高三数学 分层抽样 ppt课件.ppt

假设某地区有高中生2400人，初中生10900人，小学生11000人，此地教育部门为了了解本地区中小学的近视情况及其形成原因，要从本地区的小学生中抽取1%的学生进行调查，你认为应当怎样抽取样本？,你认为哪些因素影响学生视力？抽样要考虑和因素？,分析：由题意知,2400*1%=24,10900*1%=109,11000*1%=110,24+109+110=259,思考：为什么要这样取各个学段的个体数呢？,因为含有个体多的层，在样本中代表也应该多些 即样本从该层抽的个体数要多一些， 这样才更有代表性,一、分层抽样的定义。,一般地，在抽样时，将总体分成互不交叉的层，然后按照一定的比例，从各层独立地抽取一定数量的个体，将各层取出的个体合在一起作为样本，这种抽样的方法叫分层抽样。,应用分层抽样应遵循以下要求： （1）分层：将相似的个体归一类，即为一层，分层要求每层的各个个体互不交叉，即遵循不重复、不遗漏的原则。 （2）分层抽样为保证每个个体等可能入样，需遵循在各层中进行简单随机抽样，每层样本数量与每层个体数量的比与这层个体数量与总体容量的比相等。,例1、一个单位的职工有500人，其中不到35岁的有125人，3549岁的有280人，50岁以上的有95人.为了了解该单位职工年龄与身体状况的有关指标，从中抽取100名职工作为样本，应该怎样抽取？,分析：这总体具有某些特征，它可以分成几个不同的部分：不到35岁；3549岁；50岁以上，把每一部分称为一个层，因此该总体可以分为3个层.由于抽取的样本为100，所以必须确定每一层的比例，在每一个层中实行简单随机抽样.,解：抽取人数与职工总数的比是100：5001：5，则各年龄段（层）的职工人数依次是125/5=5，280/5=56,95/5=19然后分别在各年龄段（层）运用简单随机抽样方法抽取. 答：在分层抽样时，不到35岁、3549岁、50岁以上的三个年龄段分别抽取25人、56人和19人.,分层抽样的抽取步骤：,（3）由分层情况，各层抽样；,（4）汇合样本；,（1）分层；,例2、某高中共有900人，其中高一年级300人，高二年级200人，高三年级400人，现采用分层抽样抽取容量为45的样本，那么高一、高二、高三各年级抽取的人数分别为（ ） A.15,5,25 B.15,15,15 C.10,5,30 D15,10,20,3、某单位有老年人28人，中年人54人，青年人81人，为了调查他们的身体状况，从他们中抽取容量为36的样本，最适合的方法为（ ） A、简单随机抽样 B、系统抽样 C、分层抽样 D、先从老年人中剔除1人，再用分层抽样,D,比较简单随机抽样、系统抽样、分层抽样的优点、缺点及适用范围,5、在下列问题中，各采用什么抽样方法抽取样本较为合适？ （1）从20台彩电中抽取4台进行质量检验 （2）科学会堂有32排座位，每排有40个座位（140），一次报告会坐满了听众，会后为了听取意见，留下了座位号为18的所有32名听众进行交谈 （3）桂洲中学有180名教工，其中教师136名，管理人员20名，后勤服务人员有24名，今从中抽取一个容量为15的样本,（1）简单随机抽样,（2）系统抽样,（3）分层抽样,练习 1、在120个零件中，一级品有24个，二级品有36个，三级品有60个，从中抽取容量为20的一个样本，计算总体中每个个体被抽取的几率为,2、某公司生产三种型号的轿车，产量分别是1200辆、6000辆和2000辆，为检验该公司产品的质量，现用分层抽样方法抽取46辆进行检验，这三种型号的轿车依次应抽取 、 、 。,1/6,6,30,10,3、某学校有30个班，其中小学部6个班，初中部12 个班，高中部12个班，现要从中抽取5个班进行调查，那么应在小学部抽 班，初中部抽 班，高中部抽 班。,4、某工厂生产A、B、C三种不同型号的产品，产品数量之比为2：3：5。现用分层抽样抽取一个容量为n的样本，样本中A型号产品有16件，那么此样本的容量为 。,80,1个,2个,2个,1、分层抽样是当总体由差异明显的几部分组成时采用的抽样方法，进行分层抽样时应注意以下几点： （1）分层抽样中分多少层、如何分层要视具体情况而定，总的原则是，层内样本的差异要小，面层之间的样本差异要大，且互不重叠。 （2）为了保证每个个体等可能入样，所有层应采用同一抽样比等可能抽样。 （3）在每层抽样时，应采用简单随机抽样或系统抽样的方法进行抽样。 2、分层抽样的优点是：使样本具有较强的代表性，并且抽样过程中可综合选用各种抽样方法，因此分层抽样是一种实用、操作性强、应用比较广泛的抽样方法。,课堂练习,1、某单位有老年人28人，中年人54人，青年人81人，为了调查他们的身体情况，需从他们中抽取一个容量为36的样本，则适合的抽取方法是 （ ） A简单随机抽样 B系统抽样 C分层抽样 D先从老人中剔除1人，然后再分层抽样 2、某校有500名学生，其中O型血的有200人，A型血的人有125人