北京四中2014~2015学年初二上期中考试数学试题及答案.doc

北京四中20142015学年度第一学期期中考试初二年级数学学科 共8页数 学 试 卷（考试时间：100分钟 满分：120分）姓名： 班级： 成绩: _一、选择题（本题共30分，每小题3分）1剪纸艺术是我国文化宝库中的优秀遗产，在民间广泛流传下面四幅剪纸作品中，属于轴对称图形的是（ ） A B C D2下列各式不能分解因式的是（ ）A B C D 3点P（3，5）关于y轴的对称点的坐标是（）A（3，5） B（3，5） C（5，3） D（3，5）（第4题图）4. 如图，中，的平分线BD交AC于点D，若，则点D到AB的距离是（ ）A5cm B4cmC3cmD2cm5下列各式中，正确的是（）A B C D 6下列命题是真命题的是（ ）ABDDC（第7题图）A等底等高的两个三角形全等 B周长相等的直角三角形都全等C有两边和一角对应相等的两个三角形全等 D有一边对应相等的两个等边三角形全等7如图，D是等腰RtABC内一点，BC是斜边，如果将ABD绕点A逆时针方向旋转到ACD的位置，则ADD 的度数（ ）A25 B30 C35 D458在等腰中，已知AB=2BC，AB=20，则的周长为（ ）A40 B50 C40或50 D无法确定9已知三角形的两边长分别为5和7，则第三边的中线长x的范围是（ ）A2 x 12 B5 x 7 C1 x 0）”的ABC是唯一的，那么k的取值范围是 三、解答题21. 把多项式分解因式（每题4分，共8分）. (1) (2)解： 解：22.（每题4分，共8分）(1)计算： . (2)解方程：.解： 解：EACBDF23.（本题5分）已知：如图， A、B、C、D四点在同一直线上， AB=CD，AEBF且AE=BF 求证： EC=FD证明：24 （每题4分，共8分）(1)先化简，再求值：，其中 解： (2)已知，求代数式的值. 解：25 列分式方程解应用题：（本题5分）（温馨提示：你可借助图示、表格等形式“挖掘”等量关系） 赵老师为了响应市政府“绿色出行”的号召，上下班由自驾车方式改为骑自行车方式已知赵老师家距学校20千米，上下班高峰时段，自驾车的速度是自行车速度的2倍，骑自行车所用时间比自驾车所用时间多小时求自驾车和自行车的速度四、解答题26. （本题4分）某地区要在区域S内 (即COD内部) 建一个超市M, 如图所示, 按照要求, 超市M到两个新建的居民小区A, B的距离相等, 到两条公路OC, OD的距离也相等. 这个超市应该建在何处？ (要求：尺规作图, 不写作法, 保留作图痕迹) D A B C O S27. （本题5分）阅读下列材料： 如图，在四边形ABCD中，已知，.求证：CD=AB.小刚是这样思考的：由已知可得，由求证及特殊角度数可联想到构造特殊三角形.即过点A作交BC的延长线于点E，则AB=AE，E=D.在与中， ，得.请你参考小刚同学思考问题的方法，解决下面问题：如图，在四边形ABCD中，若，请问：CD与AB是否相等？若相等，请你给出证明；若不相等，请说明理由28. （本题7分）在等边ABC中，D为射线BC上一点，CE是ACB外角的平分线，ADE60，EFBC于F（1）如图1，若点D在线段BC上求证：ADDE；BCDC2CF；（2）如图2，若点D在线段BC的延长线上，（1）中的两个结论是否仍然成立？请说明理由ABCDEFABCDEF图1图2附加题（满分20分）：1.（本题4分）已知，求= 2.（本题4分）右图中，ABC=BCD=DAB=45，BD=2，求四边形ABCD的面积为 3.（本题6分）已知，mn，求 的值4.（本题6分）已知：ABC中，ABC2ACB，ABC的平分线BD与ACB的平分线CD相交于点D，且CDAB，求证：A60ABCD一、选择题1、D 2、C 3、A 4、C 5、D 6、D 7、D 8、B 9、C 10、D二、填空题11.； 12.； 13.60； 14.-1；15.34； 16.x=-3，1； 17.；18. ；19.25； 20.或0k1.21. (1)解：原式=（2） 解：原式=22. （1） ；（2）.23.解：AEBF， A=FBD 又AB= CD， ABBC = CDBC 即AC=BD 在AEC和BFD中， AECBFD（SAS）EC=FD 24.(1)解： 当时，原式 （2） 解： 上式=25. 解：设自行车速度为x千米/小时依题意得：解方程得x=18.经检验x=18是原方程的解且符合实际意义2x=36答：自行车的速度是18千米/小时，自驾车的速度是36千米/小时.26. 略27.解：CD=AB证明：延长BC至E使AE=AB 则B=EB=D D=E ACB+ACE=180CAD=ACE在CAD与ACE中CADACECD=AECD=AB.ABCDEFG28.（1）过D作DGAC交AB于GABC是等边三角形，ABBC，BACB60BDGACB60，BGD60BDG是等边三角形，BGBDAGDCCE是ACB外角的平分线，DCE120AGDADE60，ADBEDC120ADBDAGEDCDAG，AGDDCEADDEABCDEFGAGDDCE，GDCE，BDCEBCCEDCDC2CF（2）成立；不成立，此时BC2CFCD证明：过D作DGAC交AB延长线于G以下略附加题：1、1309； 2、2；3. -24.证明：过点A作AEBC交BD延长线于E，连接CE，设AC、BE相交于点O则1ACB