2019_20学年高考物理主题2第I部分机械振动3简谐运动的回复力和能量课件（必修）.pptx

,主题2 第部分 机械振动,3 简谐运动的回复力和能量,学科素养与目标要求,物理观念：,1.知道回复力的概念. 2.知道振幅越大，振动的能量越大.,科学思维：,1.会根据简谐运动的回复力特点，判断及分析常见的简谐运动. 2.理解简谐运动的动力学特征.,科学探究：,通过探究，理解简谐运动中位移、回复力、加速度、速度、动能、势能的变化情况.,NEIRONGSUOYIN,内容索引,自主预习 预习新知 夯实基础,重点探究 启迪思维 探究重点,达标检测 检测评价 达标过关,课时对点练 注重双基 强化落实,自主预习,一、简谐运动的回复力,1.简谐运动 如果质点所受的力与它偏离平衡位置 的大小成 ，并且总是指向平衡位置，质点的运动就是简谐运动. 2.回复力 (1)定义：使振动物体回到 的力. (2)方向：总是指向 . (3)表达式：F .,位移,正比,平衡位置,平衡位置,kx,二、简谐运动的能量,1.能量转化 弹簧振子运动的过程就是 和 互相转化的过程. (1)在最大位移处， 最大， 为零. (2)在平衡位置处， 最大， 最小. 2.能量特点 在简谐运动中，振动系统的机械能 ，而在实际运动中都有一定的能量损耗，因此简谐运动是一种 的模型.,动能,势能,动能,守恒,势能,理想化,动能,势能,即学即用,1.判断下列说法的正误. (1)回复力的方向总是与位移的方向相反.( ) (2)回复力的方向总是与加速度的方向相反.( ) (3)水平弹簧振子运动到平衡位置时，回复力为零，因此能量一定为零.( ) (4)回复力的大小与速度大小无关，速度增大时，回复力可能增大，也可能减小. ( ),2.如图1所示的弹簧振子，O为平衡位置，B、C为最大位移位置，以向右的方向为正方向，则振子从B运动到O的过程中，位移方向为_，大小逐渐_；回复力方向为_，大小逐渐_；振子速度方向为_，大小逐渐_；动能逐渐_；势能逐渐_.(选填“正”“负”“增大”或“减小”),图1,正,减小,负,减小,负,增大,增大,减小,重点探究,一、简谐运动的回复力,导学探究,如图所示为一个水平方向的弹簧振子模型(水平杆光滑)，O点为振子的平衡位置，A、O间和B、O间距离都是x. (1)振子在O点时受到几个力的作用？分别是什么力？,答案 两个力.重力、支持力.,(2)振子在A、B点时受到哪些力的作用？,答案 A点：重力、支持力、弹簧向右的弹力；B点：重力、支持力、弹簧向左的弹力.,(3)除重力、支持力、弹簧弹力外，振子在O、A、B点还受到回复力的作用吗？回复力有什么特点？,答案 不受.回复力是指将振动的物体拉回到平衡位置的力，是按照力的作用效果来命名的，不是一种新型的力，所以分析物体的受力时，不分析回复力. 回复力可以由某一个力提供(如弹力)，也可能是几个力的合力，还可能是某一个力的分力，归纳起来，回复力一定等于物体沿振动方向所受的合力.,知识深化,1.回复力 (1)回复力的方向总是指向平衡位置， 回复力为零的位置就是平衡位置. (2)回复力的性质 回复力是根据力的效果命名的，可能由合力、某个力或某个力的分力提供.它一定等于振动物体在振动方向上所受的合力，分析物体受力时不能再加上回复力.例如：如图2甲所示，水平方向的弹簧振子，弹力充当回复力；如图乙所示，竖直方向的弹簧振子，弹力和重力的合力充当回复力；如图丙所示，m随M一起振动，m的回复力由静摩擦力提供.,图2,2.回复力公式：Fkx (1)k是比例系数，其值由振动系统决定，与振幅无关.只有水平弹簧振子，回复力仅由弹力提供，k为劲度系数. (2)“”号表示回复力的方向与偏离平衡位置的位移的方向相反. 3.简谐运动的加速度 由Fkx及牛顿第二定律Fma可知：a ，加速度a与位移x的大小成正比，方向与位移方向相反. 4.物体做简谐运动的判断方法 (1)简谐运动的回复力满足Fkx； (2)简谐运动的振动图象是正弦曲线.,例1 (多选)如图3所示，弹簧振子在光滑水平杆上的A、B之间做往复运动，下列说法正确的是 A.弹簧振子运动过程中受重力、支持力和弹簧弹力的作用 B.弹簧振子运动过程中受重力、支持力、弹簧弹力和回复力的作用 C.振子由A向O运动过程中，回复力逐渐增大 D.振子由O向B运动过程中，回复力的方向指向平衡位置,解析 弹簧振子运动过程中受重力、支持力和弹簧弹力，回复力是根据效果命名的力，它是由物体受到的具体的力所提供的，在此情景中弹簧的弹力充当回复力，故A正确，B错误； 回复力与位移的大小成正比，由A向O运动过程中位移的大小在减小，故此过程回复力逐渐减小，C错误； 回复力总是指向平衡位置，故D正确.,图3,二、简谐运动的能量,导学探究,如图所示为水平弹簧振子，振子在A、B之间往复运动. (1)从A到B的运动过程中，振子的动能如何变化？弹簧弹性势能如何变化？振动系统的总机械能是否变化？,答案 振子的动能先增大后减小 弹簧的弹性势能先减小后增大 总机械能保持不变,(2)如果把振子振动的振幅增大，振子回到平衡位置的动能是否增大？振动系统的机械能是否增大？,答案 振子回到平衡位置的动能增大 系统的机械能增大,(3)实际的振动系统有空气阻力和摩擦阻力，能量是否损失？理想化的弹簧振动系统，忽略空气阻力和摩擦阻力，能量是否损失？,答案 实际的振动系统，能量逐渐减小 理想化的弹簧振动系统，能量不变.,知识深化,1.简谐运动中，振动系统的动能和势能相互转化，平衡位置处动能最大，势能最小；最大位移处动能为零，势能最大，但总的机械能不变. 2.对于同一个振动系统，振幅越大，振动的能量越大. 3.简谐运动是一种无能量损失的振动，所以其振幅保持不变，又称为等幅振动.,例2 如图4所示，一水平弹簧振子在A、B间做简谐运动，平衡位置为O，已知振子的质量为M. (1)简谐运动的能量取决于_，振子振动时动能和_相互转化，总机械能_.,解析 简谐运动的能量取决于振幅，振子振动时动能和弹性势能相互转化，总机械能守恒.,图4,振幅,弹性势能,守恒,(2)振子在振动过程中，下列说法中正确的是_. A.振子在平衡位置，动能最大，弹性势能最小 B.振子在最大位移处，弹性势能最大，动能最小 C.振子在向平衡位置运动时，由于振子振幅减小，故总机械能减小 D.在任意时刻，动能与弹性势能之和保持不变,解析 振子在平衡位置两侧往复运动，在平衡位置处速度达到最大，动能最大，弹性势能最小，所以A正确； 在最大位移处速度为零，动能为零，此时弹簧的形变量最大，弹性势能最大，所以B正确； 振幅的大小与振子的位置无关，在任意时刻只有弹簧的弹力做功，所以机械能守恒，所以C错误，D正确.,(3)若振子运动到B处时将一质量为m的物体放到M的上面，且m和M无相对滑动而一起运动，下列说法正确的是_. A.振幅不变 B.振幅减小 C.最大动能不变 D.最大动能减小,解析 振子运动到B点时速度恰为零，此时放上m，系统的总能量即为此时弹簧储存的弹性势能，由于简谐运动中机械能守恒，所以振幅保持不变，选项A正确，B错误； 由于机械能守恒，所以最大动能不变，选项C正确，D错误.,三、简谐运动中各物理量的变化,1.如图5所示为水平的弹簧振子示意图，振子运动过程中各物理量的变化情况如表所示.,图5,2.说明：(1)简谐运动中各个物理量对应关系不同.位置不同，则位移不同，加速度、回复力不同，但是速度、动能、势能可能相同，也可能不同. (2)简谐运动中的最大位移处，F、a、Ep最大，Ek0；在平衡位置处，F0，a0，Ep0，Ek最大. (3)位移增大时，回复力、加速度和势能增大，速度和动能减小；位移减小时，回复力、加速度和势能减小，速度和动能增大.,例3 (2018金华市十校高二上学期期末联考)如图6甲所示，弹簧振子以O点为平衡位置，在A、B两点之间做简谐运动.取向右为正方向，振子的位移x与时间t的关系图象如图乙所示，下列说法正确的是 A.t0.8 s时，振子的速度方向向右 B.t0.2 s时， 振子在O点右侧6 cm处 C.t0.4 s和t1.2 s时，振子的加速度相同 D.从t0.4 s到t0.8 s的时间内，振子的动能逐渐增大,图6,解析 由题图乙知，t0.8 s时，图象切线的斜率为负，说明振子的速度为负，即振子的速度方向向左，故A错误. 在00.4 s内，振子做减速运动，不是匀速运动，所以t0.2 s时，振子不在O点右侧6 cm处，故B错误.,t0.4 s到t0.8 s的时间内，振子的位移减小，正向平衡位置靠近，速度逐渐增大，动能逐渐增大，故D正确.,例4 如图7所示，平台沿竖直方向做简谐运动，一物体置于振动平台上始终随平台振动，两者保持相对静止.以下说法正确的是 A.振动平台位于最高点时，物体对平台的压力最大 B.振动平台位于最低点时，物体对平台的压力最大 C.物体速度最大时，对平台的压力最大 D.物体加速度最大时，对平台的压力最大,图7,学科素养 通过对例3、例4的分析，一方面让学生进一步了解了简谐运动中的各物理量之间的关系，另一方面也提高了学生获取和处理信息的能力，体现了“物理观念”与“科学思维”的学科素养.,达标检测,1.(简谐运动的回复力)(多选)关于简谐运动的回复力，以下说法正确的是 A.简谐运动的回复力不可能是恒力 B.做简谐运动的物体的加速度方向与位移方向总是相反 C.简谐运动中回复力的公式为Fkx，其中k是弹簧的劲度系数，x是弹簧的 长度 D.做简谐运动的物体每次经过平衡位置合力一定为零,1,2,3,4,解析 根据简谐运动的定义可知，物体做简谐运动时，受到的回复力为Fkx，k是比例系数，x是物体相对平衡位置的位移，回复力不可能是恒力，故A正确，C错误； 回复力方向总是指向平衡位置，与位移方向相反，根据牛顿第二定律，加速度的方向与回复力的方向相同，所以做简谐运动的物体的加速度方向与位移方向总是相反，故B正确； 做简谐运动的物体每次经过平衡位置回复力为零，但是合力不一定为零，故D错误.,1,2,3,4,2.(简谐运动中各物理量的变化)(2018诸暨牌头中学高二上学期期中)如图8所示，虚线和实线分别为甲、乙两个弹簧振子做简谐运动的图象，则下列说法正确的是 A.任意时刻，甲振子的位移都比乙振子的位移大 B.t0时，甲、乙两振子的振动方向相反 C.前2 s内，甲、乙两振子的加速度均为正值 D.第2 s末，甲的加速度达到其最大值，乙的速度达到其最大值,图8,1,2,3,4,解析 简谐运动的图象反映了振子的位移与时间的关系，甲振子的位移有时比乙振子的位移大，有时相同，有时比乙振子的位移小，故A错误； 根据切线斜率的正负表示速度的方向可知，t0时，甲、乙两振子的振动方向相反，故B正确；,第2 s末甲的位移等于零，加速度为零，通过平衡位置，速度达到其最大值，乙的位移达到最大值，加速度达到其最大值，速度为零，故D错误.,1,2,3,4,3.(简谐运动的能量)(2018沈阳市郊联体高二上学期期末)把一个小球套在光滑细杆上，球与轻弹簧相连组成弹簧振子，小球沿杆在水平方向做简谐运动，它围绕平衡位置O在A、B间振动，如图9所示，下列结论正确的是 A.小球在O位置时，动能最小，加速度最小 B.小球在A、B位置时，动能最大，加速度最大 C.小球从A经O到B的过程中，回复力先做正功，后做负功 D.小球从B到O的过程中，振动的能量不断减小,图9,1,2,3,4,解析 振子经过平衡位置时，速度最大，位移为零，所以在O位置时动能最大，回复力为零，加速度为零，故A错误； 在A、B位置时，速度为零，位移最大，回复力最大，加速度最大，故B错误； 由于回复力指向平衡位置，所以振子从A经O到B的过程中，回复力先做正功，后做负功，故C正确； 振子的动能和弹簧的弹性势能相互转化，且总量保持不变，即振动的能量保持不变，故D错误.,1,2,3,4,4.(简谐运动的表达式及各物理量的变化)如图10所示为一弹簧振子的振动图象，试完成以下问题： (1)写出该振子简谐运动的表达式；,图10,1,2,3,4,(2)在第2 s末到第3 s末这段时间内，弹簧振子的加速度、速度、动能和弹性势能各是怎样变化的？,答案 见解析,解析 由题图可知，在t2 s时，振子恰好通过平衡位置，此时加速度为零，随着时间的延续，位移为负值且不断增大，即离开平衡位置的距离变大，回复力变大，加速度指向平衡位置且变大，速度不断变小，动能不断减小，弹性势能逐渐增大.当t3 s时，加速度达到最大，速度等于零，动能等于零，弹性势能达到最大值.,1,2,3,4,(3)该振子前100 s的总位移是多少？路程是多少？,答案 0 5 m,解析 振子经一周期位移为零，路程为45 cm20 cm，前100 s刚好经过了25个周期，所以前100 s振子位移x0，振子路程s2520 cm500 cm5 m.,1,2,3,4,课时对点练,一、选择题 考点一 简谐运动的回复力和加速度 1.对于弹簧振子的回复力和位移的关系，下列图中正确的是,解析 由简谐运动的回复力公式Fkx可知，C正确.,1,2,3,4,5,6,7,8,9,10,11,12,2.如图1甲所示，一弹簧振子在A、B间做简谐运动，O为平衡位置，图乙是弹簧振子做简谐运动时的位移时间图象，则关于弹簧振子的加速度随时间的变化规律，下列四个图象中正确的是,1,2,3,4,5,6,7,8,9,10,11,12,图1,3.(多选)如图2所示，一竖直放置的轻弹簧下端固定在水平地面上，质量为m的小球从弹簧正上方高为h处自由下落到弹簧上端A点，然后压缩弹簧到最低点C，若小球放在弹簧上可静止在B点，小球运动过程中空气阻力忽略不计，则下列说法正确的是 A.B点位于AC连线中点的上方 B.B点位于AC连线中点的下方 C.小球在A点的回复力等于mg D.小球在C点的回复力大于mg,1,2,3,4,5,6,7,8,9,10,11,12,图2,解析 小球放在弹簧上，可以静止于B点，知B点为平衡位置，若小球从A点由静止释放，平衡位置在A点和最低点的中点，而小球从弹簧的正上方自由下落，最低点需下移，但是平衡位置不变，可知B点位于AC连线中点的上方，故A正确，B错误； 小球在A点所受弹力为零，则小球在A点所受的合力为mg，即回复力为mg，故C正确； 若从A点静止释放，到达最低点时，加速度与A点对称，大小为g，但是C点所处的位置在A点关于平衡位置对称点的下方，小球在C点的回复力大于mg，故D正确.,1,2,3,4,5,6,7,8,9,10,11,12,4.(2018房山区高二检测)如图3所示，A、B两物体组成弹簧振子，在振动过程中，A、B始终保持相对静止，下列给定的四幅图中能正确反映振动过程中物体A所受摩擦力Ff与振子相对平衡位置位移x关系的图线为,图3,1,2,3,4,5,6,7,8,9,10,11,12,考点二 简谐运动的能量 5.如图4所示为某个弹簧振子做简谐运动的振动图象，由图象可知 A.在0.1 s时，由于位移为零，所以振动能量为零 B.在0.2 s时，振子具有最大势能 C.在0.35 s时，振子具有的能量尚未达到最大值 D.在0.4 s时，振子的动能最大,图4,解析 弹簧振子做简谐运动，振动能量不变，选项A错； 在0.2 s时位移最大，振子具有最大势能，选项B对； 弹簧振子的振动能量不变，在0.35 s时振子具有的能量与其他时刻相同，选项C错； 在0.4 s时振子的位移最大，动能为零，选项D错.,1,2,3,4,5,6,7,8,9,10,11,12,6.如图5所示，一根用绝缘材料制成的劲度系数为k的轻质弹簧，左端固定，右端与质量为m、带电荷量为q的小球相连，静止在光滑、绝缘的水平面上.在施加一个场强为E、方向水平向右的匀强电场后，小球开始做简谐运动.那么 A.小球到达最右端时，弹簧的形变量为 B.小球做简谐运动的振幅为 C.运动过程中小球的机械能守恒 D.运动过程中小球的电势能和弹簧的弹性势能的总量不变,图5,1,2,3,4,5,6,7,8,9,10,11,12,1,2,3,4,5,6,7,8,9,10,11,12,电场力做功，故机械能不守恒，C错. 运动过程中，小球的动能、电势能和弹簧的弹性势能的总量不变，D错.,7.(2018武汉高二检测)如图6所示，质量为M的物块钩在水平放置的左端固定的轻质弹簧的右端，构成一弹簧振子，物块可沿光滑水平面在BC间做简谐运动，振幅为A.在运动过程中将一质量为m的小物块轻轻地放在M上，第一次是当M运动到平衡位置处O时放在上面(有机械能损失)，第二次是当M运动到最大位移处C时放在上面，观察到第一次放后的振幅为A1，第二次放后的振幅为A2，则 A.A1A2A B.A1A2A C.A1A2A D.A2A1A,1,2,3,4,5,6,7,8,9,10,11,12,图6,解析 振子运动到C点时速度恰为0，此时放上小物块，系统的总能量即为此时弹簧储存的弹性势能，不变，故振幅不变，即A2A；振子运动到平衡位置时速度最大，弹簧的弹性势能为零，放上小物块后，系统的机械能减小，根据能量守恒定律可得机械能转化为弹性势能的总量减小，故弹簧的最大伸长(压缩)量减小，即振幅减小，所以A1A，故A1A2A，B正确.,1,2,3,4,5,6,7,8,9,10,11,12,8.(2018南昌高二检测)如图7所示，一水平弹簧振子在光滑水平面上的B、C两点间做简谐运动，O为平衡位置.已知振子由完全相同的P、Q两部分组成，彼此拴在一起.当振子运动到B点的瞬间，将P拿走，则以后Q的运动和拿走P之前相比有 A.Q的振幅不变，通过O点的速率减小 B.Q的振幅不变，通过O点的速率增大 C.Q的振幅增大，通过O点的速率增大 D.Q的振幅减小，通过O点的速率减小,图7,1,2,3,4,5,6,7,8,9,10,11,12,解析 振幅为偏离平衡位置的最大距离，即速度为零时的位移大小，振子到B点时速度为零，OB间距等于振幅，此时拿走P，振子速度仍然为零，故Q的振幅不变；简谐运动中势能和动能之和守恒，到达B点时，动能为零，弹性势能 最大，此时拿走P，系统机械能不变，回到O点时动能不变，根据Ek ，振子质量减小，速率一定增大，B正确.,1,2,3,4,5,6,7,8,9,10,11,12,考点三 简谐运动中各物理量的变化 9.(多选)如图8所示是某一质点做简谐运动的振动图象，下列说法正确的是 A.在第1 s内，质点速度逐渐增大 B.在第1 s内，质点加速度逐渐增大 C.在第4 s内，质点的动能逐渐增大 D.在第4 s内，质点的势能逐渐增大,1,2,3,4,5,6,7,8,9,10,11,12,图8,解析 在第1 s内，质点由平衡位置向正向最大位移处运动，速度减小，位移增大，回复力和加速度都增大，故A错误，B正确； 在第4 s内，质点由负向最大位移处向平衡位置运动，速度增大，位移减小，动能增大，势能减小，故C正确，D错误.,10.(多选)如图9为某一质点的振动图象，由图可知，在t1和t2两时刻|x1|x2|，质点速度v1、v2与加速度a1、a2的关系正确的是 A.|v1|v2|，方向相同 B.|v1|v2|，方向相反 C.|a1|a2|，方向相同 D.|a1|a2|，方向相反,1,2,3,4,5,6,7,8,9,10,11,12,图9,解析 在t1时刻，质点向平衡位置运动，在t2时刻，质点远离平衡位置运动，故速度v1与v2方向相同，由于|x1|x2|，所以|v1|v2|，A对，B