扶余市2017-2018学年高二上第一次月考数学试卷(理)含答案.doc

扶余市20172018学年度上学期第一次月考高二数学理科试卷本试题分第卷（选择题）和第卷（非选择题）两部分。考试结束后，只交答题纸和答题卡，试题自己保留。满分150分，考试时间120分钟。第I卷 （选择题60分）注意事项 1答题前，考生在答题纸和答题卡上务必用直径0.5毫米黑色签字笔将自己的班级、姓名、考号填写清楚。请认真核准考号、姓名和科目。 2每小题选出答案后，用2B铅笔把答题卡上对应题目的答案标号涂黑，如需改动，用橡皮擦干净后，再选涂其他答案标号。在试题卷上作答无效。 一、选择题：本大题共12小题，每小题5分，共60分. 在每小题给出的四个选项中，只有一项符合要求.1若,，满足则等于()A B C D2 抛物线的焦点到准线的距离为（ ）A B. C D3椭圆与双曲线有相同的焦点，则椭圆的离心率是（ ）A B. C D4若圆上每个点的横坐标不变纵坐标缩短为原来的，则所得曲线的方程是（ ）A B CD5下列有关命题说法正确的是（ ）A. 命题“若则”的否命题为真命题 B.已知是实数，“”是“”的充分不必要条件 C. 是的必要条件D.命题“”的否定是“”6在正方体中，点分别是的中点，则与所成角的大小为（ ） A. B. C. D. 7. 已知命题p:；命题q:若，下列为真命题的是（ ） A. pq B. pq C.p(q) D. p8.已知椭圆与双曲线的渐近线有4个交点，则以这个交点为顶点的四边形的面积是（ ） A B C D9.已知命题p：存在实数使；命题q：对任意都有，若“”为假命题，则实数的取值范围为（ ）ABCD 图10. 在平行六面体ABCDA1B1C1D1中，M为AC与BD的交点，若，=，=.则下列向量中与相等的向量是（ ）A BC D11.直线与椭圆的位置关系是（ ）A.相交 B. 相切 C.相离 D.以上均有可能12. 已知点，是双曲线的左、右两焦点，若双曲线左支上存在点与点关于直线对称，则的值为( )A B C D第卷（非选择题，共90分）二、填空题:本大题共4小题，每小题5分，共20分.把正确答案填在答题纸的横线上，填在试卷上的答案无效.13若双曲线的离心率，则= 14椭圆与直线交于两点，过原点与线段中点所在直线的斜率为则的值是 15 已知抛物线的焦点为，准线为，是上一点，是直线与抛物线的一个交点，若，则= 16抛物线的焦点为，其准线l与双曲线相交于A、B两点，若为等边三角形，则等于 三、解答题：共70分，解答应写出必要的文字说明、证明过程或演算步骤.17（本小题满分10分）（）设向量，求：、 （）已知点和向量求点坐标，使向量与同向，且18 （本小题满分12分）求适合下列的椭圆的标准方程.（）已知椭圆的焦点在轴上，离心率，并且经过点.（）.19 （本小题满分12分）已知p:,q:,若是的必要不充分条件，求实数的取值范围20 （本小题满分12分）已知直线与抛物线交于两点，且，交于点，点的坐标为，求的面积.21（本小题满分12分）已知椭圆的两个焦点是和，并且经过点，抛物线的顶点在坐标原点，焦点恰好是椭圆的右顶点.（）求椭圆和抛物线的标准方程；（）已知点为抛物线内一个定点，过作斜率分别为的两条直线交抛物线于点，且分别是的中点，若，求证：直线过定点.22 （本小题满分12分)已知是圆上任意一点，点的坐标为，直线分别与线段交于两点，且.（1）求点的轨迹的方程；（2）直线与轨迹相交于两点，设为坐标原点，判断的面积是否为定值？若是，求出定值，若不是，说明理由.扶余市第一中学20172018学年度上学期第一次月考高二数学理科试卷答案1、 选择题：BCABA BDDBD AC2、 填空：13. 14. 15. 16.3、 解答题：17. 解：（1） （2） 设 因为与同向所以设 又因为 解得 18. 解：（1）（2） 或19. 解：真时，真时若是的必要不充分条件，则是的必要不充分条件，则即解得20. 解：， 所以直线方程为设 由得解得，21.解：（1）设椭圆的标准方程为，焦距是，则由题意得：，椭圆的标准方程为：. 3分右顶点的坐标为，设抛物线的标准方程为：，抛物线的标准方程为：. 6分（2） ，由得，则，所以，同理，则，即其恒过定点22.解：（1）由可知是线段的中点，将两边平方可得，