第二十六章综合提优测评卷·数学人教版九下-特训班.pdf
第26章二次函数提优特训及答案(共12份)pdf版.zip
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1.2二次函数
第二十二章 二次函数
章 二次函数
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第26章二次函数提优特训及答案(共12份)pdf版.zip,1.2二次函数,第二十二章 二次函数,章 二次函数
- 内容简介：
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好学不倦者, 必成大才. 林肯第二十六章综合提优测评卷( 时间: 分钟满分: 分)一、选择题( 每题分, 共 分)二次函数y(x)的最小值是()A B CD把抛物线yx向左平移个单位, 然后向上平移个单位, 则平移后抛物线的解析式为()Ay(x)By(x)Cy(x)Dy(x)如图, 抛物线ya xb xc(a) 的图象与x轴的一个交点是(,) , 顶点为(,) , 下列说法中不正确的是()( 第题)A抛物线的对称轴是直线xB抛物线开口向下C抛物线与x轴的另一交点是(,)D当x时,y有最大值是二 次 函 数y xx的 图 象 的 顶 点 坐 标 是()A(,)B(,)C(,)D(,)二次函数ya xb xc的图象如图所示, 反比例函数yax与正比例函数yb x在同一坐标系内的大致图象是()( 第题)已知二次函数ya xb xc(a) 的图象如图所示, 有下列四个结论:b;c;ba c;abc其中正确的有()( 第题)A 个B 个C 个D 个如图, 二次函数ya xb xc的图象与y轴正半轴相交, 其顶点坐标为,(), 下列结论:a c;ab;a cba;abc其 中 正 确 的 个 数 是()( 第题)A B C D 若把函数yx的图象用E(x,x) 记, 函数yx的图象用E(x,x) 记, , 则E(x,xx) 可以由E(x,x) ()A向上平移个单位得到B向下平移个单位得到C向左平移个单位得到D向右平移个单位得到二、填空题( 每题分, 共 分)二次函数yxx的图象关于原点O(,) 对称的图象的解析式是 若把代数式xx化为(xm)k的形式, 其中m,k为常数, 则mk 如图所示, 抛物线ya xb xc(a) 与x轴的两个交点分别为A(,) 和B(,) , 当y时,x的取值范围是( 第 题) 已知点A、B是抛物线yxx上位置不同的两点, 且关于抛物线的对称轴对称, 则点A、B的坐标可能是( 写出一对即可)第二十六章综合提优测评卷活水源流随处满, 东风花柳逐时新. 于谦 如图, 已知抛物线yxxc经过点(,) , 请你确定一个b的值, 使该抛物线与x轴的一个交点在(,) 和(,) 之间你所确定的b的值是( 第 题)( 第 题) 如图, 是二次函数ya xb xc(a) 的图象的一部分, 给出下列命题:abc;ba;a xb xc的两根分别为和;abc其中正确的命题是 ( 只要求填写正确命题的序号) 已知二次函数y(xa)(a) (a为常数) , 当a取不同的值时, 其图象构成一个“ 抛物线系”下图分别是当a,a,a,a时二次函数的图象它们的顶点在一条直线上, 这条直线的解析式是y( 第 题)三、解答题( 第 、 题每题分, 第 题每题分, 共 分) 如图, 二次函数ya xb xc的图象与x轴交于点B、C, 与y轴交于点A() 根据图象确定a,b,c的符号, 并说明理由;() 若点A的坐标为(,) ,A B C ,A C B , 求这个二次函数的解析式( 第 题) 一次函数yx的图象与x轴、y轴分别交于点A、B一个二次函数yxb xc的图象经过点A、B() 求点A、B的坐标, 并画出一次函数yx的图象;() 求二次函数的解析式及它的最小值 已知抛物线ya(xt)t(a,t是常数,a,t) 的顶点为点A, 抛物线yxx的顶点为点B() 判断点A是 否 在 抛 物 线yxx上, 请 说明理由;() 如果抛物线ya(xt)t经过点B求a的值;这条抛物线与x轴的两个交点和它的顶点A能否构成直角三角形? 若能, 请求出t的值; 若不能, 请说明理由 对于二次函数ya xb xc, 如果当x取任意整数时,函数值y都是整数, 那么我们把该函数的图象叫做整点抛物线( 例如:yxx)() 请你写出一个二次项系数的绝对值小于的整点抛物线的解析式; ( 不必证明)() 请探索: 是否存在二次项系数的绝对值小于的整点抛物线? 若存在, 请写出其中一条抛物线的解析式; 若不存在, 请说明理由 已知抛物线ya xb xc() 若ab,c , 求该抛物线与x轴公共点的坐标;() 若ab, 且当x时, 抛物线与x轴有且只有一个公共点, 求c的取值范围;() 若abc, 且当x时, 对应的y; 当x时, 对应的y, 试判断当x时, 抛物线与x轴是否有公共点若有, 请证明你的结论; 若没有,阐述理由大志, 非才不就, 大才非学不成. 郑心材 如图() , 某灌溉设备的喷头B高出地面 m, 喷出的抛物线形水流在与喷头底部A的距离为m处达到距地面最大高度 m, 试在恰当的直角坐标系中求出与该抛物线水流对应的二次函数关系式学生小龙在解答图() 所示的问题时, 具体解答如下:()()( 第 题)以水流的最高点为原点, 过原点的水平线为横轴, 过原点的铅垂线为纵轴, 建立如图() 所示的平面直角坐标系;设抛物线水流对应的二次函数关系式为ya x;根据题意可得点B与x轴的距离为m, 故点B的坐标为(,) ;代入ya x, 得a, 所以a;所以抛物线水流对应的二次函数关系式为yx数学老师看了小龙的解题过程说: “ 小龙的解答是错误的”() 请指出小龙的解题从第步开始出现错误,错误的原因是什么?() 请你写出完整的正确解答过程 一快餐店试销某种套餐, 试销一段时间后发现, 每份套餐的成本为元, 该店每天固定支出费用为 元( 不含套餐成本)若每份售价不超过 元时, 每天可销售 份; 若每份售价超过 元, 每提高元, 每天的销售量就减少 份为了便于结算, 每份套餐的售价x( 元) 取整数, 用y( 元) 表示该店日净收入( 日净收入每天的销售额套餐成本每天固定支出)() 求y与x的函数关系式;() 若每份套餐售价不超过 元, 要使该店日净收入不少于 元, 那么每份售价最少不低于多少元?() 该店既要吸引顾客, 使每天销售量较大, 又要有较高的日净收入按此要求, 每份套餐的售价应定为多少元? 此时日净收入为多少? 如图, 在边长为的正方形A B C D中, 点P为A B的中点, 点Q为边C D上一动点, 设D Qt(t) , 线段P Q的垂直平分线分别交边AD、B C于点M、N, 过点Q作Q EA B于点E, 过点M作MFB C于点F() 当t时, 求证:P E QNFM;() 顺次连接点P、M、Q、N, 设四边形PMQN的面积为S, 求出S与自变量t之间的函数关系式, 并求S的最小值( 第 题) 如图, 已知抛物线yxb xb(b为常数) 经过坐标原点O, 且与x轴交于另一点E, 其顶点M在第一象限() 求该抛物线所对应的函数关系式;() 设点A是该抛物线上位于x轴上方, 且在其对称轴左侧的一个动点; 过点A作x轴的平行线交该抛物线于另一点D, 再作A Bx轴于点B,D Cx轴于点C当线段A B、B C的长都是整数个单位长度时, 求矩形A B C D的周长;求矩形A B C D的周长的最大值, 并写出此时点A的坐标;当矩形A B C D的周长取得最大值时, 它的面积是否也同时取得最大值? 请判断并说明理由( 第 题)第二十六章综合提优测评卷 A D CA B C C D yxx x或x (,) , (,) 如( 答案不唯一) x ()抛物线开口向上,a由对称轴在y轴左侧, 则bab又抛物线与y轴的负半轴相交,c() 连接A B、A C在R t A O B中,A B O ,O A B O BO AB(,)在R t A C O中,A C O ,O C C(,)设二次函数的解析式为ya xb xc(a ) ,则abc,a bc,c解得a,b ,c二次函数的解析式为yx()x () 令y, 得x,点A的坐标是(,)令x, 得y,点B的坐标是(,)()二次函数yxb xc的图象经过点A、B,( 第 题)bc,c解得b,c二次函数yxb xc的解析式是yxxyxx(x),函数yxx的最小值为 () 点A在抛物线yxx上抛物线ya(xt)t的顶点为A(t,t) ,而当xt时,yxx(t)(t)t,点A在抛物线yxx上()抛 物 线yxx的 顶 点 为B(,)抛物线ya(xt)t经 过点B,a(t)tt(a)t,aa抛物线ya(xt)t和x轴有两个交点, 设另一个交点为点C令y, 得(xt)t解得x,xt点C的坐标是(t,)由抛物线的对称性可知,A B C为等腰直角三角形, 过点A作ADx轴, 垂足为D则ADB D当点C在点B的左边时,t(t) ,解得t或t( 舍去) ;当点C在点B的右边时,t(t),解得t或t( 舍去)当t时, 抛物线y(xt)t和x轴的两个交点能与顶点A构成直角三角形 () 如:yxx,yxx等等( 只要写出一个符合条件的函数解析式)() 假设存在符合条件的抛物线, 则对于抛物线ya xb xc当x时,yc; 当x时,yabc由整点抛物线定义, 知c为整数,abc为整数,ab必为整数又当x时,yabca(ab)c是整数,a必为整数, 从而a应为的整数倍a,|a|不存在二次项系数的绝对值小于的整点抛物线 () 当ab,c时, 抛物线为yxx,方程xx的两个根为x,x该 抛 物 线 与x轴 公 共 点 的 坐 标 是(,) 和,()() 当ab时, 抛物线为yxxc, 且与x轴有公共点对于方程xxc, 判别式 c, 有c当c时, 由方程xx,解得xx此时抛物线为yxx与x轴只有一个公共点,()当c时,x时,ycc,x时,ycc由已知, 当x时, 该抛物线与x轴有且只有一个公共点, 考虑其对称轴为x,应有y,y,即c,c解得c综上,c或c() 对于二次函数ya xb xc,由已知x时,yc;x时,yabc又abc,abc(abc)abab于是ab而bac,aac, 即acac关于x的一元二次方程a xb xc的判别式b a c(ac) a c (ac)a c,抛物线ya xb xc与x轴有两个公共点, 顶点在x轴下方( 第 题)又该抛物线的对称轴xba,由abc,c,ab,得ababa又由已知当x时,y; 当x时,y观察图象,可知在x范围内, 该抛物线与x轴有两个公共点 ()原因: 点B的坐标写错了, 应是(,)() 正确解答: 如图() 建立平面直角坐标系, 设水流的函数关系式为ya x, 由题意可知B(,) 代人ya x, 得a(), 即a即抛物线水流对应的二次函数关系式为yx () 当x 时,y (x) ,即y x 当x 时,y(x) (x ) ,即y x x () 由题意, 得 x , 解得x x为整数,每份售价最少不低于元() 当x 时,y最大 当x 时, 由题意, 得y x x x () 当x 或x ( 不合题意, 舍去)时,y值最大y () 每份套餐的售价定为 元时, 每天销量较大且日净收入也较高, 为 元 ()四边形A B C D是正方形,ABD ,ADA BQ EA B,MFB C,A E QMF B 四边形A B FM、A E Q D都是矩形MFA B,Q EAD,MFQ EMFQ E又P QMN,E Q PFMN又Q E PMFN ,P E QNFM()点P是边A B的中点,A B,D QA Et,P A,P Et,Q E由 勾 股 定 理,得P QQ EP E(t)P E QNFM,MNP Q(t)又P QMN,SP QMN (t)ttt,当t时,S最小值综上,Stt,S的最小值为 () 抛物线过原点, 所以b解得b, 对
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