人教版数学九年级上学期二十四章第一节点与圆的关系新授课件

点和圆的位置关系 高安汪家中学 刘胜,右图是一位射击运动员射击10发子弹的成绩，这一现象体现了平面上的点与圆的位置关系。如何判断点与圆的位置关系呢？,想一想,在平面内点与圆都有哪些位置关系？,圆上、圆外、圆内,那么这三种位置关系中，点到圆心的距离与圆的半径有什么关系？,.,.,.,点A在_,OA_r 点B在_,OB_r 点C在_,OC_r,.O,.A,B,C.,o半径为r,圆外,圆上,圆内,=,设O的半径为r，点到圆心的距离为d。则,点和圆的位置关系,点在圆内,dr,点在圆上,点在圆外,dr,dr,练习：已知圆的半径等于5厘米，点到圆心的距离是： 1、8厘米 2、4厘米 3、5厘米。 请你分别说出点与圆的位置关系。,2问：如图已知矩形ABCD的边AB=3厘米，AD=4厘米,（1）以点A为圆心，3厘米为半径作圆A，则点B、C、D与圆A的位置关系如何？,(B在圆上，D在圆外，C在圆外),（2）以点A为圆心，4厘米为半径作圆A，则点B、C、D与圆A的位置关系如何？,(B在圆内，D在圆上，C在圆外),（3）以点A为圆心，5厘米为半径作圆A，则点B、C、D与圆A的位置关系如何？,(B在圆内，D在圆内，C在圆上),O的半径r=5cm，圆心O到直线的距离d=OD=3cm。在直线AB上有P、Q、R三点，且有PD=4cm,QD4cm,RD4cm。 P、Q、R三点对于O的位置各是怎样的？,做一做,思考,我们知道圆上有无数个点，那么多少个点就可以确定一个圆呢？过一个点可以做出多少个圆？,.A,无数个,到一条线段两个端点距离相等的点在_,无数个，圆心都在线段AB的垂直平分线上。,这条线段的垂直平分线上,探究（3）1、过同一平面内三个点的情况会怎样呢？,1、不在同一直线上的三点A、B、C。,2、过在同一直线上的三点A、B、C可以作几个圆？,.A,.C,.B,.o,不在同一直线上的三个点确定一个圆，圆心是连结两点的线段垂直平分线的交点。,探究（3）1、过同一平面内三个点的情况会怎样呢？,1、不在同一直线上的三点A、B、C。,2、过在同一直线上的三点A、B、C可以作几个圆？（不能作圆）,一点补充解释,为什么过同在一条直线上的三个点不可以画圆?,l,A,B,C,O,a,b,阅读，完成以下填空： 如图：O是 ABC的 圆， ABC 是O的 三角形，O是 ABC的 心，它是 的交点，到 三角形 的距离相等。,外接,内接,外,三角形三边垂直平分线,三个顶点,经过三角形三个顶点可以画一个圆，并且只能画一个经过三角形三个顶点的圆叫做三角形的外接圆（circumcircle）三角形外接圆的圆心叫做这个三角形的外心（circumcenter）这个三角形叫做这个圆的内接三角形三角形的外心就是三角形三条边的垂直平分线的交点,想一想： 锐角三角形、直角三角 形、钝角三角形的外心各在哪里？,锐角三角形的外心在三角形内；钝角三角形的外心在三角形外；直角三角形的外心是三角形斜边的中点。,练习,例1、判断： 1、经过三点一定可以作圆。（ ） 2、三角形的外心就是这个三角形两边垂直平分线的交点。（ ） 3、三角形的外心到三边的距离相等。（ ） 4、经过不在一直线上的四点能作一个圆。（ ）,二、已知RtABC中，C=90，若AC=5cm，BC=12cm,求ABC的外接圆的半径。,例2、填空： 1、已知O的半径为4，OP3.4，则P在O的 （ ）。 2、已知 点P在 O的外部，OP5，那么O的半径r满足（ ） 3、 已知O的半径为5，M为ON的中点，当OM3时，N点与O的位置关系是N在O的（ ）,内部,0r 5,外部,一位考古学家在马王堆汉墓挖掘时，发现一圆形瓷器碎片，你能帮助这位考古学家画出这个碎片所在的整圆，以便于进行深入的研究吗？,思考,1、过三角形的三个顶点是否都可以作圆？为什么？ 2、一个三角形的外接圆有几个？一个圆的内接三角形有几个？为什么？ 3、三角形的外心有什么性质？它一定在三角形的内部吗？画图说明。,应用,某一个城市在一块空地新建了三个居民小区，它们分别为A、B、C，且三个小区不在同一直线上，要想规划一所中学，使这所中学到三个小区的距离相等。请问同学们这所中学建在哪个位置？你怎么确定这个位置呢？,B,