高三复习课件--机械振动 机械波PPT.ppt

一、简谐运动,1、机械振动,（1）定义：物体在某一位置两侧沿直线或圆弧往复运动的现象叫做 机械振动，简称振动。,（2）产生振动的条件是：,当物体离开平衡位置时，受到指向平衡位置的回复力的 作用；,物体运动时受到的阻力足够小。,（3）振动的特点：往复性或周期性。,2、简谐运动,（1）定义：物体在跟偏离平衡位置的位移大小成正比，并且总指向平衡位置的回复力的作用下的振动，叫简谐运动。,表达式为：F= -kx,理 解,简谐运动的位移必须是指偏离平衡位置的位移。也就是说，在研究简谐运动时所说的位移的起点都必须在平衡位置处。,回复力是一种效果力。是振动物体在沿振动方向上所受的合力或分力。,“平衡位置”不等于“平衡状态”。平衡位置是指回复力为零的位置，物体在该位置所受的合外力不一定为零。,F= -kx是判断一个振动是不是简谐运动的充分必要条件 。,（2）几个重要的物理量间的关系,Fx，方向相反；,Fa，方向相同；,ax，方向相反；,当v、a同向（即v、 F同向，也就是v、x反向）时v一定增大，物体靠近平衡位置；当v、a反向（即 v、 F反向，也就是v、x同向）时，v一定减小，物体远离平衡位置。,（3）两个重要物理量,振幅A是描述振动强弱的物理量。（注意振幅跟位移的区别，在简谐运动的振动过程中，振幅是不变的而位移是时刻在改变的）,周期T是描述振动快慢的物理量。周期由振动系统本身的因素决定，叫固有周期。,弹簧振子周期公式：,单摆周期公式：,（4）简谐运动的图象,物理意义：是振动质点的位移（对平衡位置）随时间变化的情况，其图象是正弦（或余弦）曲线。,图象能反映的物理量：,求周期； 求振幅； 判断任一时刻质点的位置； 判断任一时刻质点的速度方向和加速度方向。,例题 一水平放置、劲度系数k10Nm的轻弹簧，一端固定，另一端系一质量m=40g的小球，小球在光滑的水平面上沿左右方向作简谐运动。图为取向右为正方向画的小球的振动图象。 （1）试描述小球在第一个周期内速度的方向和大小变化的情况； （2）求小球的频率和振幅； （3）求小球的最大加速度。,（5）简谐振动中的能量转换：,简谐运动是一种理想化模型，振动过程中，其动能和势能作周期性转换，但机械能的总量保持不变，即机械能守恒.,例题 如图所示是弹簧振子的位移随时间变化的关系图像.由图可知，在时间t2到t3过程中回复力逐渐变 ，振子的动能逐渐变 ，振子的弹性势能逐渐变 ，振动系统的机械能 .,3、两个典型的简谐运动,（1）弹簧振子,水平弹簧振子的回复力是弹簧的弹力；竖直弹簧振子的回复力是弹簧弹力和重力的合力。,周期与振幅无关，只由振子质量和弹簧的劲度决定。,可以证明，竖直放置的弹簧振子的振动也是简谐运动，周期公式也是,例题如图所示，质量为m的小球放在劲度为k的轻弹簧上，使小球上下振动而又始终未脱离弹簧。最大振幅A是多大？在这个振幅下弹簧对小球的最大弹力Fm是多大？,答案：mg/k ，2mg,例题 弹簧振子的一端系于竖直墙上的O点，当弹簧为原长时振子处于B点，现用力把弹簧压缩到A点，然后自由释放，振子能运动到C点静止。已知物体与水平面间的动摩擦因数为，则 A、物体从A到B的速度越来越大，从B到C速度越来 越小； B、物体从A到B的速度越来越小，从B到C加速度越来越大； C、物体从A到B先加速后减速，从B到C一直减速； D、振动过程中，物体在B点所受合外力为零。,答案：C,例题 一质点沿直运动，先后以相同的速度依次通过图中的A、B两点，历时2s。质点通过B点后再经过2s第二次回到B点，已知A、B之间的距离为8cm，则B点的位移sB= cm,振动周期T= S,（2）单摆,单摆振动的回复力是重力的切向分力，在平衡位置振子所受回复力是零，但合力不为零。,当单摆的摆角很小时（小于5)时，单摆的周期与摆球质量m、振幅A都无关，,小球在光滑圆弧上的往复滚动，和单摆完全等同。只要摆角足够小，这个振动就是简谐运动。,例题已知单摆摆线长为L，悬点正下方3L/4处有一个钉子。让摆球做小角度摆动，其周期将是多大？,答案：,例题固定圆弧轨道弧AB所含度数小于5，末端切线水平。两个相同的小球a、b分别从轨道的顶端和正中由静止开始下滑，比较它们到达轨道底端所用的时间有tatb，比较它们到达底端的动能有Ea2Eb。,答案：ta= tb； Ea2Eb,例题将一个力电传感器接到计算机上，可以测量快速变化的力。用这种方法测得的某单摆摆动过程中悬线上拉力大小随时间变化的曲线如右图所示。由此图线提供的信息做出下列判断：t0.2s时刻摆球正经过最低点；t1.1s时摆球正处于最高点；摆球摆动过程中机械能时而增大时而减小；摆球摆动的周期是T0.6s。上述判断中正确的是 A. B. C. D.,答案：C,4、受迫振动与共振,（A）受迫振动,物体做受迫振动的振幅由驱动力频率和物体的固有频率共同决定：两者越接近，受迫振动的振幅越大，两者相差越大受迫振动的振幅越小。,（1）定义：物体在外界驱动力（即周期性外力）作用下的振动叫受迫振动。,（2）规律,物体做受迫振动的频率等于驱动力的频率，与物体的固有频率无关。,例题 如图所示，在曲轴A上悬挂一个弹簧振子，如果不转动把手B而用手拉振子，放手后让其上下振动，其作30次全振动所用的时间是15s.如果匀速转动把手，弹簧振子也可上下振动.若把手以30r/min的转速匀速转动，当弹簧振子的振动稳定后，它的振动周期为 s.,（B）共振,（1）定义：当驱动力的频率跟物体的固有频率相等时，受迫振动的振幅最大，这种现象叫共振。,（3）共振的利用和防止：利用共振的有：共振筛、转速计、微波炉、打夯机、跳板跳水、打秋千；防止共振的有：机床底座、航海、军队过桥、高层建筑、火车车厢,（2）共振曲线,例题 如图，四个摆的摆长分别为 l12m,l21.5m, l31m, l40.5m，它们悬挂于同一根水平横线上。今用周期为2s的驱动力以垂直于摆线方向水平作用在横线上，使它们作受迫振动，那么它们的振动稳定时 A、四个摆的周期相同；B、四个摆的周期不同； C、摆3振幅最大； D、摆1振幅最大.,答案：C,例题 把一个筛子用四根弹簧支起来，筛子上装一个电动偏心轮，它每转一周，给筛子一个驱动力，这就做成了一个共振筛。不开电动机让这个筛子自由振动时，完成20次全振动用15s；在某电压下，电动偏心轮的转速是88r/min。已知增大电动偏心轮的电压可以使其转速提高，而增加筛子的总质量可以增大筛子的固有周期。为使共振筛的振幅增大，以下做法正确的是 A.降低输入电压 B.提高输入电压 C.增加筛子质量 D.减小筛子质量,答案：AD,二、机械波,1、形成条件：,波源和介质,理 解, 机械波的形成过程是机械振动在介质中传播的过程，介质中的每个质点都是重复波源的振动，其振动的周期、频率、振幅都和波源一样。,2、波的形成过程, 介质中的每一个刚开始振动时运动情况均和波源开始振动时的情况完全一样。, 机械波的传播过程是传递振动形式、能量和信息的过程。,3、分类：,横波：质点的振动方向与波的传播方向垂直的波；,纵波：质点的振动方向与波的传播方向在一直线上的波,（一）机械波的形成,观看课件,（二）描述机械波的几个物理量,1、波长, 波在一个周期内传播的距离；, 相邻两个波峰（或波谷）之间的距离（横波）,相邻的两个振动情况始终相同的质点间的距离。,2、波速v,由介质决定。反映波在介质中传播的快慢。,3、频率f,由波源决定。反映质点振动快慢。,三者关系： v f / T,（三）波的图象,1、物理意义,描述在某一时刻介质中各质点所在位置（对平衡位置）的位移。,2、坐标意义,纵坐标y：表明各质点对平衡位置的位移；,横坐标x：表明各质点振动的平衡位置。,3、简谐横波的图象是条正弦（或余弦）曲线。,4、图象能反映的物理量,（1）求振幅A；,（2）求波长；,（3）判断该时刻各质点的振动方向(结合波的传播方向),例题 一列横波在t=0时刻的波形如图，传播方向沿X轴正方向。已知在0.9s末P点出现第三次波谷，则从零时刻算起，经 s在Q点第一次出现波峰。,巩固 一列简谐波沿直线传播，在其传播方向上的PQ两 点，相距为0.4m，当t=0时，PQ两点位移正好达正向最大，且PQ两点间只有一个波谷；当t=0.1s时，PQ两点位移正好从t=0状态变为零，且PQ两点间呈现一个波峰和一个波谷，且处于波谷的那一点跟Q点相距1/4波长，试问： 若该波是从P向Q传播，则该波的周期是多少？ 若该波是从Q向P传播，则该波的波速是多大？ 若该波是从P向Q传播，从t=0开始观察，哪些时刻PQ间（除PQ两点）只有一个质点的位移等于振幅？,（四）波的图象和振动图象,1、波的图象和振动图象的区别,物理意义不同：振动图象表示同一质点在不同时刻的位移；波的图象表示介质中的各个质点在同一时刻的位移。,图象的横坐标的单位不同：振动图象的横坐标表示时间；波的图象的横坐标表示距离。,从振动图象上可以读出振幅和周期；从波的图象上可以读出振幅和波长。,2、波的传播是匀速的,在计算中可以使用v=f，也可以使用v=s/t,3、介质质点的运动是简谐运动（是一种变加速运动）,任何一个介质质点在一个周期内经过的路程都是4A，在半个周期内经过的路程都是2A，但在四分之一个周期内经过的路程就不一定是A了。,4、起振方向,介质中每个质点开始振动的方向都和振源开始振动的方向相同。,例题 已知在t1时刻简谐横波的波形如图中实线所示；在时刻t2该波的波形如图中虚线所示。t2-t1 = 0.02s。 求：该波可能的传播速度。 若已知T t2-t12T，且图 中P质点在t1时刻的即时速度 方向向上，求可能的波速。 若0.01sT0.02s，且从t1 时刻起，图中Q质点比R质点先回到平衡位置，求可能的波速。,答案：向右传播 v= 100(3n+1)m/s (n=0,1,2,)； 向左传播v=100(3n+2)m/s (n=0,1,2,) v=500m/s v=100m/s,例题 如图所示在均匀介质中有一个振源S，它以50HZ的频率上下振动，该振动以40m/s的速度沿弹性绳向左、右两边传播。开始时刻S的速度方向向下，试画出在t=0.03s时刻的波形。,答案：,例题 如图所示是一列简谐横波在t=0时刻的波形图，已知这列波沿x轴正方向传播，波速为20m/s。P是离原点为2m的一个介质质点，则在t=0.17s时刻，质点P的：速度和加速度都沿-y方向；速度沿+y方向，加速度沿-y方向；速度和加速度都正在增大；速度正在增大，加速度正在减小。 以上四种判断中正确的是 A.只有 B.只有 C.只有 D.只有,答案：C,（五）干涉、衍射和多普勒效应,1、干涉,当频率相同的两列波在空间相遇后，使某些区域的振动加强，某些区域的振动减弱，并且加强和减弱的区域相互间隔的，这种现象叫做波的干涉。,注 意,（1）产生干涉的必要条件是：两列波源的频率必须相同。,（2）干涉区域内某点是振动最强点还是振动最弱点的充要条件：,最强：该点到两个波源的路程之差是波长的整数倍，,=n,最弱：该点到两个波源的路程之差是半波长的奇数倍，,根据以上分析，在稳定的干涉区域内，振动加强点始终加强；振动减弱点始终减弱。,例题 如图所示，S1、S2是两个相干波源，它们振动同步且振幅相同。实线和虚线分别表示在某一时刻它们所发出的波的波峰和波谷。关于图中所标的a、b、c、d四点，下列说法中正确的有 A.该时刻a质点振动最弱，b、c质点振动最强，d质点振动既不是最强也不是最弱 B.该时刻a质点振动最弱，b、c、d质点振动都最强 C.a质点的振动始终是最弱的， b、c、d质点的振动始终是最强的 D.再过T/4后的时刻a、b、c三个质点都将处于各自的平衡位置，因此振动最弱,答案：BC,2、衍射,波绕过障碍物的现象叫做衍射。,产生明显衍射的条件是： 障碍物的尺寸必须与波的波长差不多。,例题 如 图，是观察水面波衍射的实验装置，AC和BD是两块挡板，AB是一个孔，O是波源。图中已画出波源所在区域波的传播情况，每两条相邻波纹（图中曲线）之间距离表示一个波长。则波经过孔之后的传播情况，下列描述中正确的是： A 此时能明显观察到衍射现象； B 挡板前后波纹间距离相等； C 如果将孔A