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高二选修2-2第四、五章综合试题 卧龙寺中学 命题人：杨静 检测人：李丰明一、选择题：（每小题5分）1已知是虚数单位，复数的虚部为（ ） A0 B C D2 复数的平方是实数等价于（ ） A） B）且 C） D）3 中三顶点对应的复数分别是，若复数满足，则所对应的点是的（ ） A 垂心 B 外心 C 内心 D 重心4若复数满足，则（ ）（A） （B） （C） （D）5. 在复平面内，复数对应的点位于（）A第一象限 B第二象限 C第三象限 D第四象限6 给出下列命题(1)实数的共轭复数一定是实数;(2)满足的复数的轨迹是椭圆;(3)若,则其中正确命题的序号是( )A B C D 7、曲线与两坐标轴所围成图形的面积为（ ）A . 4 B . 2 C . D. 38、设，则等于（ ）A B C D不存在9、（ ） A B C D 10、的大小关系是（ ）A B C D 无法确定11、已知，则的最大值是（） 12、定积分等于（） 题号123456789101112答案二、填空题（每题分）13周长为20cm的矩形，绕一条边旋转成一个圆柱，则圆柱体积的最大值为14、已知函数，若成立，则_.15、是一次函数，且，那么的解析式是_.16设复数满足，则的最大值是 三、解答题（共74分）17、（12分）设两抛物线所围成的图形为，求：（1）的面积；（2）将绕轴旋转一周所得旋转体的体积。18、（12分）直线分抛物线与轴所围成的图形为面积相等的两部分，求的值及直线方程19（12分）已知复数，当实数为何值时，（1）为实数；（2）为虚数；（3）为纯虚数20.（12分）若复数，且实数满足，求实数的值.（其中为的共轭复数）.21.（12分）如图，直线分抛物线与x轴所围图形为面积相等的两部分，求k的值. 22.（14分）设复数z满足，且(3+4i)z在复平面上对应的点在第二、四象限的角平分线上，若，求z和m的值.参考答案一、 选择题题号123456789101112答案CDBDDCDCCABA二、填空题 13. 14、或 15、 16. 4 三、解答题17、18、19（12分）解：（1）若为实数，则，解得或；4分（2）若为虚数，则，解得或；8分（3）若为纯虚数，则解得12分20.解：由复数相等的定义易得或 1221. (12分) 解：抛物线与轴两交点的横坐标，所以，抛物线与轴所围图形的面积。5分又由此可得，抛物线与两交点的横坐标为，所以，。10分又知，所以，于是，。12分22.(14分) 解：设，由，得。2分。3分又因为在复
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