《数据、模型与决策_(第二版)》第十六章：投资项目的风险分析

第十六章 投资项目的风险分析,第十六章 投资项目的风险分析,数据、模型与决策 (第二版),学习目标,本章主要介绍投资项目中收益估计具有随机性的分析方法，要求读者掌握基于期望收益与方差的分析思路；初步掌握组合投资风险分析的基本思路与方法。,第十六章 投资项目的风险分析,数据、模型与决策 (第二版),第十六章 投资项目的风险分析,16.1 投资评价的推广 16.2 风险分析 16.3 组合投资的风险分析,第十六章 投资项目的风险分析,数据、模型与决策 (第二版),16.1 投资评价的推广,在投资评价中，考虑时间流中净现值时，往往假定各年份的现金流量是一个确定的量，因此依据贴现率，可以计算出项目的净现值。,第十六章 投资项目的风险分析,数据、模型与决策 (第二版),各种自然状态使项目的资金回收产生差异，自然状态的不确定性可以认为是一种随机规律。 可以使用随机分析的工具来描述投资项目的不确定性。,第十六章 投资项目的风险分析,数据、模型与决策 (第二版),设项目在第年投入，为收益年限，为一个随机变量，表示项目的投资量（一般地，也可假设是一个负常量），而 ， 为项目在第年的资金回收量，它是一个随机变量，其随机性依据自然状态及项目本身的特点而定。这样的描述实际上是把确定性的分析中资金流量的确切量推广为各年资金流量的随机变量描述。这时资金的净现金流是一个随机变量,第十六章 投资项目的风险分析,数据、模型与决策 (第二版),其中为贴现率，得 的数学期望,第十六章 投资项目的风险分析,数据、模型与决策 (第二版),16.2 风险分析,净现值随机变量为，则是期望收益或平均收益，而 是风险的度量指标。更一般地，我们把一个投资项目的净收益可以抽象为一个随机变量。,第十六章 投资项目的风险分析,数据、模型与决策 (第二版),忽视的大小，而依据进行的决策是风险中性的处理方法。所谓风险中性是指只依据进行决策，而的大小并不进入决策者的视野。,第十六章 投资项目的风险分析,数据、模型与决策 (第二版),项目与的净现金流量随机变量信息如表,第十六章 投资项目的风险分析,数据、模型与决策 (第二版),如果一个人对风险是无所畏惧的，则就是一簇与轴平行的直线 而极端地惧怕风险者，则是一簇与轴平行的直线 正常情况应该是一簇加速上升的曲线，特殊情况是具有正斜率的直线。,第十六章 投资项目的风险分析,数据、模型与决策 (第二版),设项目第年的现金流为 ，这里的不确定性可以分两个方面进行分析。首先是某一年内的风险，实际上是 。然而，确立各年内的风险尚不足以确定整体的风险。因为净现金流 的方差是 而 是第年与第年的收益的相关性指标。这表明，在有若干个回收年的分析中，其风险的计算还必须考虑各年之间的相关性。,第十六章 投资项目的风险分析,数据、模型与决策 (第二版),对最简单的情况，如果假设各年之间的自然状态是相互独立的，由于，则 若各年度的相关性极强，即 则 可以证明，在各种时间关系的假设中，下式成立：,第十六章 投资项目的风险分析,数据、模型与决策 (第二版),案例分析 一项目在第年投入万元，依据市场状况，各年的资金回收如表所示。,第十六章 投资项目的风险分析,数据、模型与决策 (第二版),16.3 组合投资的风险分析,组合投资：组合投资是指对一定量的资金进行分配，分别投资于若干个有风险的项目，从而产生一个由各个项目组合效果的“项目”。,第十六章 投资项目的风险分析,数据、模型与决策 (第二版),设 （，）为证券的收益率，显然这是一个不确定的量。下面假定其为随机变量，为投资人投资于证券的资金比例。至于资金总量，可以假定为，这样假定并不影响分析。 这时投资人的可获收益是：,第十六章 投资项目的风险分析,数据、模型与决策 (第二版),由于 ，则,第十六章 投资项目的风险分析,数据、模型与决策 (第二版),且上式只有在 时等号才成立， 越小， 的差异越大。即相关性越强，组合降低风险的作用越显著。,第十六章 投资项目的风险分析,数据、模型与决策 (第二版),第十六章 投资项目的风险分析,数据、模型与决策 (第二版),经济人将作出怎样的选择呢？显然该阴影区的内点及下方边界是不可能被选择的。因为如图中的与，由于与风险相同，而有更高的平均收益，所以劣于。一般地，只有曲线上的对应组合才可能是理性的选择，把曲线称为高效边界。而经济人的最优组合是与等效用线相切的点所对应的组合。,第十六章 投资项目的风险分析,数据、模型与决策 (第二版),下面考虑一个无风险的投资项目与有风险的投资项目的组合时的情况，设为无风险投资的收益率，与以为随机收益率的项目进行组合投资，则收益为： ,第十六章 投资项目的风险分析,数据、模型与决策 (第