阳泉市孟县2015-2016学年七年级下期中数学试卷含答案解析.doc

山西省阳泉市孟县2015-2016学年七年级（下）期中数学试卷（解析版）一.你很聪明，一定能选对1点A的坐标是（2，5），则点A在（）A第一象限B第二象限C第三象限D第四象限2在同一平面内，不重合的两条直线的位置关系是（）A平行B相交C平行或相交D平行、相交或垂直3如图，将一块含有30角的直角三角板的两个顶点放在矩形直尺的一组对边上如果2=60，那么1的度数为（）A60B50C40D304如图，下列说法不正确的是（）A1和2是同旁内角B1和3是对顶角C3和4是同位角D1和4是内错角5化简的结果是（）A5B5C5D256若x使（x1）2=4成立，则x的值是（）A3B1C3或1D27下面的每组图形中，左面的平移后可以得到右面的是（）ABCD8在平面直角坐标系中，已知点A（2，4），点B的坐标为（6，2），则三角形ABO的面积为（）A8B10C12D无法确定9下列命题是真命题的是（）A如果两条直线被第三条直线所截，那么同位角相等B如果两个数的平方相等，那么这两个数也相等C平面内的一条直线和两条平行线中的一条相交，则它与另一条也相交D从直线外一点到这条直线的垂线段，叫做这点到直线的距离10下列说法正确的是（）0是绝对值最小的实数；相反数大于本身的数是负数；数轴上原点两侧的数互为相反数；带根号的数是无理数ABCD二.用心填一填，一定能填对11的相反数是_12数学中的命题常可以写成“如果那么”的形式，这时“如果”后接的部分是题设，“那么”后接的部分是结论请你将命题“同角的补角相等”改写成“如果那么”的形式：_13用“”定义新运算：对于任意实数a、b，都有ab=2a2+b例如34=232+4=22，那么2=_14如图是益阳市行政区域图，图中益阳市区所在地用坐标表示为（1，0），安化县城所在地用坐标表示为（3，1），那么南县县城所在地用坐标表示为_15有一个英文单词的字母顺序对应如图中的有序数对分别为（6，2），（1，1），（6，3），（1，2），（5，3），请你把这个英文单词写出来或者翻译成中文为_16已知：OAOC，AOB：AOC=2：3则BOC的度数为_三.试试看，你是最棒的（共52分）17如图，点P是AOB的边OB上的一点（1）过点P画OA的垂线，垂足为H；（2）过点P画OB的垂线，交OA于点C；（3）猜想：线段PC、PH、OC这三条线段大小关系是_（用“”号连接）18把下列各数分别填入相应的集合里3.1415926，0，1.414，0.2121121112（每相邻两个2之间依次多一个1）有理数集合： ；无理数集合： ；负实数集合： 19.计算：（1）；（2）（2+）+|2|20已知：如图，CDDA，DAAB，1=2试确定射线DF与AE的位置关系，并说明你的理由某同学在解决上面问题时，准备三步走，请你完成他的步骤（1）问题的结论：DF_AE（2）思路分析：要使DF_AE，只要3=_（3）说理过程：解：CDDA，DAAB，CDA=DAB=_ （）又1=2，CDA2=_，（）即3=_，DF_AE （）21如图，已知A（1，0），B（1，1），把线段AB平移，使点B移动到点D（3，4）处，这时点A移动到点C处（1）画出平移后的线段CD，并写出点C的坐标；（2）如果平移时只能左右或者上下移动，叙述线段AB是怎样移到CD的22数学活动课上，张老师说：“是无理数，无理数就是无限不循环小数，同学们，你能把的小数部分全部写出来吗？”大家议论纷纷，晶晶同学说：“要把它的小数部分全部写出来是非常难的，但我们可以用（1）表示它的小数部分”张老师说：“晶晶同学的说法是正确的，因为124，所以12，所以的整数部分是1，将这个数减去其整数部分，差就是小数部分”亮亮说：“既然如此，因为23，所以的小数部分就是（2）了”张老师说：“亮亮真的很聪明”接着，张老师出示了一道练习题：“已知8+=x+y，其中x是一个整数，且0y1，请你求出2x+（y）2016的值”请同样聪明的你给出正确答案23小明到工厂参加社会实践活动时，发现工人师傅测量一块木板两边AB与CD是否平行时，将直角尺（MFN=90）如图放置：MF交AB于点E，NF交CD于点G，测得1=140，2=50小明马上用所学数学知识帮师傅进行了证明请你写出规范的证明过程24（11分）（2016春阳泉期中）已知一个角的两边与另一个角的两边分别平行，请结合图，探索这两个角之间的关系，并说明理由（1）如图，ABCD，BEDF，1与2的关系是_；证明：（2）如图，ABCD，BEDF，1与2的关系是_；证明：（3）经过上述证明，我们可得出结论，如果一个角的两边与另一个角的两边分别平行，那么这两个角_；（4）若这两个角的两边分别平行，且一个角比另一个角的3倍少60，则这两个角分别是多少度？解：2015-2016学年山西省阳泉市孟县七年级（下）期中数学试卷参考答案与试题解析一.你很聪明，一定能选对1点A的坐标是（2，5），则点A在（）A第一象限B第二象限C第三象限D第四象限【考点】点的坐标【分析】根据各象限内点的坐标特征解答即可【解答】解：点A的坐标是（2，5）在第二象限故选B【点评】本题考查了各象限内点的坐标的符号特征，记住各象限内点的坐标的符号是解决的关键，四个象限的符号特点分别是：第一象限（+，+）；第二象限（，+）；第三象限（，）；第四象限（+，）2在同一平面内，不重合的两条直线的位置关系是（）A平行B相交C平行或相交D平行、相交或垂直【考点】平行线【分析】根据直线的位置关系解答【解答】解：在同一平面内，不重合的两条直线只有两种位置关系，是平行或相交，所以在同一平面内，不重合的两条直线的位置关系是：平行或相交故选C【点评】本题考查了两直线的位置关系，需要特别注意，垂直是相交特殊形式，在同一平面内，不重合的两条直线只有平行或相交两种位置关系3如图，将一块含有30角的直角三角板的两个顶点放在矩形直尺的一组对边上如果2=60，那么1的度数为（）A60B50C40D30【考点】平行线的性质【分析】根据三角形外角性质可得3=30+1，由于平行线的性质即可得到2=3=60，即可解答【解答】解：如图，3=1+30，ABCD，2=3=60，1=330=6030=30故选D【点评】本题考查了平行线的性质，关键是根据：两直线平行，内错角相等也利用了三角形外角性质4如图，下列说法不正确的是（）A1和2是同旁内角B1和3是对顶角C3和4是同位角D1和4是内错角【考点】同位角、内错角、同旁内角；对顶角、邻补角【分析】根据对顶角、邻补角、同位角、内错角定义判断即可【解答】解：A、1和2是邻补角，故此选项错误；B、1和3是对顶角，此选项正确；C、3和4是同位角，此选项正确；D、1和4是内错角，此选项正确；故选：A【点评】本题主要考查对顶角、邻补角、同位角、内错角，熟练掌握它们的定义是关键5化简的结果是（）A5B5C5D25【考点】二次根式的性质与化简【分析】利用=|a|得到原式=|5|，然后去绝对值即可【解答】解：原式=|5|=5故选A【点评】本题考查了二次根式的性质与化简： =|a|6若x使（x1）2=4成立，则x的值是（）A3B1C3或1D2【考点】平方根【分析】直接利用平方根的定义得出x1=2，进而得出答案【解答】解：（x1）2=4成立，x1=2，解得：x1=3，x2=1故选：C【点评】此题主要考查了平方根，正确把握平方根的定义是解题关键7下面的每组图形中，左面的平移后可以得到右面的是（）ABCD【考点】平移的性质【分析】根据平移的性质，把一个图形整体沿某一直线方向移动，会得到一个新的图形，新图形与原图形的形状和大小完全相同，即可判断出答案【解答】解：A、两图形不全等，故本选项错误；B、两图形不全等，故本选项错误；C、通过平移得不到右边的图形，只能通过轴对称得到，故本选项错误；D、左面的图形平移后可以得到右面图形，故本选项正确故选：D【点评】本题考查图形的平移变换注意平移不改变图形的形状和大小，属于基础题，一定要熟记平移的性质及特点8在平面直角坐标系中，已知点A（2，4），点B的坐标为（6，2），则三角形ABO的面积为（）A8B10C12D无法确定【考点】坐标与图形性质【分析】根据A、B点坐标画出图形，利用割补法即可求得三角形ABO的面积【解答】解：如图，过点A作ACx轴与点C，过点B作BDx轴于点D，SABO=SAOC+S梯形ABDCSBOD=24+（2+4）462=4+126=10，故选：B【点评】本题主要考查坐标与图形性质，熟练掌握割补法求图形的面积是解题的关键9下列命题是真命题的是（）A如果两条直线被第三条直线所截，那么同位角相等B如果两个数的平方相等，那么这两个数也相等C平面内的一条直线和两条平行线中的一条相交，则它与另一条也相交D从直线外一点到这条直线的垂线段，叫做这点到直线的距离【考点】命题与定理【分析】分析是否为真命题，需要分别分析各题设是否能推出结论，从而利用排除法得出答案【解答】解：A、如果两条平行线被第三条直线所截，那么同位角相等，故A错误；B、如果两个数的平方相等，那么这两个数也相等或互为相反数，故B错误；C、平面内的一条直线和两条平行线中的一条相交，则它与另一条也相交，故C正确；D、从直线外一点到这条直线的垂线段的长度，叫做这点到直线的距离，故D错误；故选：C【点评】主要考查命题的真假判断，正确的命题叫真命题，错误的命题叫做假命题判断命题的真假关键是要熟悉课本中的性质定理10下列说法正确的是（）0是绝对值最小的实数；相反数大于本身的数是负数；数轴上原点两侧的数互为相反数；带根号的数是无理数ABCD【考点】实数【分析】本题涉及绝对值的性质，相反数的定义，相反数的定义，需要根据知识点，逐一判断【解答】解：0是绝对值最小的有理数是正确的；相反数大于本身的数是负数是正确的；数轴上原点两侧的数并且与原点的距离相等的数互为相反数，故错误；=2，不是无理数，故错误故选A【点评】本题综合考查绝对值的性质，相反数的定义，相反数的定义，注意0是绝对值最小的有理数二.用心填一填，一定能填对11的相反数是【考点】实数的性质【分析】根据相反数的性质，互为相反数的两个数和为0，由此求解即可【解答】解：根据概念（的相反数）+（）=0，则的相反数是故的相反数【点评】本题考查了相反数的意义，一个数的相反数就是在这个数前面添上“”号：一个正数的相反数是负数，一个负数的相反数是正数，0的相反数是0学生易把相反数的意义与倒数的意义混淆12数学中的命题常可以写成“如果那么”的形式，这时“如果”后接的部分是题设，“那么”后接的部分是结论请你将命题“同角的补角相等”改写成“如果那么”的形式：如果两个角是同一个角的补角，那么这两个角相等【考点】命题与定理【分析】把命题的题设和结论，写成“如果那么”的形式即可【解答】解：把命题“同角的补角相等”改写成“如果那么”的形式为：如果两个角是同一个角的补角，那么这两个角相等；故答案为：如果两个角是同一个角的补角，那么这两个角相等【点评】本题考查了命题与定理：判断一件事情的语句，叫做命题许多命题都是由题设和结论两部分组成，题设是已知事项，结论是由已知事项推出的事项，把一个命题写成“如果那么”形式是解决问题的关键13用“”定义新运算：对于任意实数a、b，都有ab=2a2+b例如34=232+4=22，那么2=8【考点】实数的运算【分析】原式利用题中的新定义计算即可得到结果【解答】解：根据题中的新定义得：2=23+2=6+2=8故答案为：8【点评】此题考查了实数的运算，熟练掌握运算法则是解本题的关键14如图是益阳市行政区域图，图中益阳市区所在地用坐标表示为（1，0），安化县城所在地用坐标表示为（3，1），那么南县县城所在地用坐标表示为（2，4）【考点】坐标确定位置【分析】根据已知两点的坐标建立坐标系，然后确定其它点的坐标【解答】解：由益阳市区所在地用坐标表示为（1，0），安化县城所在地用坐标表示为（3，1），可知，益阳所在的水平直线为x轴，且向右为正方向，益阳所在的竖直直线的左侧的第一条竖直直线为y轴，且向上为正方向，这两条直线交点为坐标原点南县所在位置的坐标为（2，4）故答案填：（2，4）【点评】本题考查类比点的坐标解决实际问题的能力，解决此类问题需要先确定原点的位置，再求未知点的位置，或者直接利用坐标系中的移动法则右加左减，上加下减来确定坐标15有一个英文单词的字母顺序对应如图中的有序数对分别为（6，2），（1，1），（6，3），（1，2），（5，3），请你把这个英文单词写出来或者翻译成中文为maths或数学【考点】坐标确定位置【分析】由于英文单词的字母顺序对应如图中的有序数对分别为（6，2），（1，1），（6，3），（1，2），（5，3），根据图示可以分别确定每一个有序数对所对应的字母，然后即可得到结论【解答】解：根据图示得（6，2），（1，1），（6，3），（1，2），（5，3），分别对应字母为MATHS，中文为数学【点评】此题比较容易引起学生学习的兴趣，是一个好题目，难度不大，只要会根据图示找到对应字母即可16已知：OAOC，AOB：AOC=2：3则BOC的度数为30或150【考点】垂线【分析】根据垂直关系知AOC=90，由AOB：AOC=2：3，可求AOB，根据AOB与AOC的位置关系，分类求解【解答】解：OAOC，AOC=90，AOB：AOC=2：3，AOB=60因为AOB的位置有两种：一种是在AOC内，一种是在AOC外当在AOC内时，BOC=9060=30；当在AOC外时，BOC=90+60=150故答案是：30或150【点评】此题主要考查了垂线的定义：当两条直线相交所成的四个角中，有一个角是直角时，即两条直线互相垂直同时做这类题时一定要结合图形三.试试看，你是最棒的（共52分）17如图，点P是AOB的边OB上的一点（1）过点P画OA的垂线，垂足为H；（2）过点P画OB的垂线，交OA于点C；（3）猜想：线段PC、PH、OC这三条线段大小关系是PHPCOC（用“”号连接）【考点】作图基本作图【分析】（1）（2）正确画出图形；（3）分别在两个直角三角形中，根据垂线段最短可得：PHPCOC【解答】解：（1）（2）所画图形如下所示；（3）在RtOPC中，OPC=90，PCOC，在RtPHC中，PHC=90，PHPC，PHPCOC【点评】本题考查了基本作图过一点作已知直线的垂线，同时运用垂线段最短比较线段的大小关系，得出直角三角形中，斜边大于任何一条直角边18把下列各数分别填入相应的集合里3.1415926，0，1.414，0.2121121112（每相邻两个2之间依次多一个1）有理数集合： ；无理数集合： ；负实数集合： 【考点】实数菁优网版权所有【分析】根据有理数是有限小数或无限不循环小数；无理数是无限不循环小数，小于零的实数是负实数，可得答案【解答】解：有理数集合：3.1415926，0，1.414；无理数集合：，0.2121121112（每相邻两个2之间依次多一个1）；负实数集合：3.1415926，1.414，0.2121121112（每相邻两个2之间依次多一个1）；故答案为：3.1415926，0，1.414；，0.2121121112（每相邻两个2之间依次多一个1）；3.1415926，1.414，0.2121121112（每相邻两个2之间依次多一个1）【点评】本题考查了实数，有理数是有限小数或无限不循环小数；无理数是无限不循环小数，小于零的实数是负实数19.计算（1）；（2）（2+）+|2|【考点】二次根式的性质与化简【分析】（1）根据算术平方根的概念解答；（2）根据绝对值的性质把原式化简，合并同类二次根式即可【解答】解：（1）原式=；（2）原式=2+2=4【点评】本题考查的是二次根式的化简和实数的大小比较，掌握二次根式的性质和绝对值的性质是解题的关键20已知：如图，CDDA，DAAB，1=2试确定射线DF与AE的位置关系，并说明你的理由某同学在解决上面问题时，准备三步走，请你完成他的步骤（1）问题的结论：DFAE（2）思路分析：要使DFAE，只要3=4（3）说理过程：解：CDDA，DAAB，CDA=DAB=90 （垂直定义）又1=2，CDA2=BAD1，（等式的性质）即3=4，DFAE （内错角相等，两直线平行）【考点】平行线的判定与性质【分析】根据已知条件、以及平行线的判定进行填空即可【解答】解：（1）问题的结论：DFAE（2）思路分析：要使DFAE，只要3=4（3）说理过程：解：CDDA，DAAB，CDA=DAB=90 （ 垂直定义）又1=2，CDA2=BAD1，（ 等式的性质）即3=4，DFAE （ 内错角相等，两直线平行）故答案为：；，4；90，垂直定义，DAB，1，等式的性质，4，内错角相等，两直线平行【点评】本题考查平行线的判定、垂线的定义等知识，熟练掌握平行线的判定是解决问题的关键，学会利用等式性质证明角相等，属于基础题21如图，已知A（1，0），B（1，1），把线段AB平移，使点B移动到点D（3，4）处，这时点A移动到点C处（1）画出平移后的线段CD，并写出点C的坐标；（2）如果平移时只能左右或者上下移动，叙述线段AB是怎样移到CD的【考点】作图-平移变换【分析】（1）根据平移作图的方法作图即可；（2）根据平移的情况直接叙述【解答】解：（1）点B（1，1）移动到点D（3，4）处，如图，C（1，3）（2）向右平移2个单位长度再向上平移3个单位长度即可得到CD【点评】平移作图的一般步骤为：确定平移的方向和距离，先确定一组对应点；确定图形中的关键点；利用第一组对应点和平移的性质确定图中所有关键点的对应点；按原图形顺序依次连接对应点，所得到的图形即为平移后的图形22数学活动课上，张老师说：“是无理数，无理数就是无限不循环小数，同学们，你能把的小数部分全部写出来吗？”大家议论纷纷，晶晶同学说：“要把它的小数部分全部写出来是非常难的，但我们可以用（1）表示它的小数部分”张老师说：“晶晶同学的说法是正确的，因为124，所以12，所以的整数部分是1，将这个数减去其整数部分，差就是小数部分”亮亮说：“既然如此，因为23，所以的小数部分就是（2）了”张老师说：“亮亮真的很聪明”接着，张老师出示了一道练习题：“已知8+=x+y，其中x是一个整数，且0y1，请你求出2x+（y）2016的值”请同样聪明的你给出正确答案19【考点】估算无理数的大小【分析】先估算出的范围，再求出x，y的值，即可解答【解答】解：12，98+10，8+=x+y，其中x是一个整数，且0y1，x=9，y=8+9=1，2x+（y）2016=29+（1）2016=18+1=19故答案为：19【点评】本题考查了估算无理数的大小，解决本题的关键是估算出的范围23小明到工厂参加社会实践活动时，发现工人师傅测量一块木板两边AB与CD是否平行时，将直角尺（MFN=90）如图放置：MF交AB于点E，NF交CD于点G，测得1=140，2=50小明马上用所学数学知识帮师傅进行了证明请你写