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文档简介
1,正弦定理余弦定理的运用,2,3、正弦定理的变形:,2、三角形面积公式:,复习回顾,3,变形,余弦定理:,在 中,以下的三角关系式,在解答有关三角形问题时,经常用到,要记熟并灵活地加以运用:,4,几个概念:,仰角:目标视线在水平线上方的叫仰角; 俯角:目标视线在水平线下方的叫俯角; 方位角:北方向线顺时针方向到目标方向线的夹角。,N,方位角60度,水平线,目标方向线,视线,视线,仰角,俯角,5,三角形中的计算问题,面积计算公式: S=1/2ah S=1/2absinC=1/2bcsinA=1/2acsinB 海伦-秦九韶公式:,S=abc/4R,6,P20练习1,定理应用,7,P20练习3,4,方程的思想,8,1、分析题意,弄清已知和所求; 2、根据题意,画出示意图; 3、将实际问题转化为数学问题,写出已知所求; 4、正确运用正、余弦定理。,小结:求解三角形应用题的一般步骤:,9,实际问题,作业:P21 2,3,4,5,10,P20练习2,11,12,13,14,15,16,课后作业:第二教材相应内容选做。,再见!,17,18,19,例1海上有A、B两个小岛相距10海里,从A岛望C岛和B岛成60的视角,从B岛望C岛和A岛成75的视角,那么B岛和C岛间的距离是 。,A,C,B,解:应用正弦定理,C=45 BC/sin60 =10/sin45 BC=10sin60 /sin45 ,20,例2 已知ABC的三内角A、B、C成等差,而A、B、C三内角的对边a、b、c成等比,试证明:ABC为正三角形。,证明:,a、b、c成等比,b2=ac,A、B、C成等差,2B=A+C,,又由余弦定理得:,,a=c,又B=60o,ABC
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