汕头市濠江区2017年5月中考数学模拟试题及答案.doc

2017年中考数学模拟试卷说明： 1全卷共4页，满分为120分，考试用时为100分钟2答卷前，考生务必用黑色字迹的签字笔或钢笔在答题卡上填写自己的准考证号、姓名、考场号、座位号用2B铅笔把对应该号码的标号涂黑3选择题每小题选出答案后，用2B铅笔把答题卡上对应题目选项的答案信息点涂黑，如需改动，用橡皮擦干净后，再选涂其它答案，答案不能答在试题上4非选择题必须用黑色字迹钢笔或签字笔作答，答案必须写在答题卡各题目指定区域内相应位置上；如需改动，先划掉原来的答案，然后再写上新的答案；不准使用铅笔或涂改液不按以上要求作答的答案无效5考生务必保持答题卡的整洁考试结束时，将试卷和答题卡一并交回一、选择题（本大题10题，每小题3分，共30分）在每小题列出的四个选项中，只有一个是正确的，请把答题卡上对应题目所选的选项涂黑1-3的倒数为（ ） A-3 B3 C D 2互联网信息丰富了人类生活的新空间. 据统计，目前我国约有670 000 000网民，将670 000 000用科学记数法表示为( )A. 6.7109 B. 6.7108 C. 6.7107 D、0.67108 图1正面3如图1所示的几何体的左视图是( )D.C.B.A.4下列运算正确的是（ ）A. B. C. (2x2y)38 x6y3 D. 5. 已知点A与点B关于原点对称，A的坐标是（2，-3），那么经过点B的反比例函数的解析式是（ ） A. B. C. D. 6把x39x分解因式，结果正确的是（ ） A. x（x29） B. x（x3）2 C. x（x+3）2 D. x（x+3）（x3）7如图所示，AB是O的直径.C，D为圆上两点，若D=30，则AOC等于（ ）（第7题图） A60 B90 C120 D1508一个正多边形的内角和是外角和的2倍，则这个正多边形的每个外角为（）A 50 B60 C45 D1209. 已知ABC的三边长分别为1、k、3，则化简的结果是（） A. 12-4 B. 6 C. -6 D. 4-1210. 如图所示，ABC是等腰直角三角形，ACB=90，直角边与正方形DEFG的边长均为2，且AC与DE在同一直线上，开始时点C与点D重合，让ABC沿这条直线向右平移，直到点A与点E重合为止设CD的长为x，ABC与正方形DEFG重合部分（图中阴影部分）的面积为y，则y与x之间的函数关系的图象大致是（ ） （第10题图） A. B. C. D. A. B. C. D. 二、填空题（本大题6题，每小题4分，共24分）请将下列各题的正确答案填写在答题卡相应的位置上 11数据：3、5、4、5、2、3、4的中位数是 12. 分式方程的解是= 13 的整数解是 14直线a、b、c、d的位置如图所示，如果1=100，2=100，3=125， 那么4等于 度 （第14题图） （第15题图）15如图所示，在ABCD中，点E在边DC上，DE：EC=3：1，连接AE交BD于点F，则DEF的面积与BAF的面积之比为 16直线与分别与轴交于A、B两点，两直线相交于点C，则ABC的面积为 三、解答题（一）（本大题3小题，每小题6分，共18分）17计算：18. 先化简，再求值：（+）（x21），其中x=19. 如图所示，在ABC中，AB=AC,A=36.（1）作ABC的平分线BD，交AC于点D（用尺规作图法，保留作图痕迹，不要求写作法）；（2）在（1）条件下，比较线段DA与BC的大小关系（不要求证明）.来源:Z+xx+k.Com四、解答题（二）（本大题3小题，每小题7分，共21分）20. 为落实国务院房地产调控政策，使“居者有其屋”，某市加快了廉租房的建设力度2014年市政府共投资2亿元人民币建设了廉租房8万平方米，预计到2016年底三年共累计投资9.5亿元人民币建设廉租房若在这两年内每年投资的增长率相同（1）求每年市政府投资的增长率；（2）若这两年内的建设成本不变，求到2016年底共建设了多少万平方米的廉租房？21今年4月，我市某中学举行了“爱我中国朗诵比赛”活动，根据学生的成绩划分为A、B、C、D四个等级，并绘制了如下两种不完整的统计图根据图中提供的信息，回答下列问题： （1）参加朗诵比赛的学生共有 人，并把条形统计图补充完整；（2）扇形统计图中，m= ，n= ；C等级对应扇形的圆心角为 度；（3）学校准备从获A等级的学生中随机选取2人，参加市举办的朗诵比赛，请利用列表法或树形图法，求获A等级的小明参加市朗诵比赛的概率22如图所示，小明在大楼30米高（即PH30米）的窗口P处进行观测，测得山坡上A处的俯角为15，山脚B处的俯角为60，已知该山坡的坡度i（即tanABC）为1：，点P、H、B、C、A在同一个平面上点H、B、C在同一条直线上，且PHHC （1）山坡坡角（即ABC）的度数等于 度； （2）求山坡A、B两点间的距离（结果精确到0.1米）（参考数据：1.414，1.732）五、解答题（三）（本大题3小题，每小题9分，共27分）23. 如图所示，将矩形ABCD沿AF折叠，使点D落在BC 边的点E处，过点E作EGCD交AF于点G，连接DG（1）求证：四边形EFDG是菱形；（2）求证：EG2=GFAF；（3）若，折痕AF=5cm，则矩形ABCD的周长为 . （第23题图） 24. 如图所示，OAB中，OA=OB=10，AOB=80，以点O为圆心，6为半径的优弧分别交OA、OB于点M、N. （1）点P在右半弧上（BOP是锐角），将OP绕点O逆时针旋转80得OP. 求证：AP = BP； （2）点T在左半弧上，若AT与弧相切于点T，求点T到OA的距离； （3）设点Q在优弧上，当AOQ的面积最大时，直接写出BOQ的度数. 25. 如图所示，已知抛物线yx2bxc与x轴交于A、B两点（点A在点B左侧），与y轴交于点C(0，-3)，对称轴是直线x1，直线BC与抛物线的对称轴交于点D（1）求抛物线的函数表达式；（2）求直线BC的函数表达式； （3）点E为y轴上一动点，CE的垂直平分线交CE于点F，交抛物线于P、Q两点，且点P在第三象限 （第25题图）当线段PQ时，求tanCED的值；当以C、D、E为顶点的三角形是直角三角形时，请直接写出点P的坐标（参考公式：抛物线的顶点坐标是）2017年中考数学模拟试卷参考答案一、选择题（本大题10题，每小题3分，共30分）1. C 2. B 3. C 4. C 5. C 6. D 7. C 8. B 9. A 10. B 二、填空题（本大题6题，每小题4分，共24分）请将下列各题的正确答案填写在答题卡相应的位置上 11 4 ， 12. 1 ，13 0 或 x=0 ，14. 55 ，15. 9：16 ， 16. 16 三、解答题（一）（本大题3小题，每小题6分，共18分）17. 解：原式4分=3+2=5 6分18.解：原式=（x+1）（x1）2分=2x+2+x1 3分=3x+1. 4分当x=时， 5分原式=3+1=6分19.解：(1)如图所示，BD为ABC的平分线；4分（2）线段DA=BC. 6分四、解答题（二）（本大题3小题，每小题7分，共21分）20.解：（1）设每年市政府投资的增长率为x，1分则2015年投入的资金为亿元，2016年投入的资金为亿元，依题意，得 ；3分解得：x1=0.5， x2=-3.5（不合题意，舍去）4分答：每年市政府投资的增长率为50%； 5分（2）依题意，得3年的建筑面积共为：9.5（28）=38（万平方米）6分答：到2016年底共建设了38万平方米的廉租房 7分21.解：（1）参加比赛学生共有：1230%=40（人）； 1分B等级学生数是4041612=8（人），如图所示， 2分（2）m=100=10， n=100=40，C等级对应扇形的圆心角为36040%=144，故答案为：10，40，144；5分（3）设获A等级的小明用A表示，其他的三位同学用a，b，c表示. 画树形图： 6分共12种情况，其中小明参加的情况有6种，则P（小明参加市比赛）=答：获A等级的小明参加市朗诵比赛的概率为7分22解：（1）30 1分（2）由题意得：PBH60，APB45，ABC30， ABP90，PBA是等腰直角三角形， 2分在RtPHB中， 4分在RtPBA中，AB6分答：山坡A、B两点间距离约34.6米. 7分五、解答题（三）（本大题3小题，每小题9分，共27分）23.（1）证明：如图所示，EGCD， EGF=DFG 1分由折叠的性质可知：GD=GE，DF=EF，DGF=EGF，DGF=DFG GD=DF2分GD=GE=DF=EF，四边形EFDG为菱形； 3分（2）证明：如图所示，连接DE，交AF于点O四边形EFDG为菱形， GFDE，OG=OF=GF 4分 DOF=ADF=90，OFD=DFA， DOFADF5分，即DF2=OFAF6分OF=GF，DF=EG， EG2=GFAF ；7分（3）解：矩形ABCD的周长为 36 cm .9分24.（1）证明：如图1所示，AOP=AOB+BOP=80+BOP.BOP=POP+BOP=80+BOPAOP=BOP2分又OA=OB，OP=OPAOPBOP AP=BP3分（2）解：如图2所示，连接OT，过T作THOA于点H，AT与相切，ATO=90 4分=8 5分=,即=. TH=， 6分 答：点T到OA的距离为；7分（3）如图3所示，BOQ的度数为10或170. 9分25.解：（1）依题意得 ， 解得 ，1分所以抛物线的函数表达式为 2分（2）令=0，得，所以A(-1，0)，B(3，0)3分设直线BC的函数表达式为，代入点B(3，0)