钦州市2016-2017学年八年级上月考数学试卷(9月)含答案解析.doc

2016-2017学年广西钦州市八年级（上）月考数学试卷（9月份）一、选择题1已知三角形两边长分别为3和8，则该三角形第三边的长可能是（）A5B10C11D122长为9，6，5，4的四根木条，选其中三根组成三角形，选法有（）A1种B2种C3种D4种3如图，ACB90，ADBC，BEAC，CFAB，垂足分别为点D、点E、点F，ABC中BC边上的高是（）ACFBBECADDCD4如图，四边形ABCD中，AC垂直平分BD，垂足为E，下列结论不一定成立的是（）AAB=ADBAC平分BCDCAB=BDDBECDEC5如图，BE、CF都是ABC的角平分线，且BDC=110，则A=（）A50B40C70D356如图，在ABC中，B=46，C=54，AD平分BAC，交BC于D，DEAB，交AC于E，则ADE的大小是（）A45B54C40D507如图，ACB=90，D为AB的中点，连接DC并延长到E，使CE=CD，过点B作BFDE，与AE的延长线交于点F若AB=6，则BF的长为（）A6B7C8D108如图，点D是ABC的边BC上任意一点，点E、F分别是线段AD、CE的中点，则ABC的面积等于BEF的面积的（）A2倍B3倍C4倍D5倍9如图，在四边形ABCD中，A+D=，ABC的平分线与BCD的平分线交于点P，则P=（）A90B90+CD36010下列正多边形的组合中，能够铺满地面的是（）A正六边形和正方形B正六边形和正三角形C正五边形和正八边形D正十边形和正三角形11一幅美丽的图案，在其顶点处由四个正多边形镶嵌而成，其中三个分别为正三角形、正四边形、正六边形，则另一个为（）A正六边形B正五边形C正四边形D正三角形12如图，已知矩形ABCD，一条直线将该矩形ABCD分割成两个多边形，若这两个多边形的内角和分别为M和N，则M+N不可能是（）A360B540C720D630二、填空题13用一种正五边形或正八边形的瓷砖铺满地面（填“能”或“不能”）14用正多边形镶嵌，设在一个顶点周围有m个正方形，n个正八边形，则m=，n=15六边形的外角和等于度16将一副学生用三角板按如图所示的方式放置若AEBC，则AFD的度数是三、解答题17如图，每个小正方形的边长为1个单位，每个小方格的顶点叫格点（1）画出ABC的AB边上的中线CD；（2）画出ABC向右平移4个单位后得到的A1B1C1；（3）图中AC与A1C1的关系是：；（4）图中ABC的面积是18如图，在ABC中；（1）作C的角平分线CE交AB于E（保留痕迹，不写作法），过点E分别作AC、BC的垂线EM、EN，垂足分别为M、N；（2）若EN=2，AC=4，求ACE的面积19如图，以点P（1，0）为圆心的圆，交x轴于B、C两点（B在C的左侧），交y轴于A、D两点（A在D的下方），AD=2，将ABC绕点P旋转180，得到MCB（1）求B、C两点的坐标；（2）请在图中画出线段MB、MC，并判断四边形ACMB的形状（不必证明），求出点M的坐标；（3）动直线l从与BM重合的位置开始绕点B顺时针旋转，到与BC重合时停止，设直线l与CM交点为E，点Q为BE的中点，过点E作EGBC于G，连接MQ、QG请问在旋转过程中MQG的大小是否变化？若不变，求出MQG的度数；若变化，请说明理由20如图，直线CBOA，C=OAB=100，E、F在CB上，且满足FOB=AOB，OE平分COF（1）求EOB的度数；（2）若平行移动AB，那么OBC：OFC的值是否随之发生变化？若变化，找出变化规律或求出变化范围；若不变，求出这个比值（3）在平行移动AB的过程中，是否存在某种情况，使OEC=OBA？若存在，求出其度数；若不存在，说明理由21求图中x的值2016-2017学年广西钦州市八年级（上）月考数学试卷（9月份）参考答案与试题解析一、选择题1已知三角形两边长分别为3和8，则该三角形第三边的长可能是（）A5B10C11D12【考点】三角形三边关系【分析】根据三角形的第三边大于两边之差，而小于两边之和求得第三边的取值范围，再进一步选择【解答】解：根据三角形的三边关系，得第三边大于：83=5，而小于：3+8=11则此三角形的第三边可能是：10故选：B【点评】本题考查了三角形的三边关系，即三角形的第三边大于两边之差，而小于两边之和，此题基础题，比较简单2长为9，6，5，4的四根木条，选其中三根组成三角形，选法有（）A1种B2种C3种D4种【考点】三角形三边关系【分析】要把四条线段的所有组合列出来，再根据三角形的三边关系判断能组成三角形的组数【解答】解：四根木条的所有组合：9，6，5和9，6，4和9，5，4和6，5，4；根据三角形的三边关系，得能组成三角形的有9，6，5和9，6，4和6，5，4故选：C【点评】本题考查了三角形的三边关系，熟记三角形的任意两边之和大于第三边，两边之差小于第三边是解题的关键3如图，ACB90，ADBC，BEAC，CFAB，垂足分别为点D、点E、点F，ABC中BC边上的高是（）ACFBBECADDCD【考点】三角形的角平分线、中线和高【分析】根据三角形的高线的定义解答【解答】解：根据图形，AD是ABC中BC边上的高故选C【点评】本题考查了三角形的高线的定义，是基础题，准确识图并熟记高线的定义是解题的关键4如图，四边形ABCD中，AC垂直平分BD，垂足为E，下列结论不一定成立的是（）AAB=ADBAC平分BCDCAB=BDDBECDEC【考点】线段垂直平分线的性质【分析】根据线段垂直平分线上任意一点，到线段两端点的距离相等可得AB=AD，BC=CD，再根据等腰三角形三线合一的性质可得AC平分BCD，EB=DE，进而可证明BECDEC【解答】解：AC垂直平分BD，AB=AD，BC=CD，AC平分BCD，EB=DE，BCE=DCE，在RtBCE和RtDCE中，RtBCERtDCE（HL），故选：C【点评】此题主要考查了线段垂直平分线的性质，以及等腰三角形的性质，关键是掌握线段垂直平分线上任意一点，到线段两端点的距离相等5如图，BE、CF都是ABC的角平分线，且BDC=110，则A=（）A50B40C70D35【考点】三角形内角和定理；角平分线的定义【分析】根据数据线的内角和定理以及角平分线的定义，可以证明【解答】解：BE、CF都是ABC的角平分线，A=180（ABC+ACB），=1802（DBC+BCD）BDC=180（DBC+BCD），A=1802（180BDC）BDC=90+A，A=2（11090）=40故选B【点评】注意此题中的A和BDC之间的关系：BDC=90+A6如图，在ABC中，B=46，C=54，AD平分BAC，交BC于D，DEAB，交AC于E，则ADE的大小是（）A45B54C40D50【考点】平行线的性质；三角形内角和定理【分析】根据三角形的内角和定理求出BAC，再根据角平分线的定义求出BAD，然后根据两直线平行，内错角相等可得ADE=BAD【解答】解：B=46，C=54，BAC=180BC=1804654=80，AD平分BAC，BAD=BAC=80=40，DEAB，ADE=BAD=40故选：C【点评】本题考查了平行线的性质，三角形的内角和定理，角平分线的定义，熟记性质与概念是解题的关键7如图，ACB=90，D为AB的中点，连接DC并延长到E，使CE=CD，过点B作BFDE，与AE的延长线交于点F若AB=6，则BF的长为（）A6B7C8D10【考点】三角形中位线定理；直角三角形斜边上的中线【分析】根据直角三角形斜边上的中线等于斜边的一半得到CD=AB=3，则结合已知条件CE=CD可以求得ED=4然后由三角形中位线定理可以求得BF=2ED=8【解答】解：如图，ACB=90，D为AB的中点，AB=6，CD=AB=3又CE=CD，CE=1，ED=CE+CD=4又BFDE，点D是AB的中点，ED是AFB的中位线，BF=2ED=8故选：C【点评】本题考查了三角形中位线定理和直角三角形斜边上的中线根据已知条件求得ED的长度是解题的关键与难点8如图，点D是ABC的边BC上任意一点，点E、F分别是线段AD、CE的中点，则ABC的面积等于BEF的面积的（）A2倍B3倍C4倍D5倍【考点】三角形的面积【分析】根据三角形的中线把三角形分成两个面积相等的三角形解答【解答】解：点E是AD的中点，SABE=SABD，SACE=SADC，SABE+SACE=SABC，SBCE=SABC，点F是CE的中点，SBEF=SBCEABC的面积等于BEF的面积的4倍故选C【点评】本题考查了三角形的面积，主要利用了三角形的中线把三角形分成两个面积相等的三角形，原理为等底等高的三角形的面积相等9如图，在四边形ABCD中，A+D=，ABC的平分线与BCD的平分线交于点P，则P=（）A90B90+CD360【考点】多边形内角与外角；三角形内角和定理【分析】先求出ABC+BCD的度数，然后根据角平分线的性质以及三角形的内角和定理求解P的度数【解答】解：四边形ABCD中，ABC+BCD=360（A+D）=360，PB和PC分别为ABC、BCD的平分线，PBC+PCB=（ABC+BCD）=（360）=180，则P=180（PBC+PCB）=180（180）=故选：C【点评】本题考查了多边形的内角和外角以及三角形的内角和定理，属于基础题10下列正多边形的组合中，能够铺满地面的是（）A正六边形和正方形B正六边形和正三角形C正五边形和正八边形D正十边形和正三角形【考点】平面镶嵌（密铺）【分析】正多边形的组合能否铺满地面，关键是看位于同一顶点处的几个角之和能否为360若能，则说明能铺满；反之，则说明不能铺满【解答】解：A、正六边形的每个内角是120，正方形的每个内角是90，120m+90n=360，显然n取任何正整数时，m不能得正整数，故不能铺满；B、正六边形的每个内角是120，正三角形的每个内角是60度2120+260=360，或120+460=360度，能铺满；C、正五边形每个内角是1803605=108，正八边形的每个内角为：1803608=135，108m+135n=360，m取任何正整数时，n不能得正整数，故不能铺满；D、正三角形每个内角为60度，正十边形每个内角为144度，60m+144n=360，显然n取任何正整数时，m不能得正整数，故不能铺满故选B【点评】此题考查了平面镶嵌，几何图形镶嵌成平面的关键是：围绕一点拼在一起的多边形的内角加在一起恰好组成一个周角11一幅美丽的图案，在其顶点处由四个正多边形镶嵌而成，其中三个分别为正三角形、正四边形、正六边形，则另一个为（）A正六边形B正五边形C正四边形D正三角形【考点】平面镶嵌（密铺）【分析】正多边形的组合能否进行平面镶嵌，关键是看位于同一顶点处的几个角之和能否为360若能，则说明可以进行平面镶嵌；反之，则说明不能进行平面镶嵌【解答】解：正三角形、正四边形、正六边形的内角分别为60、90、120，又3606090120=90，另一个为正四边形故选C【点评】解决此类题，可以记住几个常用正多边形的内角，及能够用多种正多边形镶嵌的几个组合12如图，已知矩形ABCD，一条直线将该矩形ABCD分割成两个多边形，若这两个多边形的内角和分别为M和N，则M+N不可能是（）A360B540C720D630【考点】多边形内角与外角；矩形的性质【分析】根据多边形内角和定理：（n2）180，无论分成两个几边形，其内角和都能被180整除，所以不可能的是，不能被180整除的【解答】解：一条直线将该矩形ABCD分割成两个多边形，每一个多边形的内角和都是180的倍数，都能被180整除，分析四个答案，只有630不能被180整除，所以M+N不可能是630故选D【点评】此题主要考查了多边形内角和定理，题目比较简单二、填空题13用一种正五边形或正八边形的瓷砖不能铺满地面（填“能”或“不能”）【考点】平面镶嵌（密铺）【分析】根据多边形镶嵌成平面图形的条件，因为正五边形的内角为108，正八边形的内角为135，显然360不是它们的倍数可知不能进行平面镶嵌【解答】解：根据平面镶嵌的条件，可知用一种正五边形或正八边形的瓷砖不能铺满地面【点评】用一种正多边形镶嵌，只有正三角形，正四边形，正六边形三种正多边形能镶嵌成一个平面图案14用正多边形镶嵌，设在一个顶点周围有m个正方形，n个正八边形，则m=1，n=2【考点】平面镶嵌（密铺）【分析】根据正多边形的组合能镶嵌成平面的条件可知，位于同一顶点处的几个角之和为360如果m个正四边形，n个正八边形，则有135n+90m=360，求出此方程的正整数解即可【解答】解：由题意，有135n+90m=360，解得m=4n，当n=2时，m=1故正八边形、正方形能镶嵌成平面，其中八边形用2块，正方形用1块故答案为：1，2【点评】此题考查了平面镶嵌（密铺），分别求出各个正多边形的每个内角的度数，结合镶嵌的条件即可求出答案15六边形的外角和等于360度【考点】多边形内角与外角【分析】根据任何多边形的外角和是360度即可求出答案【解答】解：六边形的外角和等于360度故答案为：360【点评】任何多边形的外角和是360度外角和与多边形的边数无关16将一副学生用三角板按如图所示的方式放置若AEBC，则AFD的度数是75【考点】平行线的性质；三角形的外角性质【分析】根据平行线的性质得到EDC=E=45，根据三角形的外角性质得到AFD=C+EDC，代入即可求出答案【解答】解：EAD=E=45，AEBC，EDC=E=45，C=30，AFD=C+EDC=75，故答案为：75【点评】本题主要考查对平行线的性质，三角形的外角性质等知识点的理解和掌握，能利用性质进行推理是解此题的关键，题型较好，难度适中三、解答题17如图，每个小正方形的边长为1个单位，每个小方格的顶点叫格点（1）画出ABC的AB边上的中线CD；（2）画出ABC向右平移4个单位后得到的A1B1C1；（3）图中AC与A1C1的关系是：平行且相等；（4）图中ABC的面积是8【考点】作图-平移变换【分析】（1）根据网格结构确定出AB的中点D，然后连接CD即可；（2）根据网格结构找出点A、B、C向右平移4个单位后的对应点A1、B1、C1的位置，然后顺次连接即可；（3）根据平移的性质解答；（4）利用ABC所在的矩形的面积减去四周三个直角三角形的面积和两个小正方形的面积，列式计算即可得解【解答】解：（1）中线CD如图所示；（2）A1B1C1如图所示；（3）AC与A1C1平行且相等；（4）ABC的面积=5762315721=3561.517.52=3527=8故答案为：（3）平行且相等；（4）8【点评】本题考查了利用平移变换作图，熟练掌握网格结构准确找出对应点的位置是解题的关键18如图，在ABC中；（1）作C的角平分线CE交AB于E（保留痕迹，不写作法），过点E分别作AC、BC的垂线EM、EN，垂足分别为M、N；（2）若EN=2，AC=4，求ACE的面积【考点】作图复杂作图【分析】（1）利用角平分线的作法以及过一点作已知直线的作法得出即可；（2）利用角平分线的性质以及三角形面积求法求出即可【解答】解：（1）如图所示：CE为ACB的角平线，（2）CE为ACB的角平线，EMC=ENC=90，EM=EN=2，S=ACEM=4【点评】此题主要考查了复杂作图以及角平分线的性质，得出EM的长是解题关键19如图，以点P（1，0）为圆心的圆，交x轴于B、C两点（B在C的左侧），交y轴于A、D两点（A在D的下方），AD=2，将ABC绕点P旋转180，得到MCB（1）求B、C两点的坐标；（2）请在图中画出线段MB、MC，并判断四边形ACMB的形状（不必证明），求出点M的坐标；（3）动直线l从与BM重合的位置开始绕点B顺时针旋转，到与BC重合时停止，设直线l与CM交点为E，点Q为BE的中点，过点E作EGBC于G，连接MQ、QG请问在旋转过程中MQG的大小是否变化？若不变，求出MQG的度数；若变化，请说明理由【考点】圆的综合题【分析】（1）连接PA，运用垂径定理及勾股定理即可求出圆的半径，从而可以求出B、C两点的坐标（2）由于圆P是中心对称图形，显然射线AP与圆P的交点就是所需画的点M，连接MB、MC即可；易证四边形ACMB是矩形；过点M作MHBC，垂足为H，易证MHPAOP，从而求出MH、OH的长，进而得到点M的坐标（3）易证点E、M、B、G在以点Q为圆心，QB为半径的圆上，从而得到MQG=2MBG易得OCA=60，从而得到MBG=60，进而得到MQG=120，所以MQG是定值【解答】解：（1）连接PA，如图1所示POAD，AO=DOAD=2，OA=点P坐标为（1，0），OP=1PA=2BP=CP=2B（3，0），C（1，0）（2）连接AP，延长AP交P于点M，连接MB、MC如图2所示，线段MB、MC即为所求作四边形ACMB是矩形理由如下：MCB由ABC绕点P旋转180所得，四边形ACMB是平行四边形BC是P的直径，CAB=90平行四边形ACMB是矩形过点M作MHBC，垂足为H，如图2所示在MHP和AOP中，MHP=AOP，HPM=OPA，MP=AP，MHPAOPMH=OA=，PH=PO=1OH=2点M的坐标为（2，）（3）在旋转过程中MQG的大小不变四边形ACMB是矩形，BMC=90EGBO，BGE=90BMC=BGE=90点Q是BE的中点，QM=QE=QB=QG点E、M、B、G在以点Q为圆心，QB为半径的圆上，如图3所示MQG=2MBGCOA=90，OC=1，OA=，tanOCA=OCA=60MBC=BCA=60MQG=120在旋转过程中MQG的大小不变，始终等于120【点评】本题考查了垂径定理、勾股定理、全等三角形的判定与性质、矩形的判定与性质、圆周角定理、特殊角的三角函数、图形的旋转等知识，综合性比较强证明点E、M、B、G在以点Q为圆心，QB为半径的圆上是解决第三小题的关键20如图，直线CBOA，C=OAB=100，E、F在CB上，且满足FOB=AOB，OE平分COF（1）求EOB的度数；（2）若平行移动AB，那么OBC：OFC的值是否随之发生变化？若变化，找出变化规律或求出变化范围