八年级上数学课外辅导练习题.doc

_ -可编辑修改- 八年级上数学辅导（一）：三角形（1） 一、选择题 1一个三角形的两边长为 2 和 6，第三边为偶数则这个三角形的周长为 () A10 B12 C14 D.16 2在ABC 中，AB4a，BC14，AC3a则 a 的取值范围是 () Aa2 B2a14 C7a14 Da14 3一个三角形的三个内角中，锐角的个数最少为 () A0 B1 C2 D3 4下面说法错误的是 () A三角形的三条角平分线交于一点 B三角形的三条中线交于一点 C三角形的三条高交于一点 D三角形的三条高所在的直线交于一点 5能将一个三角形分成面积相等的两个三角形的一条线段是 () A中线B角平分线 C高线D三角形的角平分线 6如图 512，已知ACB90，CDAB，垂足是 D，则图中与A 相等的角是 () A.1B2 CBD1、2 和B 7点 P 是ABC 内任意一点，则APC 与B 的大小关系是 () AAPCB BAPCB CAPCBD不能确定 8已知：a、b、c 是ABC 三边长，且 M(abc)(abc)(abc)，那么 () AM0 BM0 CM0D不能确定 9周长为 P 的三角形中，最长边 m 的取值范围是 () A23 P m P B23 P m P C23 P m P D23 P m P 10各边长均为整数且三边各不相等的三角形的周长小于 13，这样的三角形个数共有() A5 个B4 个 C3 个D2 个 二、填空二、填空题题 _ -可编辑修改- 11五条线段的长分别为 1，2，3，4，5，以其中任意三条线段为边长可以_个三角形 12在ABC 中，AB6，AC10，那么 BC 边的取值范围是_，周长的取值范围是 _ 13一个三角形的三个内角的度数的比是 2：2：1，这个三角形是_三角形 14一个等腰三角形两边的长分别是 15cm 和 7cm 则它的周长是_ 15在ABC 中，三边长分别为正整数 a、b、c，且 cba0，如果 b4，则这样的三角形共 有_个 16直角三角形中，两个锐角的差为 40，则这两个锐角的度数分别为_ 17在ABC 中，AB30、C4B，则C_ 18如图 513，在ABC 中，ADBC，GCBC，CFAB，BEAC，垂足分别为 D、C、F、E，则_是ABC 中 BC 边上的高，_是ABC 中 AB 边上的高， _是 ABC 中 AC 边上的高，CF 是ABC 的高，也是_、 _、_、_的高 19如图 514，ABC 的两个外角的平分线相交于点 D，如果A50，那么D_ 20如图 515，ABC 中，A60，ABC、ACB 的平分线 BD、CD 交于点 D，则 BDC_ 21如图 516，该五角星中，ABCDE_度 22等腰三角形的周长为 24cm，腰长为 xcm，则 x 的取值范围是_ 三、解答三、解答题题 _ -可编辑修改- 23如图 520，在ABC 中，AD 是 BC 边上的中线，ADC 的周长比ABD 的周长多 5cm，AB 与 AC 的和为 11cm，求 AC 的长 24如图 521，ABC 中，B34，ACB104，AD 是 BC 边上的高， AE 是BAC 的平分线，求DAE 的度数 25如图 522，在ABC 中，ACB90，CD 是 AB 边上的高，AB13cm， BC12cm，AC5cm，求：(1)ABC 的面积；(2)CD 的长 26如图 525，豫东有四个村庄 A、B、C、D现在要建造一个水塔 P请回答水塔 P 应建在何 位置，才能使它到 4 村的距离之和最小，说明最节约材料的办法和理由 27ABC 中，三个内角的度数均为整数，且ABC，4C7A，求A 的度数 _ -可编辑修改- 八年级上数学辅导（二）：三角形（2） 1、在ABC 中，符合下列条件但不能判定它是直角三角形的是( ). (A) A+B =90 (B) A、B、C 的度数之比是 1：2：3 (C) A2B3C (D) ABC 2、若等腰三角形的底边长为 8，则腰长的取值范围是( ). (A) 大于 4 且小于 8 (B) 大于 4 且小于 16 (C) 大于 8 且小于 16 (D) 大于 4 3、正多边形的一个外角为 36 度，则它的边数是（ ） (A) 10 (B) 6 (C)5 (D)8 4、 如图，ABC 中，B 的外角是 1000, D 是 CB 延长线上一点，D=DEC=300, 则A 的度数为（ ） A 600 B 400 C 300 D 800- 5、如图，1，2，3，4 满足下列（ ）关系式 A 1+2=4-3 B 1+2=3+4 C 1-2=4-3 D 1-2=3-4 6、下列各个度数中，不可能是多边形的内角和的是( ). (A)600 (B)720 (C)900 (D)1080 7、若多边形的边数由 3 增加到 5，则其外角和的度数( ). (A) 增加 (B) 减少 (C) 不变 (D) 不能确定 8、下列几组数不能组成三角形的是（单位：cm）（ ） （A） 1， 3， 3 （B） 3， 4， 7 （C） 5， 9， 13 （D） 11， 12， 22 9、正多边形的内角和等于 720 ，那么这个正多边形的一个外角等于 度 10、从五边形的顶点出发，共可以画 条对角线 11、已知等腰三角形的两边长是 4 和 10，则它的周长是 12、一个五边形有三个内角是直角，另两个内角都等于，则 n 的值为 13、在ABC 中，若 AB2，BC3，AC 边长为奇数，则 AC 边长为 _ -可编辑修改- 14.已知一个三角形的两边长分别是 3cm 和 4cm，则第三边长 X 的取值范围 。若 X 是奇数，则 X 的值是 ，这样的三角形有 个。若 X 是偶数，则 X 的值是 ，这样的三角形又有 个。 15、一个等腰三角形的一边是 2cm，另一边是 9cm ,则这个三角形的周长是 cm 16、一个等腰三角形的一边是 5cm，另一边是 7cm ,则这个三角形的周长是 cm 17、四条线段长度分别为 3cm、5cm、8cm、9cm，选三条线段组成一个三角形，则三角形的周长 为_。 18、A 是B 的 2 倍，C 比A+B 大 12 0 ，则ABC 是_。 ABC 中，若C=90 0 ，A 与B 差 为 20 0 ，则B=_。 19、作出ABC 的三条高 20.如图 1,D 是ABC 的 BC 边上一点， BBAD，ADC80，BAC=70.求：（1）B 的度数；（2）C 的度 数. 21 如图，ABC 中，ACD=70，B=BAC，AE 是BAC 的平分 线，AD 是 BC 边上的高，求B 和DAE 的度数 22 如图，已知ABC 的两条高 BE、CF 相交于点 D，A40, 求BDC 的度数 A B C 图 1 A B C D E _ -可编辑修改- 23、如图,在ABC 中，ADBC，AE 平分BAC，B80， C46 (1)你会求DAE 的度数吗? (2)你能发现DAE 与B、C 之间的关系吗? (3)若只知道BC20，你能求出DAE 的度数吗?(4)AED 是哪个三角形的外角? A B D E C 24 如图，BE 是ABD 的平分线CF 是ACD 的平分线，BE 与 CF 交于 G，若BDC=140，BGC=110，求A 的大小 25.如图所示，在ABC 中，B=C，ADE=AED，60BAD 求EDC 的度数； 八年级上数学辅导（三）：全等三角形全等三角形（1） 1.若两个三角形全等，猜想它们对应的高、中线、角平分线的关系是 。 2.如图，ABCCDA，AC7cm，AB5cm，BC8cm，则 AD 的长是（ ） A、7cmB、5cmC、8cmD、6cm 3.如果ABC ADC，AB=AD， B=70,BC=3cm,那么D=_,DC=_cm 4.下列说法不正确的是（ ） A、全等三角形的周长相等;B、全等三角形的面积相等; C、全等三角形能重合;D、全等三角形一定是等边三角形. 5.已知DEFABC，AB=AC，且ABC 的周长是 23cm，BC=4cm，则DEF 的边长中必有一边等于（ ） A、9.5cmB、9.5cm 或 9cmC、9cm D、4cm 或 9cm 6ABCDEF，且ABC 的周长为 12，若 AB=3，EF=4，则 AC= 7.如图，ABCADE，BC 的延长线交 DA 于 F，交 DE 于 G，D=25， _ -可编辑修改- A B D AC O E AB DC E=105，DAC=16，求DGB 的度数 。 8.如图，RtABC 中，ACB=90，A=50，将其折叠，使点 A 落在边 CB 上 A处，折痕为 CD，则ADB=( ) (A)40 (B)30 (C)20 (D)10 9如图所示，把一个长方形纸片沿 EF 折叠后，点 D，C 分别落在 D，C的位 置若EFB65，则AED等于( ) （A） 70 （B） 65 （C） 50 （D） 25 10.已知线段a、b、c，求作ABC，使BC=a，AC=b，AB=c，下面作法的合理顺序为_ 分别以B、C为圆心，c、b为半径作弧，两弧交于点A；作直线BP，在BP上截取BC=a； 连结AB、AC，ABC为所求作三角形 11如图,是一个三角形测平架,已知 ABAC,在 BC 的中点 D 挂一个重锤,自然下垂 调整架身,使点 A 恰好在重锤线上,AD 和 BC 位置关系为 12如图，AC=DF，BC=EF，AD=BE，BAC=72，F=32，则ABC= 13如图，已知 AB=AC，BD=DC，那么下列结论中不正 确的是（ ） AABDACD BADB=90 CBAD 是B 的一半DAD 平分BAC 14.如图，AC 与 BD 交于 O 点，若 OA=OD，用“SAS”证明AOBDOC，还需（ ） A、AB=DC;B、OB=OC;C、A=D;D、AOB=DOC 15.如图，AB 平分CAD，E 为 AB 上一点，若 AC=AD，则下列结论错误的是（ ） A、BC=BD; B、CE=DE; C、BA 平分CBD; D、图中有两对全等三角形 16.如图，点 B、E、C、F 在同一直线上，AC=DF，BE=CF，只要再找出边 =边 ，或 = ，或 ,就可以证得DEFABC. 17.如图，OAOBOCOD50O 35D 则等于（ ）AEC ABCD60504530 E D B C F C D A _ -可编辑修改- 18如图，ABCADE，若BAE=120，BAD=40，求BAC 的度数. 19.如图，若OADOBC，且0=65，BEA=135，求C 的度数 20 如图,已知线段 AB、CD 相交于点 O,AD、CB 的延长线交于点 E,OA=OC, EA=EC,请说明A=C. 21如图，在ABC 中，AB=AC，D 是 BC 的中点，连结 AD，在 AD 的延长线上取一点 E，连结 BE，CE. 求证：ABEACE 22.如图，BD、CE 分别是ABC 的边 AC 和 AB 上的高，点 P 在 BD 的延长 线上， BPAC，点 Q 在 CE 上，CQ=AB 求证：(1)AP=AQ；(2)APAQ 八年级上数学辅导（四）：全等三角形全等三角形（2） 1 如图, 已知：1=2 , 3=4 , 要证 BD=CD , 需先证AEBA EC , 根据是_ 再证BDE_ , 根据是_ 2.如图 2，沿 AM 折叠，使 D 点落在 BC 上的 N 点处，如果 AD=7cm，DM=5cm，DAM=300， 则 AN= cm，NM= cm，NAM= . 3.已知：如图 3，ABCDEF，ABDE，要说明ABCDEF， A B C D M N 2 图 4 4 3 2 1 E D C B A _ -可编辑修改- A BC EF A B C D F E O P （1）若以“SAS”为依据，还须添加的一个条件为_. （2）若以“ASA”为依据，还须添加的一个条件为_. （3）若以“AAS”为依据，还须添加的一个条件为_. 4.如图 4，在ABC 中，C90，AD 平分BAC，DEAB 于 E，则_. 5.如图 5，ABCD，ADBC，OE=OF,图中全等三角形共有_对. 6. 如图 6，在 ABC 中，AB=AC，BE、CF 是中线，则由 可得 AEBAFC . 图 5 图 6 图 7 7. 如图 7,AB=CD，AD=BC，O 为 BD 中点，过 O 点作直线与 DA、BC 延长 交于 E、F，若 60ADB ，EO=10，则DBC= ，FO= . 如图，有一块边长为 4 的正方形塑料摸板，将一块足够大的直角三ABCD 角板的直角顶点落在点，两条直角边分别与交于点，与延长线ACDFCB 交于点则四边形的面积是EAECF 9. 在 ABC 和 CBA 中，下列各组条件中，不能保证： CBAABC 的是（ ） BAAB CBBC CAAC AA BB CC A. 具备 B. 具备 C. 具备 D. 具备 10如图 10，P 是BAC 的平分线 AD 上一点，PEAB 于 E，PFAC 于 F，下列结论中不正确的是（） A B CAPEAPFDPEPFAEAFAPPEPF 11.如图 11，在 CD 上求一点 P，使它到 OA，OB 的距离相等，则 P 点是 （ ） A. 线段 CD 的中点 B. OA 与 OB 的中垂线的交点 C. OA 与 CD 的中垂线的交点 D. CD 与AOB 的平分线的交点 12 如果两个三角形中两条边和其中一边上的高对应相等，那么这两个三角形的第三条边所对的角的关系是 （ ） A. 相等 B. 不相等 C. 互余或相等 D. 互补或相等 13 如图 13，已知 ABDC，ADBC，E.F 在 DB 上两点且 BFDE，若AEB120，ADB30，则 BCF= ( ) A. 150 B.40 C.80 D. 90 AD BC E F A D C B 图 10 E F _ B_ D _ O _ C _ A A BC ED F O D F C B E _ -可编辑修改- 图 1 1 图 13 图 14 14.如图 14.ABC 中，ABAC，BDAC 于 D，CEAB 于 E，BD 和 CE 交于点 O，AO 的延长线交 BC 于 F，则图中全等直角三角形的对数为（ ） A.3 对 B.4 对 C.5 对 D.6 对 15 如图，A、E、F、C 在一条直线上，AEDCFB，你能得出哪些结论？ 16如图，已知1=2，3=4，AB 与 CD 相等吗？请你说明理由. 18.已知如图，E.F 在 BD 上，且 ABCD，BFDE，AECF,求证：AC 与 BD 互相平分. 19如图，中，BC，D，E，F 分别在，上，且，ABCABBCACBDCE 求证：=DEFB=ED EF 20.已知：如图，RtABCRtADE，ABCADE=900，试以图中标有字母的 点为端点，连结两条线段，如果你所连结的两条线段满足相等、垂直或平行关 系中的一种，那么请你把它写出来并证明 八年级上数学辅导（五）：三角形与全等三全等三 角形角形（1） 1. 在ABC 中，若A=C=B，则A= ，B= ，这个三角形是 。 1 3 2、三角形有两条边的长度分别是 5 和 7，则第三条边的取值范围是_。a 3、将一个三角形截去一个角后，所形成的一个新的多边形的内角和_。 4、等腰三角形的底边长为 10cm,一腰上的中线将这个三角形分成两部分,这两部分的周长之差为 2cm, 则这个等腰三角形的腰长为_. 5、古希腊数学家把数 1，3，6，10，15，21，叫做三角形数，它有一定的规律性，则第 24 个三角形数 与第 22 个三角形数的差为 6 如图，若 ABCDEF，则E= F E D C B A . 3 4 2 1 D C B A A B E OF D C A D E CB F _ -可编辑修改- 7 如图，已知 AC 和 BD 相交于 O 点，ADBC，AD=BC，过 O 任作一条直线分别交 AD，BC 于点 E、F，则 OE _OF （填“”或“=”或“” 8.如图，已知ABC 的周长是 21，OB，OC 分别平分ABC 和ACB， ODBC 于 D，且 OD=3，ABC 的面积_。 9.如图，在锐角ABC 中，CD、BE 分别是 AB、AC 边上的高，且相交于一点 P，若A=50，则BPC 的 度数是（ ） A150 B130 C120 D100 10 已知:如图,ABCDEF,ACDF,BCEF.则不正确的等式是（ ） A. AC=DF B. AD=BE C. DF=EF D. BC=EF 11.要测量河两岸相对的两点 A，B 的距离，先在 AB 的垂线 BF 上取两点 C，D，使 CD=BC, 再定出 BF 的垂线 DE，使 A，C，E 在同一条直线上，如图，可以得到EDCABC， 所以 ED=AB，因此测得 ED 的长就是 AB 的长，判定EDCABC 的理由是( ) ASAS BASA CSSS DHL 12、如图所示，在中，=,点 在边上，连接 ，则添加下列哪一个条件后，仍无法判定与全等（） A. B. C. = D. = 13、 以长为 3cm，5cm，7cm，10cm 的四根木棍中的三根木棍为边，可以构成三角形的个数是（ ） A1 个 B2 个 C3 个 D4 个 14、中华人民共和国国旗上的五角星，它的五个锐角的度数和是（ ） A、500 B、100 0 C、180 0 D、 200 0 15、在锐角三角形中，最大内角的取值范围是（ ） A.090B.60180C.6090D.6090 16如图，在下列条件中，不能作为判断ABDBAC 的条件是( ) A. DC，BADABC BBDAC，BADABC CBADABC，ABDBAC DADBC，BDAC 17、在ABC 中，A=（BC）、BC=20，求A、B、C 的度数。 2 1 18、探究规律：如图，已知直线mn，A、B 为直线n上的两点， n m O BA P C F C E A B D D A B E C P 第 12 题 图 _ -可编辑修改- C、P 为直线m上的两点。 （1）请写出图中面积相等的各对三角形：_。 （2）如果 A、B、C 为三个定点，点 P 在m上移动，那么无论 P 点移动到任何位置总有： 与ABC 的面积相等； 理由是： 19、如图,在ABC 中,ADBC,CE 是ABC 的角平分线,AD、CE 交于 F 点.当 BAC=80,B=40时,求ACB、AEC、AFE 的度数. 20.如图，ABDE 于E，ACDF 于F,若CDBD 、CFBE ， (1)求证：AD平分BAC ；(2)直接写出ACAB 与AE之间的等量关系。 21.如图，在直角三角形 ABC 中，ACB=90，CD 是 AB 边上的高，AB=13cm， BC=12cm，AC=5cm，求:(1)ABC 的面积； (2)CD 的长；（3）作出ABC 的边 AC 上的中线 BE，并求出ABE 的面积；（4）作出BCD 的边 BC 边上的高 DF， 当 BD=11cm 时，试求出 DF 的长。 22.如图，已知在ABC 中，BAC 为直角，AB=AC，D 为 AC 上一点， CEBD 于 E （1）若 BD 平分ABC，求证 CE= BD； 1 2 （2）若 D 为 AC 上一动点，AED 如何变化，若变化，求它的变化范 围；若不变，求出它的度数，并说明理由。 八年级上数学辅导（六）：三角形与全等三角形全等三角形（2） 1.一个多边形的内角和是 1980，则它的边数是_，共有条对角线_，它的外角和是_。 2、观察下图，我们可以发现：图中有 1 个正方形；图中有 5 个正方形， 图中共有 14 个正方形，按照这种规律继续下去，图中共有_个正方形。 3.如图为 6 个边长相等的正方形的组合图形，则1+2+3= . 4.如图所示，在ABC 中，C=90，AD 平分CAB，BC=8 cm，BD=5 cm，那么点 D 到直线 AB 的距离是 cm. AB C D A B C D E F 第 3 题图 ED C B A _ -可编辑修改- 5.小芳画一个有两边长分别为 5 和 6 的等腰三角形，则它的周长是（ ） A、16 B、17 C、11 D、16 或 17 6、已知一正多边形的每一个内角都等于 150，则这个多边形是正（ ） (A) 十二边形 (B) 十边形 (C) 八边形 (D) 六边形 7、在ABC 中，三个内角满足BA=CB，则B 等于（ ） A、70 B、60 C、90 D、120 8.下面说法正确的是个数有（）如果三角形三个内角的比是，那么这个三角形是直角三角 形；如果三角形的一个外角等于与它相邻的一个内角，则这么三角形是直角三角形；如果一个三 角形的三条高的交点恰好是三角形的一个顶点，那么这个三角形是直角三角形；如果 A=B=C，那么ABC 是直角三角形；若三角形的一个内角等于另两个内角之差，那么这个三 2 1 角形是直角三角形；在ABC 中，若AB=C，则此三角形是直角三 角形。 A、3 个 B、4 个 C、5 个 D、5 个 9.下列说法正确的是（ ） A.形状相同的两个三角形全等 B.面积相等的两个三角形全等 C.完全重合的两个三角形全等 D.所有的等边三角形全等 10.如图所示，点 B、C、E 在同一条直线上，ABC 与CDE 都是等边三角形， 则下列结论不一定成立的是（） A.ACEBCD B.BGCAFC C.DCGECF D.ADBCEA 11.如图所示，在ABC 中，AB=AC，ABC、ACB 的平分线 BD，CE 相交于 O 点，且 BD 交 AC 于点 D，CE 交 AB 于点 E某同学分析图形后得出以下结论：BCDCBE； BADBCD；BDACEA；BOECOD；ACEBCE，上述结论一定正确的 是（） A. B. C. D. 12.在ABC 中，AB=8，AC=6，则 BC 边上的中线 AD 的取值范围是 . 13.已知，如图,ABC 中，AB=AC，AD 是角平分线，BE=CF，则下列说法正确的 有几个 （ ）（1）DA 平分EDF；（2）EBDFCD； （3）AEDAFD ；（4）AD 垂直平分 BC A1 个 B. 2 个 C. 3 个 D. 4 个 14、在ABC 中，已知A=50，BE 是 AC 上的高，CF 是 AB 上的高，H 是直线 BE 和 CF 的交点，求ABE、ACF 和BHC 的度数 新 课标 第一 网 15.如图所示，ABCADE，且CAD=10，B=D=25，EAB=120， 求DFB 和DGB 的度数 第 10 题 图 第 11 题 图 第 4 题图 第 15 题图 _ -可编辑修改- 16.如图所示，已知 AEAB，AFAC，AE=AB，AF=AC.求证：（1）EC=BF；（2）ECBF. 17.如图所示，在ABC 中，AB=AC，BDAC 于 D，CEAB 于 E，BD、CE 相交于 F. 求证：AF 平分BAC. 18.ABC 中，BC 边上的垂直平分线 DE 与BAC 的角平分线交于点 E, EFAB 交 AB 的延长线于点 F, EMAC 交 AC 于点 M. 求证：（1）BF=CM; (2)AF=ACAB 2 1 19.已知：在ABC 中，AC=BC，ACB=90，点 D 是 AB 的中点，点 E 是 AB 边上一点 （1）直线 BF 垂直于直线 CE 于点 F，交 CD 于点 G（如图），求证：AE=CG； （2）直线 AH 垂直于直线 CE，垂足为点 H，交 CD 的延长线于点 M（如图），找出图中与 BE 相等的线段， 并证明 八年级上数学辅导（七） 第 16 题图 第 17 题图 第 19 题图 _ -可编辑修改- ：轴对轴对称称 1.下列说法不成立的是( ) A.若两图形关于某直线对称，那么对称轴是对应点连线的中垂线 B线段的对称轴只有一条 C.两图形若关于某直线对称，则两图形能重合. D等腰三角形是轴对称图形 2. .如图,在四边形ABCD中,边AB与AD关于AC对称,则下面结论正确的是( ) CA平分BCD；AC平分BAD；DBAC；BE=DE. A. B. C. D. 3,一个等腰三角形但不是等边三角形它的角平分线、高线、中线总数共（ ）条 A9 B. 7 C. 6 D. 3 4 如图 2 是我国.几家银行的标志，其中轴对称图形有（ ）. 图 2 A.1 个B.2 个C.3 个D.4 个 5如图 3，已知AOB 和一条定长线段 a,在AOB 内找一点 P 到角的两边 OA、OB 的距离都等于 a. 作法：(1)作 OB 的垂线 NH，使 NHa，H 为垂足；(2)过点 N 作 NMOB；(3)作AOB 的平分线 OP，与 MN 交于点 P；(4)点 P 即为所求.其中(3)的依据是（ ）. A.平行线间的距离处处相等 B.到角的两边距离相等的点在角的平分线上 C.角的平分线上的点到角的两边等距离 D.到线段两端等距离的点在这条线段的垂直平分线上 6如图 4，ABC 和ADE 关于直线 l 对称，下列结论:ABCADE;l 垂直平分 DB；CE；BC 与 DE 的延长线的交点一定落在直线 l 上.其中错误的有（ ）. A.0 个 B.1 个C.2 个 D.3 个 7.如图 5，在桌面上坚直放置两块镜面相对的平面镜，在两镜之间放一个小凳， 那么在两镜中共可得到小凳的象（ ）. A.2 个 B.4 个C.16 个 D.无数个 8.如果一个三角形是轴对称图形，且有一个内角是 60,那么这个三角形是（ ）. A.等边三角形B.等腰直角三角形 C.等腰三角形 D.含 30角的直角三角形 9.观察下面的英文字母，其中是轴对称图形的有_个. A， ，C， ，D， ，E， ，F， ，H， ，J， ，S， ，M， ，Y， ，Z E C B A D 图 4 图 3 图 5 A A B B C C D D _ -可编辑修改- 10 如图，三角形 ABC 中，AB=AC，A=40 度，AB 的垂直平分线 MN 交 AC 于 D，连接 BD，DBC 等于_度. 11.在直线、角、线段、等边三角形四个图形中，对称轴最多的是_，它有_条对称轴；最少的是 _，它有_条对称轴. 12.小明在平放在桌面上的练习本上写了一个两位数，小颖拿了一个平面镜垂直立于桌面上且也和两位数的 方向垂直，这时他们二人看到实际中两位数与镜子中的像的两位数完全相同，请你猜想小明在练习本上 写下的这个两位数可能是_.(至少写出三个.注：练习本与镜子在人的同一侧) 13.如右图，OE 是AOB 的平分线，BDOA 于 D，ACBO 于 C，则关于直线 OE 对称的三角形有【 】 对 A1 B2 C3 D4 14根据下列点的坐标的变化，从给出的选项中选出它们进行的运动的序号： （3，2）（3，2）是；（1，0）（3，0）是；（2，5）（2，5）是选项：（1）平移（2）关 于y轴对称（3）关于x轴对称 15点（2，33）和点（21，2）关于 y 轴对称，则， 16.下列说法中正确的是【 】 角平分线上任意一点到角的两边的线段长相等 角是轴对称图形 线段不是轴对称图形 线段垂直平分线上的点到这条线段两个端点的距离相等 A. B. C. D. 17，如图，在正方形网格上有一个ABC. （1）画ABC 关于直线 MN 的对称图形（不写画法）； （2）若网格上的每个小正方形的边长为 1，求ABC 的面积 18 如图，ABC 中，BAC=1100，DE、FG 分别为 AB、AC 的垂直平分线，E、G 分别为垂足. (1) 求DAF 的度数. (2)如果 BC10cm，求DAF 的周长. 19 如图所示，AD 是ABC 的角平分线，EF 是 AD 的垂直平分线，交 BC 的延长线于点 F，连结 AF求证： BAF=ACF 20如图 l 已知：ABD 和CBD 关于直线 BD 对称(点 A 的对称点是点 C)，点 E、F 分别是线段 BC 和线段 BD 上的点，且点 F 在线段 EC 的垂直平分线上，连接 AF、AE，AE 交 BD 于点 G 求证：EAF=ABD； 图 17 _ -可编辑修改- 八年级上数学辅导（八）：等腰三角形 1、如、如图图： ： EAF=15， ，AB=BC=CD=DE=EF， ，则则 DEF 等于（等于（ ） ） A：90 B： 75 C：70 D： 60 2已知等腰ABC 的周长为 18 cm，BC8 cm，若ABC 与ABC全等，则 ABC的腰长等于()A8 cm B2 cm 或 8 cm C5 cm D8 cm 或 5 cm 3已知等腰三角形的一个角等于 42，则它的底角为() A42 B69 C69或 84 D42或 69 4、如图：在 RtABC 中，C=90，A=30，ABBC=12，则 AB= ； 5如图，在等边ABC 中，ADBC，AB5 cm，则 DC 的长为_ (第 4 题图) (第 5 题图) (第 6 题图) (第 7 题图) 6如图，在 RtABC 中，C90，A30，BD 是ABC 的平分线，若 BD4 则 CD_. 7.如图，在ABC 中，点 D 是 BC 上一点，BAD80，ABADDC，则C_. 8等腰三角形一腰上的高与另一腰的夹角为 30，则顶角的度数为_ 9.如图 1.ABC 中，ABAC，A=40，BP=CE，BD=CP，则DPF= DF EG A B C B A F E DC C B A D C B A F E _ -可编辑修改- F E C B A E D C A B 图 1 图 2 图 3 10如图 2，在ABC 中，ACB=90，ACAE，BCBF，则ECF( ) A60 B45 C30 D不确定 11如图 3，D 为等边三角形 ABC 内一点，BDDA，BEAB，DBEDBC，则BED 的度 数是 12如图 4，AA、BB分别是EAO、DBC 的平分线，若 AA=BBAB，则BAC 的度数为 BC D B A A E G F E D C B A D C B A 图 4 图 5 图 6 13.如图 5，在ABC 中，BAC=120，ADBC 于 D，且 AB+BDDC，则C 的大小是( ) A20 B25 C30 D45 14 如图 6，在等腰直角ABC 中，AD 为斜边上的高，以 D 为端点任作两条互相垂直的射线与 两腰相交于 E、F，连结 EF 与 AD 相交于 G，则AED 与AGF 的关系为( ) AAEDAGF BAEDAGF CAED（-4+3x）（3x+4） 20.化简求值:(x+5)2-(x-5)2-5(2x+1)(2x-1)+x(2x)2,其中 x=-1. 21.观察下列各式的规律 12+（12）2+22=（12+1）2；22+（23）2+32=（23+1）2； 32+（34）2+42=（34+1）2； （1）写出第 2015 行的式子； （2）写出第 n 行的式子，并说明你的结论是正确的 22.观察：32-12=8;52-32=16;72-52=24;92-72=32.根据上述规律，填空：132-112=. 192-172=.你能用含 n 的等式表示这一规律吗？你能说明它的正确性吗？ 八年级上数学辅导（十三）：因式分