2020版高考数学一轮复习第九篇统计与统计案例第1节随机抽样课时作业文新人教A版.docx

第1节 随机抽样课时作业基础对点练(时间：30分钟)1某校三个年级共有24个班，学校为了了解同学们的心理状况，将每个班编号，依次为1到24，现用系统抽样方法，抽取4个班进行调查，若抽到的最小编号为3，则抽取的最大编号为()(A)15(B)18(C)21 (D)22C解析：系统抽样的抽取间隔为6，若抽到的最小编号为3，则抽取到的最大编号为63321，故选C.2某初级中学有学生270人，其中一年级108人，二、三年级各81人，现要利用抽样方法抽取10人参加某项调查，考虑选用简单随机抽样、分层抽样和系统抽样三种方案，使用简单随机抽样和分层抽样时，将学生按一、二、三年级依次统一编号为1，2，270，使用系统抽样时，将学生统一随机编号为1，2， ，270，并将整个编号依次分为10段，如果抽得号码有下列四种情况：7，34，61，88，115，142，169，196，223，2505，9，100，107，111，121，180，195，200，26511，38，65，92，119，146，173，200，227，25430，57，84，111，138，165，192，219，246，270关于上述样本的下列结论中，正确的是()(A)、都不能为系统抽样(B)、都不能为分层抽样(C)、都可能为系统抽样(D)、都可能为分层抽样D解析：因为可以为系统抽样，所以选项A不对；因为可以为分层抽样，所以选项B不对；因为不能为系统抽样，所以选项C不对，故选D.3某学校有职工160人，其中专职教师104人，行政管理32人，后勤服务24人，现要用分层抽样的方法抽取一个容量为20的样本，则应抽取行政管理人员的人数为()(A)3 (B)4(C)12 (D)7B解析：依题意，应抽取行政管理人员的人数为324，故选B.4某工厂的一、二、三车间在2016年11月份共生产了3 600双皮靴，在出厂前检查这批产品的质量，决定采用分层抽样的方法进行抽取，若从一、二、三车间抽取的产品数分别为a、b、c，且a、b、c成等差数列，则二车间生产的产品数为()(A)800 (B)1 000(C)1 200 (D)1 500C解析：因为a、b、c成等差数列，所以2bac，所以从二车间抽取的产品数占抽取产品总数的，根据分层抽样的性质可知，二车间生产的产品数占产品总数的，所以二车间生产的产品数为3 6001 200.故选C.5某电视台为了调查“爸爸去哪儿”节目的收视率，现用分层抽样的方法从4 300人中抽取一个样本，这4 300人中青年人1 600人，且中年人人数是老年人人数的2倍，现根据年龄条用分层抽样的方法进行调查，以抽取的样本中青年人有320人，则抽取的样本中老年人的人数为()(A)90 (B)180(C)270 (D)360B解析：设老年人有x人，从中抽取y人，则1 6003x4 300x900，即老年人有900人，则y180.故选B.6(2018云南质检)某公司员工对户外运动分别持“喜欢”“不喜欢”和“一般”三种态度，其中持“一般”态度的比持“不喜欢”态度的多12人，按分层抽样方法从该公司全体员工中选出部分员工座谈户外运动，如果选出的人有6人对户外运动持“喜欢”态度，有1人对户外运动持“不喜欢”态度，有3人对户外运动持“一般”态度，那么这个公司全体员工中对户外运动持“喜欢”态度的有()(A)36人 (B)30人(C)24人 (D)18人A解析：设持“喜欢”“不喜欢”“一般”态度的人数分别为6x、x、3x，由题意可得3xx12，x6，持“喜欢”态度的有6x36(人)7(2017福建省高中毕业班质检)某校为了解本校高三学生学习心理状态，采用系统抽样方法从800人中抽取40人参加某项测试，为此将题目随机编号1，2，800，分组后在第一组采用简单随机抽样的方法抽到号码为18，抽到的40人中，编号落入区间1，200的人做试卷A，编号落入区间201，560的人做试卷B，其余的人做试卷C，则做试卷C的人数为()(A)10 (B)12(C)18 (D)28B解析：每20人抽取一人，做试卷C的学生编号为561，800，共有800560240个编号，故抽取人数为12.8工厂生产的A、B、C三种不同型号的产品数量之比依次为2：3：5，为研究这三种产品的质量，现用分层抽样的方法从该工厂生产的A、B、C三种产品中抽出样本容量为n的样本，若样本中A型产品有16件，则n的值为_解析：由已知得n16，解得n80.答案：809200名职工年龄分布如图所示，从中随机抽取40名职工作样本，采用系统抽样方法，按1200编号分为40组，分别为15，610，196200，第5组抽取号码为22，第8组抽取号码为_若采用分层抽样，40岁以下年龄段应抽取_人解析：将1200编号分为40组，则每组的间隔为5，其中第5组抽取号码为22，则第8组抽取的号码应为223537；由已知条件200名职工中40岁以下的职工人数为20050%100，设在40岁以下年龄段中应抽取x人，则，解得x20.答案：372010(2018江苏无锡一中月考)若采用系统抽样的方法从420人中抽取21人做问卷调查，为此将他们随机编号为1，2，420，则抽取的21人中，编号在区间241，360内的人数是_解析：样本容量为21，样本组距为4202120，编号在241，360内应抽取的人数是(3602411)206.答案：611(2018永州三模)现从已编号(150)的50位同学中随机抽取5位以已经他们的数学学习状况，用每部分选取的号码间隔一样的系统抽样方法所选取的5位同学的编号可能是()(A)5，10，15，20，25 (B)3，13，23，33，43(C)1，2，3，4，5 (D)2，10，18，26，34B解析：由系统抽样方法的概念，抽取5位，必须每层都有，则每10个里面有1个，所以符合要求的编号可能是3，13，23，33，43，故选B.能力提升练(时间：15分钟)12(2018陕西省西安市高三检测(一)采用系统抽样方法从1000人中抽取50人做问卷调查，为此将他们随机编号为1，2，1 000，适当分组后在第一组采用简单随机抽样的方法抽到的号码为8.抽到的50人中，编号落入区间1，400的人做问卷A，编号落入区间401，750的人做问卷B，其余的人做问卷C，则抽到的人中，做问卷C的人数为()(A)12 (B)13(C)14 (D)15解析：10005020，故由题意可得抽到的号码构成以8为首项，20为公差的等差数列，且此等差数列的通项公式为an8(n1)2020n12.由75120n121 000，解得38.15n50.6由n为正整数可得39n50，且nN*，故做问卷C的人数为12.故选A.答案：A13(2018新乡三模)某中学有高中生3000人，初中生2000人，男、女生所占的比例如下图所示为了解学生的学习情况，用分层抽样的方法从该校学生中抽取一个容量为 的样本，已知从高中生中抽取女生21人，则从初中生中抽取的男生人数是()(A)12 (B)15(C)20 (D)21A解析：因为分层抽样的抽取比例为，所以初中生中抽取的男生人数是12人故选A.14(2018潍坊模拟)某校对高三年级1 600名男女学生的视力状况进行调查，现用分层抽样的方法抽取一个容量是200的样本，已知样本中女生比男生少10人，则该校高三年级的女生人数是_解析：设样本中女生有x人，则男生有x10人，所以xx10200，得x95，设该校高三年级的女生有y人，则由分层抽样的定义可知，解得y760.答案：76015已知某商场新进3 000袋奶粉，为检查其三聚氰胺是否达标，现采用系统抽样的方法从中抽取150袋进行检查，将3 000袋奶粉按1，2，3 000随机编号，若第一组抽出的号码是11，则第六十一组抽出的号码为_解析：由题意知抽样比为k3 000，15020，又第一组抽出的号码是11，则1160201 211，故第六十一组抽出的号码为1 211.答案：1 21116某公司有一批专业技术人员，对他们进行年龄状况和接受教育程度(学历)的调查，其结果(人数分布)如下表：学历35岁以下3550岁50岁以上本科803020研究生x20y(1)用分层抽样的方法在3550岁年龄段的专业技术人员中抽取一个容量为5的样本，将该样本看成一个总体，从中任取2人，求至少有1人学历为研究生的概率；(2)在这个公司的专业技术人员中按年龄状况用分层抽样的方法抽取N个人，其中35岁以下48人，50岁以上10人，再从这N个人中随机抽取1人，此人的年龄为50岁以上的概率为，求x，y的值解：(1)用分层抽样的方法在3550岁中抽取一个容量为5的样本，设抽取学历为本科的人数为m，解得m3.抽取的样本中有研究生2人，本科生3人，分别记作S1，S2；B1，B2，B3.从中任取2人的所有等可能基本事件共有10个：S1，B1，S1，B2，S