人教版数学14.2.2《一次函数（3）》ppt课件

一次函数的图象和性质(2),双明中学 张九泽,一、复习提问,1、正比例函数的解析式为： 当x=0时，y= 所以，它的图像必经过点（ ）,y= kx,2、一次函数的解析式为：,y=kx+b,0,b,0 , b,当x=0时，y= 当y=0时，x= 所以，它的图像必经过点（ ） 点（ ）,0,0,1、正比例函数的图象是什么？ 如何画出正比例函数的图象？,2、在同一坐标系中画出下列函数的图象 y = 2x、 y = - 2x、 y = - 3x、 y = 3x,（直线）,（描两点并画出直线）,解：列表,o,描点，并画图,（0,0）（1,k）,3、你能从上述正比例函数的图象中观察出 正比例函数有什么性质？,2、在同一坐标系中画出下列函数的图象 y = 2x、 y = - 2x、 y = - 3x、 y = 3x,解：列表,描点，并画图,（3）函数图象都经过原点(0，0),4、一次函数的图象是什么？ 如何画出一次函数的图象？,5、一次函数的图象有什么性质？,（直线）,（描两点并画出直线）,（0，b） （ ，0）,6、你能从下列函数图象中归纳出函数 y = kx + b图象经过的象限与 k 和 b 的符号的关系吗？,练习1 已知函数 y = kx的图象在二、四象限，那么函数y = kx-k的图象可能是（ ）,B,练习2 已知一次函数 y=(1-2m)x+m-1 , 求满足下列条件的m的值： （1）函数值y 随x的增大而增大； （2）函数图象与y 轴的负半轴相交； （3）函数的图象过第二、三、四象限； （4）函数的图象过原点。,1、已知一次函数 y=kx+b , 我们只要选取了点（0，b）与点（ ，0），经过这两点画一条直线，就得到这个一次函数的图象；反之，若一次函数 y=kx+b的图象如下图，你能根据图象中提供的信息求出这个一次函数的解析式吗？,2、已知一次函数 的自变量x=3时，函数值y=5；当 x=-4时，y=-9。根据解决上面问题的经验，你能写出这个一次函数的解析式吗？,练习2 根据图象，求出相应的函数解析式：,例题：已知一次函数的图象经过点(3,5)与（4，9）.求这个一次函数的解析式,解：设这个一次函数的解析式为y=kx+b.,y=kx+b的图象过点（3，5）与（-4，-9）.,这个一次函数的解析式为y=2x-1,象这样先设出函数解析式，再根据条件确定解析式中未知的系数，从而具体写出这个式子的方法，叫做待定系数法.,初步应用，感悟新知,例 已知直线 y=kx+b 经过点（9，10）和点（24，20），求k与b。,应用待定系数法的一般步骤： （1）写出函数解析式的一般形式，其中包括未知的系数（需要确定这些系数，因此叫做待定系数法）； （2）把自变量与函数的对应值代入函数解析式中，得到关于待定系数的方程或方程组； （3）解方程（方程组）求出待定系数的值，从而写出函数解析式。,例（补充） 已知一个正比例函数和一个一次函数，它们的图象都经过点P（-2，1），且一次函数图象与y轴交于点Q（0，3）。 （1）求出这两个函数的解析式； （2）在同一个坐标系内，分别画出这两个函数的图象。,整理归纳,从数到形,从形到数,数学的基本思想方法：数形结合,综合运用,1写出两个一次函数，使它们的图象都经过点（-2，3）.,2.生物学家研究表明，某种蛇的长度y (cm)是其尾长x(cm)的一次函数，当蛇的尾长为6 cm时，蛇长为45.5 cm；当尾长为14 cm时，蛇长为105. 5 cm.当一条蛇的尾长为10 cm时，这条蛇的长度是多少？，,3若一次函数y=3x-b的图象经过点P(1，1)，则该函数图象必经过点（ ） A （1，1） B (2，2) C （2，2） D (2，一2),B,4、若直线y=kx+b平行直线y=-3x+2，且在y轴上的的交点坐标为(0,-5)，则k= ，b= 。,-3,-5,5. 小明根据某个一次函数关系式填写了下表:,其中有一格不慎被墨汁遮住了,想想看，该空格里原来填的数是多少？解释你的理由。,（3）函数图象都经过原点(0，0)