2014-2015年御河中学七年级上第三次月考数学试卷及答案解析.pdf

2014-2015 学年四川省德阳市中江县御河中学七年级（上）第三学年四川省德阳市中江县御河中学七年级（上）第三 次月考数学试卷次月考数学试卷 一、选择题一、选择题 1 （3 分） （2011哈尔滨）6 的相反数是（ ） A B 6 C 6 D 2 （3 分） （2012 秋怀柔区期末）2012 年我国著名作家莫言获得诺贝尔文学奖后，其作品 受到广大读者的高度关注，据权威的畅销书排行榜发布监测数据显示，2012 年 10 月、11 月两个月，莫言全部图书的月平均销量，是获奖之前每个月平均销量的 199 倍，以代表作品 蛙 为例， 仅获奖后两个月的作品销售量就比获奖之前增长了 180 倍， 达到 2100000 册 把 2100000 用科学记数法表示为（ ） A 0.21108 B 2.1106 C 2.1107 D 21106 3 （3 分） （2012 秋怀柔区期末）下列计算正确的是（ ） A 21=1 B C （2）3=8 D （2）4=8 4 （3 分） （2013 秋营山县期末）若 x=1 是方程 2x+m6=0 的解，则 m 的值是（ ） A 4 B 4 C 8 D 8 5 （3 分） （2012 秋怀柔区期末）两个锐角的和不可能是（ ） A 锐角 B 直角 C 钝角 D 平角 6 （3 分） （2012 秋怀柔区期末）下列各组中的两个单项式不是同类项的是（ ） A 2a3b 与3ba3 B 3 与 0 C 6a2m 与9a2m D 7 （3 分） （2014 秋中江县校级月考）下列说法中，错误的是（ ） A r2的系数是 B 互为相反数的两数和为 0 C 5x2y 的次数是 2 次 D 多项式 2x2y3x 是三次二项式 8 （3 分） （2013 秋天柱县期末）已知线段 AB=10cm，点 C 是直线 AB上一点，BC=4cm， 若 M 是 AC 的中点，N 是 BC 的中点，则线段 MN 的长度是（ ） A 7cm B 3cm C 7cm 或 3cm D 5cm 9 （3 分） （2014 秋中江县校级月考）小明从正面观察如图所示的两个物体，其中所看到的 图形是（ ） A B C D 10 （3 分） （2012 秋怀柔区期末）新上市的苹果手机原价a 元，元旦促销活动时降价 x%， 则元旦促销活动时，苹果手机的价格是（ ） A ax%元 B ax%元 C 元 D a（1x%）元 11 （3 分） （2013 秋岑溪市期末）一个角的度数比它的余角的度数大 20，则这个角的度数 是（ ） A 20 B 35 C 45 D 55 12 （3 分） （2014 秋昌平区期末）圆锥的展开图可能是下列图形中的（ ） A B C D 二、填空题（本题共二、填空题（本题共 27 分，每小题分，每小题 3 分）分） 13 （3 分） （2010 秋泰州校级期末）82325+ =180 14 （3 分） （2014 秋中江县校级月考）如果一个角是 30，用 10 倍的望远镜观察，这个角 应是 度 15 （3 分） （2012 秋泗阳县期末）一家商店将某种微波炉按原价提高 40%后标价，又以 8 折优惠卖出，结果每台微波炉比原价多赚了 180 元，这种微波炉原价是 元 16 （3 分） （2014 秋中江县校级月考）在近似数 6.48106中，精确到 位，有 个有效数字640.9（保留两个有效数字） 17（3 分）（2013 秋营山县期末） 如图， 点 C、 D 在线段 AB上， 点 C 为 AB中点， 若 AC=5cm， BD=2cm，则 CD= cm 18 （3 分） （2012 秋怀柔区期末）一天晚上，母亲给女儿小敏出了一道题：“如果日历上爸 爸生日的那天上、下、左、右四个日期的和为 96，那么爸爸的生日是 号 19 （3 分） （2014 秋营口期末）如图，从学校 A 到书店 B最近的路线是号路线，其道 理用几何知识解释应是 20 （3 分） （2014 秋长汀县期末）观察下列算式：1202=1+0=1；2212=2+1=3；32 22=3+2=5；4232=4+3=7；5242=5+4=9；若字母 n 表示自然数，请你观察到的规律用含 n 式子表示出来： 三三.解答题：解答题： 21 （10 分） （2014 秋中江县校级月考）计算题： （1）32（2）4（）（1）2013； （2）50243+9812255 22 （12 分） （2011 秋昌平区期末）4x3（5x）=6 =1 23 （6 分） （2011 秋昌平区期末）先化简，再求值：4a22a63（2a2a5） ，其中 a= 1 24 （6 分） （2014 秋朝阳区期末）如图所示，点 O 是直线 AB上一点，BOC=130，OD 平分AOC求：COD 的度数 25 （6 分） （2014 秋武昌区期末）一个角的余角比它的补角的 大 15，求这个角的度数 26 （6 分） （2011 秋曲靖期末）如图：线段 AB=14cm，C 是 AB上一点，且 AC=9cm，O 是 AB的中点，求线段 OC 的长度 27 （6 分） （2014 秋韶关期末）如图，已知平面上有四个点 A，B，C，D （1）连接 AB，并画出 AB的中点 P； （2）作射线 AD； （3）作直线 BC 与射线 AD 交于点 E 28 （8 分） （2011 秋竹山县期末）一水池装有甲、乙、丙三个水管，甲、乙是进水管，丙 是放水管，分别单独开放甲、乙水管各需 45 分钟和 60 分钟注满水池，单独打开丙水管，90 分钟可放完一池水，现三管一齐开放，多少分钟可以注满水池？ 2014-2015 学年四川省德阳市中江县御河中学七年级学年四川省德阳市中江县御河中学七年级 （上）第三次月考数学试卷（上）第三次月考数学试卷 参考答案与试题解析参考答案与试题解析 一、选择题一、选择题 1 （3 分） （2011哈尔滨）6 的相反数是（ ） A B 6 C 6 D 考点： 相反数菁优网 版 权所 有 专题： 计算题 分析： 相反数就是只有符号不同的两个数 解答： 解：根据概念，与6 只有符号不同的数是 6 即6 的相反数是 6 故选 C 点评： 本题考查了相反数的意义，一个数的相反数就是在这个数前面添上“”号；一个正数 的相反数是负数，一个负数的相反数是正数，0 的相反数是 0 2 （3 分） （2012 秋怀柔区期末）2012 年我国著名作家莫言获得诺贝尔文学奖后，其作品 受到广大读者的高度关注，据权威的畅销书排行榜发布监测数据显示，2012 年 10 月、11 月两个月，莫言全部图书的月平均销量，是获奖之前每个月平均销量的 199 倍，以代表作品 蛙 为例， 仅获奖后两个月的作品销售量就比获奖之前增长了 180 倍， 达到 2100000 册 把 2100000 用科学记数法表示为（ ） A 0.21108 B 2.1106 C 2.1107 D 21106 考点： 科学记数法表示较大的数菁优网 版权 所 有 分析： 科学记数法的表示形式为 a10n的形式，其中 1|a|10，n 为整数确定 n 的值是易 错点，由于 2100000 有 7 位，所以可以确定 n=71=6 解答： 解：2 100 000=2.1106 故选 B 点评： 此题考查科学记数法表示较大的数的方法，准确确定 a 与 n 值是关键 3 （3 分） （2012 秋怀柔区期末）下列计算正确的是（ ） A 21=1 B C （2）3=8 D （2）4=8 考点： 有理数的混合运算菁优网 版 权所 有 分析： A、根据有理数的减法法则计算即可作出判断； B、从左往右计算即可作出判断； C、D、根据有理数的乘方法则计算即可作出判断 解答： 解：A、21=3，故选项错误； B、3 3=93=27，故选项错误； C、（2）3=8，故选项正确； D、 （2）4=16，故选项错误 故选 C 点评： 考查了有理数的计算，关键是熟练掌握运算法则和顺序，正确计算 4 （3 分） （2013 秋营山县期末）若 x=1 是方程 2x+m6=0 的解，则 m 的值是（ ） A 4 B 4 C 8 D 8 考点： 方程的解菁优网 版 权所 有 分析： 根据方程解的定义，把 x=1 代入方程 2x+m6=0，可解得 m 解答： 解： 把 x=1 代入方程 2x+m6=0 可得：2（1）+m6=0， 解得：m=8， 故选：D 点评： 本题主要考查方程解的定义，解题的关键是把方程的解代入方程得到所求参数的方 程 5 （3 分） （2012 秋怀柔区期末）两个锐角的和不可能是（ ） A 锐角 B 直角 C 钝角 D 平角 考点： 角的计算菁优网 版 权所 有 分析： 根据锐角的定义，即可作出判断 解答： 解：锐角一定大于 0，且小于 90， 两个角的和不可能是平角 故选 D 点评： 本题考查了角度的计算，理解锐角的定义是关键 6 （3 分） （2012 秋怀柔区期末）下列各组中的两个单项式不是同类项的是（ ） A 2a3b 与3ba3 B 3 与 0 C 6a2m 与9a2m D 考点： 同类项菁优网 版 权所 有 分析： 根据同类项的定义：所含字母相同，相同字母的指数相同即可判断 解答： 解：A、是同类项； B、是同类项； C、是同类项； D、相同字母的指数不同，不是同类项 故选 D、 点评： 本题考查同类项的定义，理解定义是关键 7 （3 分） （2014 秋中江县校级月考）下列说法中，错误的是（ ） A r2的系数是 B 互为相反数的两数和为 0 C 5x2y 的次数是 2 次 D 多项式 2x2y3x 是三次二项式 考点： 多项式；相反数；单项式菁优网 版 权所 有 分析： 根据单项式的系数是数字因数，可判断 A，根据单项式的次数是字母指数和，可判断 C，根据相反数的性质，可判断 B，根据多项式的次数、多项式的项，可得答案 解答： 解：A、单项式的系数是数字因数，故 A 正确； B、互为相反数的两数和为 0，故 B正确； C、单项式的次数是字母指数和，故 C 错误； D、多项式 2x2y3x 是三次二项式，故 D 正确； 故选：C 点评： 本题考查了单项式，单项式的系数是数字因数，单项式的次数是字母指数和，注意 是常数不是字母 8 （3 分） （2013 秋天柱县期末）已知线段 AB=10cm，点 C 是直线 AB上一点，BC=4cm， 若 M 是 AC 的中点，N 是 BC 的中点，则线段 MN 的长度是（ ） A 7cm B 3cm C 7cm 或 3cm D 5cm 考点： 比较线段的长短菁优网 版 权所 有 专题： 分类讨论 分析： 本题应考虑到 A、B、C 三点之间的位置关系的多种可能，即当点 C 在线段 AB上时 和当点 C 在线段 AB的延长线上时 解答： 解： （1）当点 C 在线段 AB上时，则 MN= AC+ BC= AB=5； （2）当点 C 在线段 AB的延长线上时，则 MN= AC BC=72=5 综合上述情况，线段 MN 的长度是 5cm 故选 D 点评： 首先要根据题意，考虑所有可能情况，画出正确图形再根据中点的概念，进行线段 的计算 9 （3 分） （2014 秋中江县校级月考）小明从正面观察如图所示的两个物体，其中所看到的 图形是（ ） A B C D 考点： 简单组合体的三视图菁优网 版 权所 有 分析： 根据从正面看得到的图形是主视图，可得答案 解答： 解：从正面看左边是一个正方形，右边是一个正方形，故 C 符合题意； 故选：C 点评： 本题考查了简单组合体的三视图，从正面看得到的图形是主视图 10 （3 分） （2012 秋怀柔区期末）新上市的苹果手机原价a 元，元旦促销活动时降价 x%， 则元旦促销活动时，苹果手机的价格是（ ） A ax%元 B ax%元 C 元 D a（1x%）元 考点： 列代数式菁优网 版 权所 有 分析： 根据原价为 a，活动时候降低了原价的 x%列出代数式即可 解答： 解：根据题意得：aax%=a（1x%） ， 故选 D 点评： 本题考查了列代数式的知识，解题的关键是弄清降低了谁的 x5 11 （3 分） （2013 秋岑溪市期末）一个角的度数比它的余角的度数大 20，则这个角的度数 是（ ） A 20 B 35 C 45 D 55 考点： 余角和补角菁优网 版 权所 有 分析： 设这个角为 x，则它的余角为 90x，根据题意可得出 x 的值 解答： 解：设这个角为 x，则它的余角为 90x， 由题意得，x（90x）=20， 解得：x=55 故选 D 点评： 本题考查了余角和补角的知识，属于基础题，注意掌握互为余角的两角之和为 90 12 （3 分） （2014 秋昌平区期末）圆锥的展开图可能是下列图形中的（ ） A B C D 考点： 简单几何体的三视图菁优网 版 权所 有 分析： 根据圆锥的展开图可直接得到答案 解答： 解：圆锥的展开图是扇形和圆 故选：D 点评： 此题主要考查了简单几何体的展开图，题目比较简单 二、填空题（本题共二、填空题（本题共 27 分，每小题分，每小题 3 分）分） 13 （3 分） （2010 秋泰州校级期末）82325+ 972755 =180 考点： 度分秒的换算菁优网 版 权所 有 专题： 计算题 分析： 考查度，分，秒之间的转化问题，即一度等于 60 分，一分等于 60 秒 解答： 解：18082325=972755，故题中应填 972755 点评： 能够计算一些简单的度，分之间的转化问题 14 （3 分） （2014 秋中江县校级月考）如果一个角是 30，用 10 倍的望远镜观察，这个角 应是 30 度 考点： 角的概念菁优网 版 权所 有 分析： 用望远镜只能使角的边变粗，但是并不能改变角的大小 解答： 解：用 10 倍的望远镜观察，这个角应是 30 度 故答案是：30 点评： 本题考查了角的概念，角的边是两射线 15 （3 分） （2012 秋泗阳县期末）一家商店将某种微波炉按原价提高 40%后标价，又以 8 折优惠卖出，结果每台微波炉比原价多赚了 180 元，这种微波炉原价是 1500 元 考点： 一元一次方程的应用菁优网 版 权所 有 专题： 应用题 分析： 设这种微波炉原价为 x 元，根据成本价（1+40%）0.8成本价=利润列出方程，解 方程就可以求出原价 解答： 解：设这种微波炉原价为 x 元，根据题意得： （1+40%）x80%x=180， 解得：x=1500， 故答案为：1500 点评： 此类题目贴近生活，有利于培养学生应用数学解决生活中实际问题的能力解题时要 明确利润是在原价的基础上的 16 （3 分） （2014 秋中江县校级月考）在近似数 6.48106中，精确到 万 位，有 3 个 有效数字640.9（保留两个有效数字） 6.4102 考点： 近似数和有效数字菁优网 版 权所 有 分析： 根据近似数的精确度和有效数字的定义求解 解答： 解： 近似数 6.48106精确到万位， 有 3 个有效数字 640.9 （保留两个有效数字） 6.4102 故答案为万，3，6.4102 点评： 本题考查了近似数和有效数字：经过四舍五入得到的数为近似数；从一个数的左边第 一个不是 0 的数字起到末位数字止，所有的数字都是这个数的有效数字近似数与精 确数的接近程度，可以用精确度表示一般有，精确到哪一位，保留几个有效数字等 说法 17（3 分）（2013 秋营山县期末） 如图， 点 C、 D 在线段 AB上， 点 C 为 AB中点， 若 AC=5cm， BD=2cm，则 CD= 3 cm 考点： 比较线段的长短菁优网 版 权所 有 专题： 计算题 分析： 首先由点 C 为 AB中点，可知 BC=AC，然后根据 CD=BCBD 得出 解答： 解：点 C 为 AB中点， BC=AC=5cm， CD=BCBD=3cm 点评： 利用中点性质转化线段之间的倍分关系是解题的关键， 在不同的情况下灵活选用它的 不同表示方法，有利于解题的简洁性同时，灵活运用线段的和、差、倍、分转化线 段之间的数量关系也是十分关键的一点 18 （3 分） （2012 秋怀柔区期末）一天晚上，母亲给女儿小敏出了一道题：“如果日历上爸 爸生日的那天上、下、左、右四个日期的和为 96，那么爸爸的生日是 24 号 考点： 一元一次方程的应用菁优网 版 权所 有 分析： 左边的数比爸爸生日日期小 1，右边的数比爸爸的生日日期大 1，上边的数比爸爸的 生日日期小 7，下边的数比爸爸的生日日期大 7，让这 4 个数相加等于 96 列方程求解 即可 解答： 解：设爸爸的生日是 x 号，则 （x1）+（x+1）+（x7）+（x+7）=96， 解得 x=24 故答案为 24 点评： 考查一元一次方程的应用，得到用爸爸生日日期表示的上、下、左、右四个日期是解 决本题的突破点；用到的知识点为：日历中横行上相邻的 2 个数相邻 1，竖列上相邻 2 个相差 7 19 （3 分） （2014 秋营口期末）如图，从学校 A 到书店 B最近的路线是号路线，其道 理用几何知识解释应是 两点之间线段最短 考点： 线段的性质：两点之间线段最短菁优网 版 权所 有 专题： 应用题 分析： 根据线段的性质：两点之间线段最短即可得出答案 解答： 解：根据线段的性质：两点之间线段最短可得，从学校 A 到书店 B最近的路线是 号路线，其道理用几何知识解释应是两点之间线段最短 故答案为：两点之间线段最短 点评： 本题考查了线段的性质， 属于基础题， 注意两点之间线段最短这一知识点的灵活运用 20 （3 分） （2014 秋长汀县期末）观察下列算式：1202=1+0=1；2212=2+1=3；32 22=3+2=5；4232=4+3=7；5242=5+4=9；若字母 n 表示自然数，请你观察到的规律用含 n 式子表示出来： （n+1）2n2=2n+1 考点： 规律型：数字的变化类菁优网 版 权所 有 专题： 规律型 分析： 根据题意，分析可得： （0+1）202=1+20=1； （1+1）212=21+1=3； （1+2）2 22=22+1=5；进而发现规律，用 n 表示可得答案 解答： 解：根据题意， 分析可得： （0+1）202=1+20=1； （1+1）212=21+1=3； （1+2） 222=22+1=5； 若字母 n 表示自然数，则有：n2（n1）2=2n1； 故答案为（n+1）2n2=2n+1 点评： 本题要求学生通过观察，分析、归纳发现其中的规律，并应用发现的规律解决问题 三三.解答题：解答题： 21 （10 分） （2014 秋中江县校级月考）计算题： （1）32（2）4（）（1）2013； （2）50243+9812255 考点： 有理数的混合运算；度分秒的换算菁优网 版 权所 有 分析： （1）原式先计算乘方运算，再计算乘除运算，最后算加减运算即可得到结果； （2）原式利用度分秒运算法则计算即可得到结果 解答： 解： （1）原式=9+16+1=1； （2）原式=15112+193829=1705029 点评： 此题考查了有理数的混合运算，熟练掌握运算法则是解本题的关键 22 （12 分） （2011 秋昌平区期末）4x3（5x）=6 =1 考点： 解一元一次方程菁优网 版 权所 有 分析： 根据等式的性质，去括号、移项、合并同类项、系数化为 1 即可 根据等式的性质，去分母、去括号、移项、合并同类项、系数化为 1 即可 解答： 解：去括号得，4x15+3x=6， 移项得，4x+3x=6+15， 合并同类项得，7x=21， 系数化为 1 得，x=3 解：去分母得，5（12x）3（3x+1）=15， 去括号得，510x9x3=15， 移项得，10x9x=155+3， 合并同类项得，19x=13， 系数化为 1 得，x= 点评： 本题考查了解一元一次方程，熟悉等式的性质是解题的关键 23 （6 分） （2011 秋昌平区期末）先化简，再求值：4a22a63（2a2a5） ，其中 a= 1 考点： 整式的加减化简求值菁优网 版权 所 有 专题： 计算题 分析： 原式去括号合并得到最简结果，将 a 的值代入计算即可求出值 解答： 解：4a22a63（2a2a5） =4a22a66a2+3a+15 =2a2+a+9， 当 a=1 时，原式=2（1）2+（1）+9=2（1）2+（1）+9=6 点评： 此题考查了整式的加减化简求值，熟练掌握运算法则是解本题的关键 24 （6 分） （2014 秋朝阳区期末）如图所示，点 O 是直线 AB上一点，BOC=130，OD 平分AOC求：COD 的度数 考点： 角平分线的定义菁优网 版 权所 有 分析： 先根据邻补角的定义求出AOC 的度数，然后根据角平分线的定义即可求出COD 度数 解答： 解：AOC 与BOC 是邻补角， AOC+BOC=180， BOC=130， AOC=180130=50， OD 平分AOC， =25 点评： 此题考查了角平分线的定义及邻补角的定义，解题的关键是根据邻补角的定义求出 AOC 的度数 25 （6 分） （2014 秋武昌区期末）一个角的余角比它的补角的 大 15，求这个角的度数 考点： 余角和补角菁优网 版 权所 有 分析： 设这个角为 x，则它的余角为（90x） ，补角为（180x） ，再根据题中给出的等量 关系列方程即可求解 解答： 解：设这个角的度数为 x，则它的余角为（90x） ，补角为（180x） ， 依题意，得： （90x） （180x）=15， 解得 x=40 答