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本章整合,专题一,专题二,专题三,专题一 三角函数求值问题的三种常见形式 三角函数的求值问题通常包括三种类型:给角求值,给值求值,给值求角. 给角求值的关键是将问题转化为特殊角的三角函数值,给值求值的关键是结合条件和结论中的角合理拆角、配角,给值求角的关键是确定角的范围.,专题一,专题二,专题三,1.给角求值,分析:所求式中含有切函数和弦函数,应先切化弦通分,再根据角之间的关系求解.,专题一,专题二,专题三,专题一,专题二,专题三,2.给值求值,分析:本题主要考查三角函数的给值求值,解题的关键是用整体代换的思想,专题一,专题二,专题三,专题一,专题二,专题三,专题一,专题二,专题三,3.给值求角,分析:围绕着cos(+2)的展开式进行铺垫,关键要利用给定角的锐角条件及给定数据确定出+2的尽可能小的范围.,专题一,专题二,专题三,专题一,专题二,专题三,专题一,专题二,专题三,专题二 三角函数化简与证明中的常用技巧 用三角恒等变换进行化简、证明的常见思路和方法 (1)变角(即式子中所含角的变换):通过观察不同三角函数式所包含的角的差异,借助于“拆凑角”(如用特殊角表示一般角、用已知角表示所求角等)、“消角”(如异角化同角,复角化单角,sin2+cos2=1等)来减少角的个数,消除角与角之间的差异. (2)变名(即式子中不同函数之间的变换):通过观察角的三角函数种类的差异,借助于“切割化弦”“弦切互化”等进行函数名称的变换.,专题一,专题二,专题三,(3)变式(即式子的结构形式的变换):通过观察不同的三角函数结构式的差异,借助于以下几种途径进行变换: 常值代换,如“1”的代换1=sin2+cos2=tan 45.,专题一,专题二,专题三,专题三 三角恒等变换在研究三角函数中的应用,分析:先用诱导公式、倍角公式、辅助角公式将原函数化为正弦型函数再进行函数性质或图像的研究.,专题一,专题二,专题
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