郑州四中高考预测押题卷(数学理)及答案.doc

河南省郑州四中2010年高考全真预测押题卷理科数学试题一、选择题：本大题共12小题，每小题5分，共60分.在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的.1.在复平面内,复数对应的点位于（ ）A.第一象限 B.第二象限 C.第三象限 D.第四一象限2.条件，条件，则是的（ ）A.充分不必要条件 B.必要不充分条件 C.充要条件 D既不充分也不必要条件3.平面内有一长度为4的线段，动点满足，则的取值范围（ ）A B. C. D. 4.已知非零向量和k*s*5*u满足且，则ABC为（ ）A等边三角形 B等腰非直角三角形 非等腰三角形 D等腰直角三角形5.已知函数，若为奇函数，则不等式的解集为（ ）A. B. C. D.6.已知直线交于A、B两点，且，其中为原点，则实数a的值为（ ）A2B22或2D7.已知多面体ABCDEFG中（如图），AB、AC、AD两两互相垂直，平面ABC/平面DEFG，平面BEF/平面ADGC，AB=AD=DG=2，AC=EF=1，则这个多面体的体积为（ ）A2 B4 6 D88.设实数满足 ，则的取值范围是（ ）A B D9.关于的不等式的解集为（ ）A（1，1） B D10.如图，正三棱锥ABCD内接于球O，底面边长为，侧棱长为2，则球O的表面积为（ ）A. B. C. D.11.若双曲线的右支上存在一点，使点到左准线的距离与它到右焦点的距离相等，那么该双曲线的离心率的取值范围是（ ）A. B. C. D.12.如图，所在的平面和k*s*5*u四边形所在的平面垂直，且， ， ，则点在平面内的轨迹是（ ）A.圆的一部分 B.椭圆的一部分C.双曲线的一部分 D.抛物线的一部分二、填空题：本大题共4小题，每小题5分，共20分，请把答案填在答题纸的空格中.13.有4个同学分别来自2个不同的学校，每一个学校2人，他们排成一行，要求同一个学校的人不能相邻，则他们不同的排法有_.（结果用数字表示）14.若的展开式中的常数项是 .（用数字作答）15.已知函数在处连续，为函数的反函数，则的值为 _.16.已知不等式恒成立，则实数的取值范围是 .三、解答题：本大题共6小题，共70分，解答过程应写出文字说明.证明过程或演算步骤.17（本小题满分10分）在中，角A、B、C的对边分别为都是方程的根，求角A、B、C的值.18（本小题满分12分）在一个盒子中，放有标号分别为2，3，4的三张卡片，现从这个盒子中，有放回地先后抽得两张卡片的标号分别为、，记(I)求随机变量的最大值，并求事件“取得最大值”的概率;()求随机变量的分布列和k*s*5*u数学期望19（本小题满分12分）已知如图四棱锥PABCD中，底面ABCD是直角梯形，ADBC，ABBC，AB=AD=1，BC=2，又PB平面ABCD，且PB=1，点E在棱PD上.(I)求异面直线PA与CD所成的角的大小;()在棱上是否存在一点，使BE平面PCD？()求二面角APDB的大小.20.（本小题满分12分）已知点集，其中，点列在中，为与轴的公共点，等差数列的公差为1.(I)求数列，的通项公式;()若，数列的前项和k*s*5*u满足对任意的都成立，试求的取值范围.21（本小题满分12分）已知函数为常数，若函数(I)求实数b、c的值;()若函数在区间1，2上是增函数，求实数a的取值范围.22.（本小题满分12分）已知椭圆过点，且离心率e.（）求椭圆方程;（）若直线与椭圆交于不同的两点、，且线段的垂直平分线过定点，求的取值范围.参考答案1-12.DAADB CBCAC BA 13.8 14.-80 15. 16.或17.解：原不等式等价于，有正弦定理得b=2a即又，18.解：(I)z，y可能的取值为2、3、4， ，且当x=2，y=4，或x=4，y=2时， 因此，随机变量的最大值为3有放回地抽两张卡片的所有情况有33=9种， 答：随机变量的最大值为3，事件“取得最大值”的概率为(II) 的所有取值为0，1，2，3 =0时，只有x=3，y=3这一种情况，=1时，有x=2,y=2或x=3，y=2或x=3，y=4或x=4，y=4四种情况，=3时，有x=2,y=3或x=4，y=3两种情况.,(10分)则随机变量的分布列为：0123P因此，数学期望(12分)19.解：如图，以B为原点，分别以BC、BA、BP为x，y、z轴，建立空间直角坐标系，则 （1）.（2） 可设，则，由得（3）设平面PAD的一个法向量为.令 ，设平面PBD的法向量为 令又二面角APDB为锐二面角，故二面角APDB的大小为.20.解：（1）由 （2）当故则21.解：（1）由 4分由， 所以b=2，c=2； 6分（2）由题意知道时恒成立，即时恒成立， 设则10分所以 12分22