长春市五校2017届九年级上第一次联考数学试卷含答案解析.doc

2016-2017学年吉林省长春市五校九年级（上）第一次联考数学试卷一、选择题（每小题3分，共30分）1要使二次根式有意义，字母x的取值必须满足（）Ax0BCD2下列方程是关于x的一元二次方程的是（）Aax2+bx+c=0B =2Cx2+2x=x21D3（x+1）2=2（x+1）3下列根式中，最简二次根式是（）ABCD4一元二次方程5x22x=0的解是（）Ax1=0，x2=Bx1=0，x2=Cx1=0，x2=Dx1=0，x2=5若最简二次根式能进行合并，则a的值为（）ABCa=1Da=16已知关于x的一元二次方程x2m=2x有两个不相等的实数根，则m的取值范围是（）Am1Bm2Cm0Dm07已知x1、x2是一元二次方程x24x+1=0的两个根，则x1+x2等于（）A4B1C1D48若，则（）Ab3Bb3Cb3Db39已知三角形两边长分别为2和9，第三边的长为二次方程x214x+48=0的根，则这个三角形的周长为（）A11B17C17或19D1910学校要组织足球比赛赛制为单循环形式（每两队之间赛一场）计划安排21场比赛，应邀请多少个球队参赛？设邀请x个球队参赛根据题意，下面所列方程正确的是（）Ax2=21B x（x1）=21C x2=21Dx（x1）=21二、填空题（共10小题，每小题3分，满分30分）11 =12化简： =13如果x2=25，那么x=；如果（x3）2=9，那么x=142的绝对值是，倒数是，相反数是15比较大小：（填“”、“=”、“”）16关于x的方程3x22x+m=0的一个根为1，则方程的另一个根为； m=17配方：x26x+=18已知x2+3x+5的值为11，则代数式3x2+9x+12的值为19若的整数部分是a，小数部分是b，则ab=20某厂今年一月份的总产量为500吨，三月份的总产量达到为720吨若平均每月增率是x，则可以列方程三、解答题21计算（1）+（2）22按要求解方程（1）（3x+2）2=24 （直接开方法） （2）3x21=4x （公式法）（3）（2x+1）2=3（2x+1）（因式分解法） （4）x22x399=0 （配方法）23如图，一农户要建一个矩形猪舍，猪舍的一边利用长为12m的住房墙，另外三边用25m长的建筑材料围成，为方便进出，在垂直于住房墙的一边留一个1m宽的门，所围矩形猪舍的长、宽分别为多少时，猪舍面积为80m2？24某水果批发商场销售一种高档水果，如果每千克盈利10元，每天可售出500千克，经市场调查发现，在进货价不变的情况下若每千克涨价1元，日销售量将减少20千克（1）现该商场要保证每天盈利6000元，同时又要使顾客得到实惠，那么每千克应涨价多少元？（2）每千克水果涨价多少元时，商场每天获得的利润最大？获得的最大利润是多少元？25在化简二次根式时，我们有时会碰上如，这样的式子，其实我们还可以将其进一步化简：=；（一）=（二）=1（三）以上这种化简的步骤叫做分母有理化还可以用以下方法化简：=1（四）（1）参照阅读材料化简=（2）参照阅读材料化简=（3）化简： +（n1，且n为整数）（直接写出结果即可）2016-2017学年吉林省长春市五校九年级（上）第一次联考数学试卷参考答案与试题解析一、选择题（每小题3分，共30分）1要使二次根式有意义，字母x的取值必须满足（）Ax0BCD【考点】二次根式有意义的条件【分析】根据二次根式有意义的条件可得2x+30，再解不等式即可【解答】解：由题意得：2x+30，解得：x，故选：D2下列方程是关于x的一元二次方程的是（）Aax2+bx+c=0B =2Cx2+2x=x21D3（x+1）2=2（x+1）【考点】一元二次方程的定义【分析】根据一元二次方程的定义解答，一元二次方程必须满足四个条件：未知数的最高次数是2；二次项系数不为0；是整式方程；含有一个未知数由这四个条件对四个选项进行验证，满足这四个条件者为正确答案【解答】解：A、ax2+bx+c=0当a=0时，不是一元二次方程，故A错误；B、+=2不是整式方程，故B错误；C、x2+2x=x21是一元一次方程，故C错误；D、3（x+1）2=2（x+1）是一元二次方程，故D正确；故选：D3下列根式中，最简二次根式是（）ABCD【考点】最简二次根式【分析】要选择属于最简二次根式的答案，就是要求知道什么是最简二次根式的两个条件：1、被开方数是整数或整式；2、被开方数不能再开方由被选答案可以用排除法可以得出正确答案【解答】A、可以化简，不是最简二次根式；B、，不能再开方，被开方数是整式，是最简二根式；C、，被开方数是分数，不是最简二次根式；D、，被开方数是分数，不是最简二次根式故选B4一元二次方程5x22x=0的解是（）Ax1=0，x2=Bx1=0，x2=Cx1=0，x2=Dx1=0，x2=【考点】解一元二次方程-因式分解法【分析】本题可对方程提取公因式x，得到两个相乘的单项式，因为方程的值为0，所以两个相乘的式子至少有一个为0，由此可解出此题【解答】解：5x22x=x（5x2）=0，方程的解为x1=0，x2=故选A5若最简二次根式能进行合并，则a的值为（）ABCa=1Da=1【考点】同类二次根式【分析】根据题意可得是同类二次根式，进而得到1+a=42a，再解方程即可【解答】解：最简二次根式能进行合并，1+a=42a，解得：a=1，故选：C6已知关于x的一元二次方程x2m=2x有两个不相等的实数根，则m的取值范围是（）Am1Bm2Cm0Dm0【考点】根的判别式【分析】因为关于x的一元二次方程x2m=2x有两个不相等的实数根，所以=4+4m0，解此不等式即可求出m的取值范围【解答】解：关于x的一元二次方程x2m=2x有两个不相等的实数根，=4+4m0，即m1故选A7已知x1、x2是一元二次方程x24x+1=0的两个根，则x1+x2等于（）A4B1C1D4【考点】根与系数的关系【分析】据一元二次方程的根与系数的关系得到两根之和即可【解答】解：方程x24x+1=0的两个根是x1，x2，x1+x2=（4）=4故选D8若，则（）Ab3Bb3Cb3Db3【考点】二次根式的性质与化简【分析】等式左边为非负数，说明右边3b0，由此可得b的取值范围【解答】解：，3b0，解得b3故选D9已知三角形两边长分别为2和9，第三边的长为二次方程x214x+48=0的根，则这个三角形的周长为（）A11B17C17或19D19【考点】解一元二次方程-因式分解法；三角形三边关系【分析】易得方程的两根，那么根据三角形的三边关系，得到合题意的边，进而求得三角形周长即可【解答】解：解方程x214x+48=0得第三边的边长为6或8，依据三角形三边关系，不难判定边长2，6，9不能构成三角形，2，8，9能构成三角形，三角形的周长=2+8+9=19故选D10学校要组织足球比赛赛制为单循环形式（每两队之间赛一场）计划安排21场比赛，应邀请多少个球队参赛？设邀请x个球队参赛根据题意，下面所列方程正确的是（）Ax2=21B x（x1）=21C x2=21Dx（x1）=21【考点】由实际问题抽象出一元二次方程【分析】赛制为单循环形式（每两队之间都赛一场），x个球队比赛总场数=即可列方程【解答】解：设有x个队，每个队都要赛（x1）场，但两队之间只有一场比赛，由题意得：x（x1）=21，故选：B二、填空题（共10小题，每小题3分，满分30分）11 =3【考点】二次根式的乘除法【分析】原式利用平方根的定义化简即可得到结果【解答】解：原式=3故答案为：312化简： =x【考点】二次根式的性质与化简【分析】根据二次根式的性质（当x0时， =x）求出即可【解答】解： =x，故答案为：x13如果x2=25，那么x=5；如果（x3）2=9，那么x=6或0【考点】平方根【分析】根据平方根的定义，如果x2=25，那么x为25的平方根，所以x=5；如果（x3）2=9，那么x3为9的平方根，所以x3=3，进而求出x的值【解答】解：x2=25，x=5；（x3）2=9，x3=3，x3=3或x3=3，x=6或0故答案5；6或0142的绝对值是2，倒数是2，相反数是2【考点】实数的性质【分析】根据差的绝对值是大数减小数，可得答案；根据乘积为1的两个数互为倒数，可得答案；根据只有符号不同的两个数互为相反数，可得答案【解答】解：2的绝对值是2，倒数是2，相反数是2，故答案为：2，2，215比较大小：（填“”、“=”、“”）【考点】实数大小比较【分析】本题需先把进行整理，再与进行比较，即可得出结果【解答】解：=故答案为：16关于x的方程3x22x+m=0的一个根为1，则方程的另一个根为； m=5【考点】一元二次方程的解；根与系数的关系【分析】设方程的另一个根是a，由根与系数的关系得出1+a=，1a=，求出即可【解答】解：设方程的另一个根是a，则由根与系数的关系得：1+a=，1a=，解得：a=，m=5，故答案为：，517配方：x26x+9=（x3）2【考点】配方法的应用【分析】加上一次项系数一半的平方即可完成配方【解答】解：x26x+9=（x3）2，故答案为：9，（x3）218已知x2+3x+5的值为11，则代数式3x2+9x+12的值为30【考点】代数式求值【分析】把x2+3x+5=11代入代数式3x2+9x+12，求出算式的值是多少即可【解答】解：x2+3x+5的值为11，3x2+9x+12=3（x2+3x+5）3=3113=333=30故答案为：3019若的整数部分是a，小数部分是b，则ab=2【考点】估算无理数的大小【分析】先估算的大小，再求出a、b的值，即可得出答案【解答】解：12，a=1，b=1，ab=2，故答案为：220某厂今年一月份的总产量为500吨，三月份的总产量达到为720吨若平均每月增率是x，则可以列方程500（1+x）2=720【考点】由实际问题抽象出一元二次方程【分析】主要考查增长率问题，一般用增长后的量=增长前的量（1+增长率），如果设平均每月增率是x，那么根据三月份的产量可以列出方程【解答】解：设平均每月增率是x，二月份的产量为：500（1+x）；三月份的产量为：500（1+x）2=720故答案为：500（1+x）2=720三、解答题21计算（1）+（2）【考点】二次根式的混合运算【分析】先进行二次根式的化简，再结合二次根式混合运算的运算法则进行求解即可【解答】解：（1）原式=2+42=62（2）原式=233=222按要求解方程（1）（3x+2）2=24 （直接开方法） （2）3x21=4x （公式法）（3）（2x+1）2=3（2x+1）（因式分解法） （4）x22x399=0 （配方法）【考点】解一元二次方程-因式分解法；解一元二次方程-直接开平方法；解一元二次方程-配方法；解一元二次方程-公式法【分析】（1）把3x+2看作整体，直接开平方得：3x+2=2，可求得x；（2）先移项化为一般形式，求=b24ac，利用求根公式x=代入求x；（3）移项后提公因式2x+1，即可；（4）移常数项399，两边同时加1，配方得：（x1）2=400，再直接开平方【解答】解：（1）（3x+2）2=24， 3x+2=2，3x=22，x=，x1=，x2=；（2）3x21=4x，3x24x1=0，=（4）243（1）=16+12=28，x=，x1=，x2=；（3）（2x+1）2=3（2x+1），（2x+1）（2x+13）=0，（2x+1）（2x2）=0，2x+1=0或2x2=0，x1=，x2=1；（4）x22x399=0，x22x+1=400，（x1）2=400，x1=20，x=120，x1=21，x2=1923如图，一农户要建一个矩形猪舍，猪舍的一边利用长为12m的住房墙，另外三边用25m长的建筑材料围成，为方便进出，在垂直于住房墙的一边留一个1m宽的门，所围矩形猪舍的长、宽分别为多少时，猪舍面积为80m2？【考点】一元二次方程的应用【分析】设矩形猪舍垂直于住房墙一边长为xm可以得出平行于墙的一边的长为（252x+1）m根据矩形的面积公式建立方程求出其解就可以了【解答】解：设矩形猪舍垂直于住房墙一边长为xm可以得出平行于墙的一边的长为（252x+1）m，由题意得x（252x+1）=80，化简，得x213x+40=0，解得：x1=5，x2=8，当x=5时，262x=1612（舍去），当x=8时，262x=1012，答：所围矩形猪舍的长为10m、宽为8m24某水果批发商场销售一种高档水果，如果每千克盈利10元，每天可售出500千克，经市场调查发现，在进货价不变的情况下若每千克涨价1元，日销售量将减少20千克（1）现该商场要保证每天盈利6000元，同时又要使顾客得到实惠，那么每千克应涨价多少元？（2）每千克水果涨价多少元时，商场每天获得的利润最大？获得的最大利润是多少元？【考点】二次函数的应用；一元二次方程的应用【分析】（1）关键是根据题意列出一元二次方程，然后求出其解，最后根据题意确定其值（2）根据题意列出二次函数解析式，然后转化为顶点式，最后求其最值【解答】解：（1）设每千克应涨价x元，由题意，得（10+x）=6000，整理，得 x215x+50=0，解得：x=5或x=10，为了使顾客得到实惠，所以x=5（2）设涨价x元时总利润为y，由题意，得y=10+x）y=20x2+300x+5 000y=20（x7.5）2+6125当x=7.5时，y取得最大值，最大值为6125元答：（1）要保证每天盈利6000元，同时又使顾客得到实惠，那么每千克应涨价5元；（2）若该商场单纯从经济角度看，每千克这种水果涨价7