四川省金堂县2014-2015年八年级上期末考试数学试题及答案.doc

金堂县2014-2015学年度上期八年级期末考试题数 学本试卷分A卷和B卷，A卷满分100分，B卷满分50分；考试时间120分钟.A卷分第I卷和第II卷，第I卷为选择题，第II卷为其他类型的题.第卷1至2页, 第卷和B卷3至6页.考试结束时,监考人将第卷及第卷和B卷的答题卡收回.A卷（共100分）注意事项：1.答卷前，考生务必将自己的姓名、准考证号等填写在密封线内相应位置上.2.第卷各题均有四个选项，只有一项符合题目要求，每小题选出答案后，填在对应题目的答题卡上.3. A卷的第II卷和B卷用蓝、黑钢笔或圆珠笔直接答在答题卡上.4.试卷中注有“”的地方,是需要你在答题卡上作答的内容或问题.第I卷（选择题，共30分）一、选择题：(本大题共有10个小题，每小题3分，共30分)1、下列各式中计算正确的是（ ）A、 B、 C、 D、2、在平面直角坐标系中，位于第二象限的点是 （ ）A.（2，3） B.（2，4） C.（2，3） D.（2，3）3、在平面直角坐标系中，点P（-2，3）关于原点对称的点的坐标是（ ） A. （3，-2） B. （2，-3） C. （-3，2） D. （2，3）4、下列语句是真命题的是（ ）A、大于锐角的角是钝角；B、如果一个实数有算术平方根，那么它的算术平方根是整数；C、如果AC=BC，那么点C是线段AB的中点D、在同一平面，内错角相等，两直线平行5、一根旗杆在离地面6米处断裂，旗杆顶部落在离旗杆底部10米处，旗杆折断之前的高度是（ ） 6、下列各组数中，不是勾股数（不能成为直角三角形边长）的是（ ）A5，12，13 B3，5，9 C8，15，17 D7，24，257、已知是方程的一个解，则a的值为（ ）A. 1 B. 3 C. 3 D. 18、近年来，我国持续大面积的雾霾天气让环保和健康问题成为焦点，为进一步普及环保和健康知识，我市某校举行了“建设宜居成都，关注环境保护”的知识竞赛，某班学生的成绩统计如下：成绩（分）60708090100人数4812115则该班学生成绩的众数和中位数分别是（）A70分，80分B80分，80分 C90分，80分D80分，90分9、下如图，已知，则的度数为( )A. B. C. D.10、一次函数满足条件0,且0时的图象应是 ( )第卷（非选择题，共70分）二、填空题：(每小题4分，共16分)11、的算术平方根是 。12、若与2是同类项，则ab的值等于_ _。13、一次函数的图像如图，根据图中的数据可得出这个一次函数的表达式为 _ _。14如图，直线l过正方形ABCD的顶点B,点A、点C到直线l的距离分别是3和4，则该正方形的边长是 。 三、解答下列各题(共54分.15题每题6分，16题6分，17-19题每题8分, 20题12分)15、解下列各题：(1) 化简：6+（2015）0 (2) 解方程组：16、如图，矩形纸片ABCD中，点E是AD的中点，且AD=2，BE的垂直平分线MN恰好过点C则矩形的一边AB的长度为多少？17、如图，EFBC，AC平分BAF，B=80求C的度数18、金沙公园“61”期间举行特优读书游园活动，成人票和儿童票均有较大折扣张凯、李利都随他们的家人参加了本次活动王斌也想去，就去打听张凯、李利买门票花了多少钱张凯说他家去了3个大人和4个小孩，共花了38元钱；李利说他家去了4个大人和2个小孩，共花了44元钱，王斌家计划去3个大人和2个小孩，请你帮他计算一下，需准备多少元钱买门票19、在金堂县开展的“美丽金堂，创卫我同行”活动中，某校倡议七年级学生利用双休日在各自社区参加义务劳动为了解同学们劳动情况，学校随机调查了部分同学的劳动时间，并用得到的数据绘制成不完整的统计图表，如下图所示：（1）统计表中的，；（2）被调查同学劳动时间的中位数是时；（3）请将频数分布直方图补充完整；（4）求所有被调查同学的平均劳动时间20、如图所示，直线L1的解析表达式为y=3x+3，且L1与x轴交于点D直线L2经过点A，B，直线L1，L2交于点C （1）求点D的坐标； （2）求直线L2的解析表达式； （3）求ADC的面积；（4）在直线L2上存在异于点C的另一点P，使得ADP与ADC的面积相等，请直接写出点P的坐标 B卷(共50分)一、填空题：(每小题4分，共20分) 21、已知点A（,）和点B（，）关于轴对称，那么= 。22、若，则 = 23、如图，已知和的图象交于点P，根据图象可得关于x、y的二元一次方程组 的解是 . （第23题图）24、如图，圆柱形容器高为18cm，底面周长为24cm，在杯内壁离杯底4cm的点B处有一滴蜂蜜，此时一只蚂蚁正好在杯外壁，离杯上沿2cm与蜂蜜相对的点A处，则蚂蚁从外壁A处到达内壁B处的最短距离为 cm （第24题图） （第25题图）25、在边长为1的小正方形组成的方格纸中，称小正方形的顶点为“格点”，顶点全在格点上的多边形为“格点多边形”格点多边形的面积记为S，其内部的格点数记为N，边界上的格点数记为L，例如，图中三角形ABC是格点三角形，其中S=2，N=0，L=6；图中格点多边形DEFGHI所对应的S，N，L分别是 经探究发现，任意格点多边形的面积S可表示为S=aN+bL+c，其中a，b，c为常数，则当N=5，L=14时，S= （用数值作答）二、（共8分）26、四川省第23届运动会在成都隆重开幕，根据大会组委会安排，某校接受了开幕式大型团体操表演任务为此，学校需要采购一批演出服装，A、B两家制衣公司都愿成为这批服装的供应商经了解：两家公司生产的这款演出服装的质量和单价都相同，即男装每套120元，女装每套100元经洽谈协商：A公司给出的优惠条件是，全部服装按单价打七折，但校方需承担2200元的运费；B公司的优惠条件是男女装均按每套100元打八折，公司承担运费另外根据大会组委会要求，参加演出的女生人数应是男生人数的2倍少100人，如果设参加演出的男生有x人（1）分别写出学校购买A、B两公司服装所付的总费用y1（元）和y2（元）与参演男生人数x之间的函数关系式；（2）问：该学校购买哪家制衣公司的服装比较合算？请说明理由三、（共10分）27、如图所示，直线：与轴负半轴、轴正半轴分别交于、 两点（1）当时，试确定直线的解析式；（2）在（1）的条件下，如图所示，设为延长线上一点，连接，过、两点分别作于，于，若，求的长；（3）当取不同的值时，点在轴正半轴上运动，分别以、为边在第一、第二象限作等腰直角和等腰直角，连交轴于点，问当点在轴正半轴上运动时，试猜想的长是否为定值，若是，请求出其值；若不是，请说明理由四、（共12分）28、如图，直线：与直线：相交于点，直线与轴交于点，平行于轴的直线分别交直线、直线于、两点（点在的左侧）点的坐标为 ；如图1，若点在线段上，在轴上是否存在一点，使得为等腰直角三角形，若存在，求出点的坐标；若不存在，说明理由；如图2.若以点为直角顶点，向下作等腰直角，设与重叠部分的面积为，求与的函数关系式；并注明的取值范围.金堂县2014-2015学年度上期八年级期末考试题数学参考答案及评分意见A卷（共100分）第I卷（选择题，共30分）一、选择题：（本题共10小题，每小题3分，共30分）题号12345678910答案CCBDDBDBAD第卷（非选择题，共70分）二、填空题（本题共4小题，每小题4分，共16分）11. ； 12. ； 13. ； 14. 5 ；三、解答下列各题(共54分.15题每题6分，16题6分，17-19题每题8分, 20题12分)15.(1) 6+解：原式 4分 5分 6分（2） 解：-3得 2分 3分 把代入得 5分原方程组的解为 6分（注：（2）小题用其他方法得出正确答案也得满分）16. 解：如图，连接EC，1分AD=2 ，点E是中点，ED=1, 2分又四边形ABCD是矩形，BC=AD=2, 3分又MN垂直平分BE，CE=BC=2, 4分在RtDEC中,由勾股定理 , 5分AB=DC= 6分17解：EFBC，BAF=180B=100，3分AC平分BAF，CAF=BAF=50， 6分EFBC，C=CAF=50 8分18.解：设大人门票为元，小孩门票为元，由题意得：1分， 5分解得：， 6分则元。 7分答：王斌家计划去3个大人和2个小孩，需要34元的门票8分19.解：（1）统计表中的100，40，0.18；3分,每空1分。（2）被调查同学劳动时间的中位数是1.5时；5分（3） 6分（4）被调查同学的平均劳动时间是：=1.32（小时）8分20. 解：（1）由，令，得，D（1，0）； 2分（2）设直线l2的解析表达式为，由图象知：A(4 ,0),B(,)，把它们代入表达式得， 5分，直线l2的解析表达式为； 6分（3）由，解得， 8分C（2，3），AD=3，SADC=3=； 9分（4）P（6，3） 12分 B卷（50分）一、填空题（每小题4分，共20分）21. ； 22. ； 23. ； 24. 20 ；25.（1） 7,3,10 （2）11 ；25题每个答案1分。二、 (本题共1小题，共8分）26. 解：（1）总费用y1（元）和y2（元）与参演男生人数之间的函数关系式分别是：2分 4分（2）由题意，得当y1y2时，即，解得：200 5分 当y1=y2时，即=，解得：=200 6分当y1y2时，即，解得：200 7分答：当参演男生少于200人时，购买B公司的服装比较合算；当参演男生等于200人时，购买两家公司的服装总费用相同，可任一家公司购买；当参演男生多于200人时，购买A公司的服装比较合算8分三、 (本题共1小题，共10分)27. 解：（1）由题知，k0把x=0代入y=kx5k中，得y=5k；把y=0代入y=kx5k中，得x=5A（5，0），B（0，5k） .1分点B在y轴正半轴上5k0即OA=5，OB=5kOA=OB，k=1 .2分直线l的解析式为y=x5 .3分（2）由（1）知，k=1，OA=5，OB=5BNOQ，AMOQAMO=BNO=90BN=3，在RtBON中， .4分MN=7，OM=3 .5分在RtAMO中， .6分（3）PB长为定值过点E作ECy轴于C，则ABE为等腰直角三角形AB=BE，ABE=90易证，AOBBCE（AAS） BC=OA=5，CE=OB .8分OBF为等腰直角三角形OB=BF，OBF=90BF=CE，PBF=PCE=90EPC=FPB，PBFPCE（AAS）.9分即PB长为 .10分四、 (本题共1小题，共12分）28. 解：（1）直线l1：y=2x与直线l2：y=3x+6相交于点A，2x=3x+6，解得：x=，y=