角大小的判定方法 若ab0a与b的夹角为锐角或零角； 若ab0a与b的夹角为钝角或平角； 若ab0a与b的夹角为90(a0，b0),高考热点讲练,平面向量a与b的夹角为60，a(0,1)，|b|2，则|2ab|的值为_,【归纳拓展】 向量的垂直与平行是向量的重要性质对于这一部分的考查主要是以小题的形式出现，一般难度不大一些小结论，如(ab)(ab)|a|b|等的灵活应用可以帮助我们快速解题,【归纳拓展】 向量与三角函数的综合，实质上是借助向量的工具性 (1)解这类问题的基本思路方法是将向量转化为代数运算； (2)常用到向量的数乘、向量的代数运算，以及数形结合的思想,解：(1)法一：bc(cos1，sin)，则 |bc|2(cos1)2sin22(1cos) 1cos 1， 0|bc|24，即0|bc|2. 当cos1，sin0时，有|bc|2， 所以向量bc的长度的最大值为2. 法二：|b|1，|c|1，|bc|b|c|2，,考题解答技法,(2011年高考安徽卷)已知向量a、b满足(a2b)(ab)6，且|a|1，|b|2，则a与b的夹角为_,【名师指招】 这类题型经常在高考中出现，难度不大，但要掌握好基础知识，仔细运
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