2014-2015年日照市莒县七年级下期中试卷及答案解析(pdf版).pdf

2014-2015 学年山东省日照市莒县七年级（下）期中数学试卷学年山东省日照市莒县七年级（下）期中数学试卷 一、选择题（本大题共一、选择题（本大题共 12 小题，每小题小题，每小题 3 分，共分，共 36 分 ）分 ） 1 （3 分） （2014 春天津期末）在平面直角坐标系中，点 P（3，4）位于（ ） A 第一象限 B 第二象限 C 第三象限 D 第四象限 2 （3 分） （2015 春莒县期中）下列是二元一次方程组的是（ ） A B C D 3 （3 分） （2015 春自贡期末）为了了解某校初三年级 400 名学生的体重情况，从中抽查了 50 名学生的体重进行统计分析，在这个问题中，总体是（ ） A 400 名学生的体重 B 被抽取的 50 名学生 C 400 名学生 D 被抽取的 50 名学生的体重 4 （3 分） （2013 春旌阳区校级期末）下列等式正确的是（ ） A =3 B =12 C =2 D =5 5 （3 分） （2012 春绵阳期末）若方程 3m（x+1）+1=m（3x）5x 的解是负数，则 m 的 取值范围是（ ） A m B m C m D m 6 （3 分） （2015 春莒县期中）如果点 M（a1，a+1）在 x 轴上，则 a 的值为（ ） A a=1 B a=1 C a0 D a 的值不能确定 7 （3 分） （2014 春故城县期末）如图，所提供的信息正确的是（ ） A 七年级学生最多 B 九年级的男生是女生的两倍 C 九年级学生女生比男生多 D 八年级比九年级的学生多 8 （3 分） （2012义乌市）一个正方形的面积是 15，估计它的边长大小在（ ） A 2 与 3 之间 B 3 与 4 之间 C 4 与 5 之间 D 5 与 6 之间 9 （3 分） （2015 春赵县期末）线段 CD 是由线段 AB平移得到的点 A（1，4）的对应 点为 C（4，7） ，则点 B（4，1）的对应点 D 的坐标为（ ） A （2，9） B （5，3） C （1，2） D （9，4） 10 （3 分） （2015 春莒县期中）二元一次方程 x+3y=10 的非负整数解共有（ ）对 A 1 B 2 C 3 D 4 11 （3 分） （2014 春临沂期末）不等式组的解集为 x4，则 a 满足的条件 是（ ） A a4 B a=4 C a4 D a4 12（3 分）（2010嘉兴） 根据以下对话， 可以求得小红所买的笔和笔记本的价格分别是 （ ） A 0.8 元/支，2.6 元/本 B 0.8 元/支，3.6 元/本 C 1.2 元/支，2.6 元/本 D 1.2 元/支，3.6 元/本 二、填空题（本大题共二、填空题（本大题共 6 小题，每小题小题，每小题 4 分，共分，共 24 分）分） 13 （4 分） （2015 春莒县期中）将方程 5x2y=7 变形成用 y 的代数式表示 x，则 x= 14 （4 分） （2009峨边县模拟）的算术平方根是 15 （4 分） （2015 春莒县期中）在 0， ，0.，3.14，0.3131131113 无理数有 个 16 （4 分） （2015 春莒县期中）若 P（x，y）是第四象限内的点，且点 P 到 x 轴距离为 3 到 y 轴距离为 2，则点 P 的坐标是 17 （4 分） （2015 春莒县期中） 不等式 4 （x2） 2 （3x5） 的非负整数解为 18 （4 分） （2015 春莒县期中）若 y=+2，则 x+y= 三、解答题（本大题三、解答题（本大题共共 7 小题，共小题，共 60 分）分） 19 （6 分） （2012 秋蓬江区校级期末）实数 a、b 在数轴上的位置如图所示，化简： 20 （6 分） （2011歙县校级一模）解不等式组：并把解集在数轴上 表示出来 21 （10 分） （2015 春莒县期中）一个三角形各顶点的坐标如图所示，把此三角形先向左平 移 3 个单位长度，再向上平移 2 个单位长度得到三角形 ABC， （1）试画出三角形 ABC，并写出它的三个顶点的坐标 （2）求三角形 ABC的面积 22 （6 分） （2015 春莒县期中）根据图给出的信息，求每件恤衫和每瓶矿泉水的价格 23 （10 分） （2014呼伦贝尔）九（1）班同学为了解 2011 年某小区家庭月均用水情况，随 机调查了该小区部分家庭，并将调查数据进行如下整理请解答以下问题： 月均用水量 x（t） 频数（户） 频率 0x5 6 0.12 5x10 0.24 10x15 16 0.32 15x20 10 0.20 20x25 4 25x30 2 0.04 （1）把上面的频数分布表和频数分布直方图补充完整； （2）若该小区用水量不超过 15t 的家庭占被调查家庭总数的百分比； （3）若该小区有 1000 户家庭，根据调查数据估计，该小区月均用水量超过 20t 的家庭大约 有多少户？ 24 （10 分） （2014舟山）某汽车专卖店销售 A，B两种型号的新能源汽车上周售出 1 辆 A 型车和 3 辆 B型车，销售额为 96 万元；本周已售出 2 辆 A 型车和 1 辆 B型车，销售额为 62 万元 （1）求每辆 A 型车和 B型车的售价各为多少元 （2）甲公司拟向该店购买 A，B两种型号的新能源汽车共 6 辆，购车费不少于 130 万元， 且不超过 140 万元则有哪几种购车方案？ 25 （12 分） （2015 春莒县期中）若方程组的解 x 与 y 都大于 0，求 a 的取 值范围 2014-2015 学年山东省日照市莒县七年级（下）期中数学学年山东省日照市莒县七年级（下）期中数学 试卷试卷 参考答案与试题解析参考答案与试题解析 一、选择题（本大题共一、选择题（本大题共 12 小题，每小题小题，每小题 3 分，共分，共 36 分 ）分 ） 1 （3 分） （2014 春天津期末）在平面直角坐标系中，点 P（3，4）位于（ ） A 第一象限 B 第二象限 C 第三象限 D 第四象限 考点： 点的坐标菁优网 版 权所 有 专题： 计算题 分析： 根据点的横纵坐标特点， 判断其所在象限， 四个象限的符号特点分别是： 第一象限 （+， +） ；第二象限（，+） ；第三象限（，） ；第四象限（+，） 解答： 解：点（3，4）的横纵坐标符号分别为：，+， 点 P（3，4）位于第二象限 故选 B 点评： 本题考查了各象限内点的坐标的符号，记住各象限内点的坐标的符号是解决的关键 2 （3 分） （2015 春莒县期中）下列是二元一次方程组的是（ ） A B C D 考点： 二元一次方程组的定义菁优网 版 权所 有 分析： 根据二元一次方程组的定义判断即可 解答： 解：A、未知数在分母上，不是整式方程，错误； B、有三个未知数，不符合二元一次方程组，错误； C、符合二元一次方程组，正确； D、未知数的次数是 2，错误； 故选 C 点评： 此题考查二元一次方程组，关键是根据二元一次方程组的定义判断 3 （3 分） （2015 春自贡期末）为了了解某校初三年级 400 名学生的体重情况，从中抽查了 50 名学生的体重进行统计分析，在这个问题中，总体是（ ） A 400 名学生的体重 B 被抽取的 50 名学生 C 400 名学生 D 被抽取的 50 名学生的体重 考点： 总体、个体、样本、样本容量菁优网 版 权所 有 专题： 应用题 分析： 本题考查的是确定总体解此类题需要注意“考查对象实际应是表示事物某一特征的 数据，而非考查的事物”我们在区分总体、个体、样本、样本容量这四个概念时， 首先找出考查的对象，从而找出总体、个体，再根据被收集数据的这一部分对象找出 样本 解答： 解：本题考查的对象是某校初三年级 400 名学生的体重情况，故总体是 400 名学生的 体重 故选：A 点评： 解题要分清具体问题中的总体、个体与样本，关键是明确考查的对象总体、个体与 样本的考查对象是相同的，所不同的是范围的大小样本容量是样本中包含的个体的 数目，不能带单位 4 （3 分） （2013 春旌阳区校级期末）下列等式正确的是（ ） A =3 B =12 C =2 D =5 考点： 算术平方根菁优网 版 权所 有 专题： 计算题 分析： 原式利用平方根定义及二次根式的性质判断即可得到结果 解答： 解：A、原式=|3|=3，错误； B、原式=12，错误； C、原式没有意义，错误； D、原式=5，正确， 故选 D 点评： 此题考查了算术平方根，以及平方根，熟练掌握各自的定义是解本题的关键 5 （3 分） （2012 春绵阳期末）若方程 3m（x+1）+1=m（3x）5x 的解是负数，则 m 的 取值范围是（ ） A m B m C m D m 考点： 一元一次方程的解；解一元一次不等式菁优网 版 权所 有 分析： 本题首先要解这个关于 x 的方程，然后根据解是负数，就可以得到一个关于 a 的不等 式，最后求出 a 的范围 解答： 解：原方程可整理为：3mx+3m+1=3mmx5x， （3m+m+5）x=1， 两边同时除以（4m+5）得，x=， 方程 3m（x+1）+1=m（3x）5x 的解是负数， 0， 4m+50， 解得： 点评： 本题是一个方程与不等式的综合题目解关于 x 的不等式是本题的一个难点 6 （3 分） （2015 春莒县期中）如果点 M（a1，a+1）在 x 轴上，则 a 的值为（ ） A a=1 B a=1 C a0 D a 的值不能确定 考点： 点的坐标菁优网 版 权所 有 分析： 利用知识点在 x 轴上的点的纵坐标是 0 列式计算即可得 a 的值 解答： 解：点 M（a1，a+1）在 x 轴上， a+1=0， 解得：a=1故选 B 点评： 解决本题的关键是记住 x 轴上点的特点为点的纵坐标为 0 7 （3 分） （2014 春故城县期末）如图，所提供的信息正确的是（ ） A 七年级学生最多 B 九年级的男生是女生的两倍 C 九年级学生女生比男生多 D 八年级比九年级的学生多 考点： 条形统计图菁优网 版 权所 有 专题： 图表型 分析： 根据条形图，可读出各年级的男生和女生人数，进而求出各年级的总人数，根据所得 数值，可对四个选项进行判断 解答： 解：根据图中数据计算：七年级人数是 8+13=21；八年级人数是 14+16=30；九年级人 数是 10+20=30 所以 A 和 D 错误； 根据统计图的高低，显然 C 错误； B中，九年级的男生 20 人是女生 10 人的两倍，正确 故选 B 点评： 从不同的统计图中得到必要的信息是解决问题的关键 条形统计图能清楚地表示出每 个项目的数据，根据图中数据进行正确计算 8 （3 分） （2012义乌市）一个正方形的面积是 15，估计它的边长大小在（ ） A 2 与 3 之间 B 3 与 4 之间 C 4 与 5 之间 D 5 与 6 之间 考点： 估算无理数的大小；算术平方根菁优网 版 权所 有 专题： 探究型 分析： 先根据正方形的面积是 15 计算出其边长，在估算出该数的大小即可 解答： 解：一个正方形的面积是 15， 该正方形的边长为， 91516， 34 故选 B 点评： 本题考查的是估算无理数的大小及正方形的性质， 根据题意估算出的取值范围是 解答此题的关键 9 （3 分） （2015 春赵县期末）线段 CD 是由线段 AB平移得到的点 A（1，4）的对应 点为 C（4，7） ，则点 B（4，1）的对应点 D 的坐标为（ ） A （2，9） B （5，3） C （1，2） D （9，4） 考点： 坐标与图形变化-平移菁优网 版权 所 有 专题： 动点型 分析： 直接利用平移中点的变化规律求解即可 解答： 解：平移中，对应点的对应坐标的差相等，设 D 的坐标为（x，y） ； 根据题意：有 4（1）=x（4） ；74=y（1） ，解可得：x=1，y=2； 故 D 的坐标为（1，2） 故选：C 点评： 本题考查点坐标的平移变换，关键是要懂得左右平移点的纵坐标不变，而上下平移时 点的横坐标不变平移中，对应点的对应坐标的差相等 10 （3 分） （2015 春莒县期中）二元一次方程 x+3y=10 的非负整数解共有（ ）对 A 1 B 2 C 3 D 4 考点： 解二元一次方程菁优网 版 权所 有 分析： 由于二元一次方程 x+3y=10 中 x 的系数是 1，可先用含 y 的代数式表示 x，然后根据 此方程的解是非负整数，那么把最小的非负整数 y=0 代入，算出对应的 x 的值，再把 y=1 代入，再算出对应的 x 的值，依此可以求出结果 解答： 解：x+3y=10， x=103y， x、y 都是非负整数， y=0 时，x=10； y=1 时，x=7； y=2 时，x=4； y=3 时，x=1 二元一次方程 x+3y=10 的非负整数解共有 4 对 故选：D 点评： 由于任何一个二元一次方程都有无穷多个解，求满足二元一次方程的非负整数解，即 此方程中两个未知数的值都是非负整数，这是解答本题的关键 注意：最小的非负整数是 0 11 （3 分） （2014 春临沂期末）不等式组的解集为 x4，则 a 满足的条件 是（ ） A a4 B a=4 C a4 D a4 考点： 解一元一次不等式组菁优网 版 权所 有 分析： 先解不等式组，解集为 xa 且 x4，再由不等式组的解集为 x4， 由“同小取较小”的原则，求得 a 取值范围即可 解答： 解：解不等式组得， 不等式组的解集为 x4， a4 故选：D 点评： 本题考查了不等式组解集的四种情况：同大取较大，同小取较小，小大大小 中间找，大大小小解不了 12（3 分）（2010嘉兴） 根据以下对话， 可以求得小红所买的笔和笔记本的价格分别是 （ ） A 0.8 元/支，2.6 元/本 B 0.8 元/支，3.6 元/本 C 1.2 元/支，2.6 元/本 D 1.2 元/支，3.6 元/本 考点： 二元一次方程组的应用菁优网 版 权所 有 分析： 分别根据第一次花了 42 元，第二次花了 30 元，两个等量关系联立方程组求解即可 解答： 解：设小红所买的笔和笔记本的价格分别是 x 元，y 元，则 ， 解得， 所以小红所买的笔和笔记本的价格分别是 1.2 元，3.6 元 故选：D 点评： 解题关键是要读懂题目的意思，根据题目给出的条件，找出合适的等量关系，列出方 程组，再求解 利用二元一次方程组求解的应用题一般情况下题中要给出 2 个等量关系， 准确的找到 等量关系并用方程组表示出来是解题的关键 二、填空题（本大题共二、填空题（本大题共 6 小题，每小题小题，每小题 4 分，共分，共 24 分）分） 13（4 分）（2015 春莒县期中） 将方程 5x2y=7 变形成用 y 的代数式表示 x， 则 x= 考点： 解二元一次方程菁优网 版 权所 有 分析： 本题是将二元一次方程变形，用一个未知数表示另一个未知数，可先移项，再系数化 为 1 即可 解答： 解；把方程 5x2y=7 移项得， 5x=2y+7， 方程左右两边同时除以 5， 得到 x= 故答案为： 点评： 本题考查的是方程的基本运算技能，移项，合并同类项，系数化为 1 等，然后合并同 类项，系数化 1 就可用 yx 的式子表示 x 的形式 14 （4 分） （2009峨边县模拟）的算术平方根是 3 考点： 算术平方根菁优网 版 权所 有 分析： 首先根据算术平方根的定义求出的值，然后即可求出其算术平方根 解答： 解：=9， 又（3）2=9， 9 的平方根是3， 9 的算术平方根是 3 即的算术平方根是 3 故答案为：3 点评： 此题主要考查了算术平方根的定义，解题的关键是知道，实际上这个题是求 9 的算术平方根是 3注意这里的双重概念 15 （4 分） （2015 春莒县期中）在 0， ，0.，3.14，0.3131131113 无理数有 2 个 考点： 无理数菁优网 版 权所 有 分析： 无理数就是无限不循环小数理解无理数的概念，一定要同时理解有理数的概念，有 理数是整数与分数的统称即有限小数和无限循环小数是有理数，而无限不循环小数 是无理数由此即可判定选择项 解答： 解：0 不是无理数， 不是无理数，0.不是无理数，是无理数，3.14 不是无 理数，=5 不是无理数，不是无理数，0.3131131113是无理数， 故答案为：2 点评： 此题主要考查了无理数的定义，其中初中范围内学习的无理数有：，2 等；开方开 不尽的数；以及像 0.1010010001，等有这样规律的数 16 （4 分） （2015 春莒县期中）若 P（x，y）是第四象限内的点，且点 P 到 x 轴距离为 3 到 y 轴距离为 2，则点 P 的坐标是 （2，3） 考点： 点的坐标菁优网 版 权所 有 分析： 根据第四象限内点的横坐标是正数， 纵坐标负数， 点到 x 轴的距离等于纵坐标的长度， 到 y 轴的距离等于横坐标的长度解答 解答： 解：P（x，y）是第四象限内的点，且点 P 到 x 轴距离为 3 到 y 轴距离为 2， 点 P 的横坐标是 2，纵坐标是3， 点 P 的坐标是（2，3） 故答案为： （2，3） 点评： 本题考查了点的坐标，熟记点到 x 轴的距离等于纵坐标的长度，到 y 轴的距离等于横 坐标的长度是解题的关键 17 （4 分） （2015 春莒县期中）不等式 4（x2）2（3x5）的非负整数解为 0 考点： 一元一次不等式的整数解菁优网 版 权所 有 分析： 首先利用不等式的基本性质解不等式， 再从不等式的解集中找出适合条件的非负整数 即可 解答： 解：去括号得：4x86x10， 解得：x1， 故 4（x2）2（3x5）的非负整数解为 0 故答案为：0 点评： 本题考查了一元一次不等式的整数解， 正确解不等式， 求出解集是解答本题的关键 解 不等式应根据不等式的基本性质 18 （4 分） （2015 春莒县期中）若 y=+2，则 x+y= 5 考点： 二次根式有意义的条件菁优网 版 权所 有 分析： 根据二次根式的被开方数是非负数，可得 x、y 的值，根据有理数的加法，可得答案 解答： 解：由 y=+2，得 x=3，y=2 x+y=5， 故答案为：5 点评： 本题考查了二次根式有意义的条件，二次根式有意义的条件是被开方数是非负数 三、解答题（本大题共三、解答题（本大题共 7 小题，共小题，共 60 分）分） 19 （6 分） （2012 秋蓬江区校级期末）实数 a、b 在数轴上的位置如图所示，化简： 考点： 实数与数轴菁优网 版 权所 有 专题： 计算题 分析： 根据数轴判断出 a、b 的正负情况，然后根据绝对值的性质以及二次根式的性质解答 即可 解答： 解：由图可知，a0，b0， 所以，ab0， |ab|=aba=b 点评： 本题考查了实数与数轴，绝对值的性质以及二次根式的性质，根据数轴判断出 a、b 的正负情况是解题的关键 20 （6 分） （2011歙县校级一模）解不等式组：并把解集在数轴上 表示出来 考点： 解一元一次不等式组；在数轴上表示不等式的解集菁优网 版 权所 有 分析： 首先解每个不等式，两个不等式的解集的公共部分就是不等式组的解集，然后在数轴 上表示出来即可 解答： 解：解 x20 得：x2； 解不等式 2（x+1）3x1 得：x3 不等式组的解集是：2x3 点评： 本题考查了不等式组的解法， 关键是正确解不等式， 求不等式组的解集可以借助数轴 21 （10 分） （2015 春莒县期中）一个三角形各顶点的坐标如图所示，把此三角形先向左平 移 3 个单位长度，再向上平移 2 个单位长度得到三角形 ABC， （1）试画出三角形 ABC，并写出它的三个顶点的坐标 （2）求三角形 ABC的面积 考点： 作图-平移变换菁优网 版权 所 有 专题： 作图题 分析： （1）根据平移的方向与距离画出三角形 ABC，并写出它的三个顶点的坐标即可； （2）由矩形面积减去三个直角三角形面积求出三角形 ABC的面积即可 解答： 解： （1）画出图形，如图所示， ABC为所求的三角形， A（4，4） ，B（5，0） ，C（2，1） ； （2）S ABC=35 15 31 24=7 点评： 此题考查了作图平移变换，作平移图形时，找关键点的对应点也是关键的一步平 移作图的一般步骤为：确定平移的方向和距离，先确定一组对应点；确定图形 中的关键点；利用第一组对应点和平移的性质确定图中所有关键点的对应点； 按原图形顺序依次连接对应点，所得到的图形即为平移后的图形 22 （6 分） （2015 春莒县期中）根据图给出的信息，求每件恤衫和每瓶矿泉水的价格 考点： 二元一次方程组的应用菁优网 版 权所 有 分析： 设每件衣服为 x 元，每瓶水 y 元，根据第 1 幅图中一件 T 恤衫和三瓶矿泉水共计 26 元，第 2 幅图中两件 T 恤衫和两瓶矿泉水为 44 元，可列方程组求解 解答： 解：设每件衣服为 x 元，每瓶水 y 元， 根据题意得：， 解得： 答：T 恤衫每件 20 元，矿泉水每瓶 2 元 点评： 本题考查了二元一次方程组的应用，关键根据图中给的信息，以钱数做为等量关系列 方程组求解 23 （10 分） （2014呼伦贝尔）九（1）班同学为了解 2011 年某小区家庭月均用水情况，随 机调查了该小区部分家庭，并将调查数据进行如下整理请解答以下问题： 月均用水量 x（t） 频数（户） 频率 0x5 6 0.12 5x10 0.24 10x15 16 0.32 15x20 10 0.20 20x25 4 25x30 2 0.04 （1）把上面的频数分布表和频数分布直方图补充完整； （2）若该小区用水量不超过 15t 的家庭占被调查家庭总数的百分比； （3）若该小区有 1000 户家庭，根据调查数据估计，该小区月均用水量超过 20t 的家庭大约 有多少户？ 考点： 频数（率）分布直方图；用样本估计总体；频数（率）分布表菁优网 版 权 所有 分析： （1）根据 0x5 中频数为 6，频率为 0.12，则调查总户数为 60.12=50，进而得出 在 5x10 范围内的频数以及在 20x25 范围内的频率； （2）根据（1）中所求即可得出不超过 15t 的家庭总数即可求出，不超过 15t 的家庭 占被调查家庭总数的百分比； （3）根据样本数据中超过 20t 的家庭数，即可得出 1000 户家庭超过 20t 的家庭数 解答： 解： （1）如图所示：根据 0x5 中频数为 6，频率为 0.12， 则 60.12=50，500.24=12 户，450=0.08， 故表格从上往下依次是：12 户和 0.08； （2）100%=68%； （3）1000（0.08+0.04）=120 户， 答：该小区月均用水量超过 20t 的