人教课标版初中数学九年级上册《圆的有关概念》课件

24.1 圆的有关概念（第1课时）,九年级 上册,圆是继三角形、四边形等基本图形后的又一个重要内容，圆的有关概念为今后学习圆的知识奠定了基础,课件说明,学习目标： 1通过观察实验操作，感受圆的定义，结合图形认 识弧，半圆，弦，直径，等圆，等弧，优弧，劣 弧等有关概念； 2在具体情景中，通过探究、交流、反思等活动获 得圆的有关定义，体验探求规律的思想方法 学习重点： 圆的有关概念,课件说明,1合作交流，学习新知,圆,圆是常见的几何图形，圆形物体在生活中随处可见，圆也是一种美丽的图形，具有独特的对称性，古希腊数学家毕达哥拉斯认为：“一切立体图形中最美的是球，一切平面图形中最美的是圆。”本章我们将在全面学习的基础上进一步认识圆，学习与圆有关概念和性质，并利用圆的有关知识解决一些实际问题。,如图，在一个平面内，线段 OA 绕它固定的一个端点 O 旋转一周，另一个端点 A 所形成的图形叫做圆,r,O,A,固定的端点 O 叫做圆心；,线段 OA 叫做半径；,以点 O 为圆心的圆，记作O，读作“圆O”,圆的概念,2合作交流，学习新知,同心圆,等圆,圆心相同，半径不同,确定一个圆的两个要素:,一是圆心，,二是半径,半径相同，圆心不同,2合作交流，学习新知,O,问题1：圆上各点到定点（圆心 O）的距离有什么 规律？ 问题2：到定点的距离等于定长的点又有什么特点？,r,O,A,3合作交流，学习新知,动态：在一个平面内，线段 OA 绕它固定的一个端 点 O 旋转一周，另一个端点 A 所形成的图形叫做圆,静态：圆心为 O、半径为 r 的圆可以看成是所有到 定点 O 的距离等于定长 r 的点的集合,2合作交流，学习新知,经过圆心的弦叫做直径，如图中的 AB,连接圆上任意两点的线段叫做弦，如图中的 AC,3与圆有关的概念,弦,C,O,A,B,圆的任意一条直径的两个端点把圆分成两条弧，每一条弧都叫做半圆,C,O,A,B,弧,3与圆有关的概念,劣弧与优弧,3与圆有关的概念,C,O,A,B,在同圆或等圆中，能重合的弧叫等弧,等弧,3与圆有关的概念,1判断下列说法的正误：,（1）弦是直径；,（2）半圆是弧；,（3）过圆心的线段是直径；,（5）圆心相同，半径相等的两个圆是同心圆；,（4）半圆是最长的弧；,（6）半径相等的两个半圆是等弧,4应用拓展，培养能力,【思维诊断】(打“”或“”) 1.圆是一个平面.( ) 2.以1cm为半径只能画几个圆.( ) 3.直径不是弦.( ) 4.弧分为优弧和劣弧.( ) 5.两段圆弧,较长的是优弧,较短的是劣弧.( ) 6.在同圆或等圆中能够重合的弧是等弧.( ) 7.圆心相同的圆是等圆.( ),2写出图中的弧、弦,4应用拓展，培养能力,5.【想一想】 圆是一条曲线,还是一个曲面? 提示:圆是一条封闭的曲线,它是由到圆心的距离等于半径的点组成的曲线,而不是曲面.,6.【想一想】 长度相等的两条弧是等弧吗? 提示:在同圆或等圆中能够重合的弧是等弧,长度相等的两条弧不一定能够重合.,知识点 圆的定义及其应用 【示范题1】如图,O的半径OA,OB分别交弦CD于点E,F,且CE=DF.求证:OEF是等腰三角形.,【思路点拨】作辅助线构造OCE和ODF,然后证明两三角形全等,最后根据全等的性质得出结论. 【自主解答】连接OC,OD,OC=OD,C=D, 又CE=DF.OCEODF,OE=OF,OEF是等腰三角形.,【微点拨】 利用同一个圆的半径相等,可以为三角形全等提供相等的边,由等边对等角,也可以为三角形全等提供相等的角.,【方法一点通】 确定圆的“两个要求” 1.圆心:确定圆的位置. 2.半径:确定圆的大小.,（1）通过今天的学习，你有哪些收获？ （2）你是否明确圆的两种定义、弦、 弧等概念？,5归纳小结,1.圆的定义 (1)描述性定义:在一个平面内,线段OA绕它固 定的一个端点O_,另一个端点A所形成 的图形叫做圆. 固定的端点O叫做_,线段OA叫做_. 圆的记法和读法:以点O为圆心的圆记作“_”,读作“_”