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文档简介

对数函数,（三）,深圳育才中学,梁海平,新课标教案,教学目标：,1.通过具体实例，直接了解对数函数模型所刻画的数量关系，,使学生感受到科学的发展源于实际生活；初步理解对数函数的,概念，体会对数函数是一类重要的函数模型；能借助计算器或,计算机画出具体对数函数的图象，探索并了解对数函数的性质。,2.知道指数函数 与对数函数,互为反函数，能准确地运用对数函数的性质比较,两个对数值的大小，能研究一些与对数函数有关的复合函数的,定义域、值域、单调性等。,问题情景：,1.某种放射性物质不断变化为其他物质，且每经过一年，,这种物质剩留的质量是原来的84%.写出这种物质的剩留量 y,关于时间 x 的函数关系式。,分析：设该物质最初的质量为1，,则经过 x 年，该物质的剩留量 y 为:,已知经过的时间 x ,就能求出该物质的剩留量 y .,问题：,已知该物质的剩留量 y ，如何求经过的时间 x 呢？,2.某细胞分裂时，由1个分裂成2个，2个分裂成4个，,4个分裂成8个，细胞个数 y 是分裂次数 x 的函数,已知分裂的次数x ,就能求出细胞的个数 y .,问题：已知细胞的个数 y ,如何确定分裂的次数x 呢？,意义建构：,对于正数 y 的每一个给定的值，x 都有惟一确定的值,与之相对应. 这样就得到一类新的函数：,即：x 是 y 的函数.,y 是自变量（输入值）， x 是因变量（输出值）.,习惯上，x 是自变量（输入值）， y 是因变量（输出值）.,这样：,数学理论：,2.3.2 对数函数,1.概念：,一般地，函数,叫做对数函数.,注：（1）定义域为：,（2）对数函数是由指数函数变形得来，各量间的,关系如下：,2.图象,用描点法做出下列函数的图象（两点一线-定位）；,（1）,（2）,（3）,1.探究 的图象与 的关系,2.探究对数函数,图象特征,探究学习,对数函数,的图象,在 y 轴右侧,图象,特征,过点（1，0）,图象下降,图象上升,关于原点与 y 轴不成对称图形,图象在 x 轴下方,图象在 x 轴上方,图象在 x 轴下方,图象在 x 轴上方,1,1,3.对数函数的图象性质：,（1）定义域：,（2）值 域：,（3）单调性：,（4）奇偶性：,减函数 增函数,既不是奇函数，也不是偶函数,单调区间：,知识运用：,例1.求下列函数的定义域、值域：,（1）,（2）,例2：比较大小：,（1）,（2）,（3）,分析：,（1）,的底数相同，真数不同；,是对数函数,的两个函数值,需考察对数函数,的单调性.,（2）,同（1）.,（4）,的底数不同，真数也不同.,怎么办？,找一中介数！,（4）,（3）,注意对底数的讨论。,学生互动,你发现了什么？,思维拓展：,图象有何关系？,思考
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