2018_2019学年七年级数学下册第一章整式的乘除2幂的乘方与积的乘方教学课件（新版）北师大版.pptx

教学课件,数学 七年级下册 北师大版,第一章 整式的乘除 2 幂的乘方与积的乘方（第1课时）,复习回顾,aman= am+n（m,n都是正整数）,同底数幂相乘,底数不变,指数相加.,1.同底数幂运算法则,文字叙述：,数学公式：,2.计算：,（1）aa3an； (2) (-b) (-b)5b7 ； (3)(y-x)5(x-y)6(x-y).,情境引入,乙正方体的棱长是 2 cm, 则乙正方体的体积 V乙= cm3.,可以看出，V甲 是 V乙 的 倍，即 53 倍,8,125,边长比的,甲正方体的棱长是乙正方体的 5 倍，则甲正方体的体积 V甲= cm3.,1000,立方,正方体的体积之比=,情境引入,地球、木星、太阳可以近似地看做是球体 .木星、太阳的半径分别约是地球的10倍和102倍，它们的体积分别约是地球的多少倍？,103倍,(102)3倍,探究新知,你知道(102)3等于多少吗？,(102)3,=102102102,=102+2+2,=1023,=106,(根据 ).,(根据 ).,同底数幂的乘法,幂的意义,=amam am,探究新知,做一做：计算下列各式，并说明理由 . (1) (62)4 ; (2) (a2)3 ; (3) (am)2 ; (4) (am)n .,解：(1) (62)4,(2) (a2)3,(3) (am)2,= 6262 6262,=62+2+2+2,=68,= a2a2a2,=a2+2+2,=a6,=amam,=am+m,=624 ;,=a23 ;,=a2m ;,n,(4) (am)n,=amn,=am+m+ +m,n,探究新知,幂的乘方，底数 ，指数 .,(am)n=amn (m,n都是正整数),不变,相乘,幂的乘方法则,请比较“同底数幂相乘的法则”与“幂的乘方法则”异同：,同底数幂相乘,幂的乘方,乘法运算,乘方运算,底数不变，指数相加,底数不变，指数相乘,比一比,落实基础,例1 计算： (104)3 ; (b2)5 ; (x-y)210 ; (x6)m ; (y5)3 y ; 2(a4)6 (a3)8 .,巩固训练,2. 计算： (1) (103)3 ; (2) (a2)5 ; (3) (x3)4 x2 ; (4) (x)2 3 ; (5) (a)2(a2)2; (6) xx4 x2 x3 .,随堂练习： 1. 判断下面计算是否正确？如果有错误请改正： (1) (x3)3 = x6 ; (2)a6 a4 = a24 .,能力提升, a12 （a3）( ) （a2）( ) a3 a( )（ ）3 （ ）4,(4) 329m 3( ),(2) y3n 3, y9n .,(3) （a2）m+1 .,9,4,6,a4,a3,27,a2m+2,m+2,1.计算：,课堂练习, (a2)3； a2a3 ； (y5)5 ； y5y5.,2.计算：, (x2)3 (x2)2 ； (y3)4 (y4)3 ； (xn)2 (x3)2m ； (a2)3+a3 a3.,思考题：,1、若 am = 2, 则a3m =_. 2、若 mx = 2, my = 3 ,则 mx+y =_, m3x+2y =_.,8,6,72,动脑筋！,小结,1.,同底数幂相乘,底数不变,指数相加.,幂的乘方，底数不变，指数相乘.,2 幂的乘方与积的乘方 （第2课时）,复习回顾,2.同底数幂的乘法运算法则：,3.幂的乘方运算法则:,探索交流,地球可以近似地看做是球体，地球的半径约为6103 km，它的体积大约是多少立方千米?,那么， (6103)3 =？ 这种运算有什么特征？,探索交流,(1) 根据幂的意义，(ab)3表示什么?,=aaa bbb,=a3b3,(2)由 (ab)3=a3b3 出发, 你能想到更为一般的公式吗?,anbn,(ab)3=,ababab,不妨先思考(ab)3=？,探索交流,(ab)n = ababab ( ),=(aaa) (bbb) ( ),=anbn ( ),幂的意义,乘法交换律、结合律,幂的意义,探索交流,(ab)n =,anbn,积的乘方,乘方的积,（m,n都是正整数）,积的乘方法则,积的乘方,等于每一因数乘方的积.,知识扩充,三个或三个以上的积的乘方，是否也具有上面的性质? 怎样用公式表示?,(abc)n=anbncn,巩固新知,例2 、 计算： (1) (3x)2 ; (2) (-2b)5 ; (3) (-2xy)4 ; (4) (-2a2b5c)3 .,例3 、 若 比较a、b、c 的大小,解： 又 即,公式逆用,(ab)n = anbn,（m,n都是正整数）,反向使用:,anbn = (ab)n,1.(a2)4等于( ) (A)2a4 (B)4a2 (C)a8 (D)a6 2.计算(-2x2)3的结果是( ) (A)-2x5 (B)-8x6 (C)-2x6 (D)-8x5,巩固新知,3.计算：(1) (2)-m2(-m)3.,4.计算：(1)(-2x2)3 - x2(-x)4. (2)(2a2)4+(2a)23-a2(a2)3.,1.下列计算正确的是( ) (A)a3a2=a6 (B)a2+a4=2a2 (C)(a3)2=a6 (D)(3a)2=a6,2.若39m27m=321，则m的值是( ) (A)3 (B)4 (C)5 (D)6,3.化简y3(y3)2-2(y3)3=_.,4.有一道计算题：(-a4)2，李老师发现全班有以下四种解法： (-a4)2=(-a4)(-a4)=a4a4=a8; (-a4)2=-a42=-a8; (-a4)2=(-a)42=(-a)8=a8; (-a4)2=(-1a4)2=(-1)2(a4)2=a8. 你认为其中完全正确的是 (填序号) _., ,5.先化