重庆市南开中学2014届九年级上半期考试数学试题及答案.doc

重庆南开中学初2014届九年级（上）半期考试数 学 试 卷（全卷共五个大题，满分150分，考试时间120分钟）注意事项：1、试题的答案书写在答题卡（卷）上，不得在试卷上直接作答；2、作图（包括作辅助线），请一律用黑色签字笔完成。一、选择题：（本大题共12个小题，每小题4分，共48分）在每个小题的下面，都给出了代号为A、B、C、D的四个答案，其中只有一个是正确的，请将答题卡上对应题目的正确答案标号涂黑。1、的值为（ ） A、0B、1C、2D、32、下列药品商标中是中心对称图形的是（ ）A B C D3、计算的结果是（ ） A、B、C、D、4、方程的解是（ ） A、B、C、D、原方程无解5、以下调查，不适合用全面调查的是（ ） A、了解湖南卫视“爸爸去哪儿”节目的收视率 B、旅客上飞机前的安检 C、调查2013年全运会100米参赛运动员兴奋剂的使用情况 D、了解全班同学每周体育锻炼的时间6、在中，则的值是（ ） A、B、C、D、7、重庆市园博园准备选购500棵高度大约为2米的树苗来进行绿化，有四个苗圃基地投标（单株树的价格相同），采购小组从四个苗圃中任意抽查了20株树苗的高度，得到下表中的数据：甲苗圃乙苗圃丙苗圃丁苗圃树苗的平均高度（米）1.81.82.02.0标准差0.20.40.20.4你认为应选（ ） A、甲苗圃的树苗B、乙苗圃的树苗C、丙苗圃的树苗D、丁苗圃的树苗8、将一副直角三角板如图放置，使含角的三角板的短直角边和含角的三角板的一条直角边重合，则的度数为（ ） A、B、C、D、9、某人驾车从地上高速公路匀速前往地，中途在服务区休息了一段时间。出发时油箱中存油40升，到地后发现油箱中还剩油4升，则从出发后到地油箱中所剩油（升）与时间（小时）之间函数的大致图象是（ ）10、如图，在等腰梯形中，对角线于点，则的面积之比为（ ） A、B、C、D、11、图1是一个边长为1的等边三角形和一个菱形的组合图形，菱形边长为等边三角形边长的一半，以此为基本单位，可以拼成一个形状相同但尺寸更大的图形（如图2），依此规律继续拼下去（如国3），则第个图形的周长是（ ） A、B、C、D、12、如图，已知一次函数与二次函数在同一平面直角坐标系中的图象交于、两点，点在轴负半轴上，点在第二象限且位于二次函数对称轴右侧，则下列结论正确的是（ ） A、B、C、D、二、填空题：（本大题共6个小题，每小题4分，共24分）请将每小题的答案直接填在答题卡（卷）中对应的横线上。13、若有意义，则的取值范围是 。14、据调查，目前越来越多的人通过手机进行银行交易，今年三季度中国手机银行交易额达到37000亿元，37000这个娄用科学记数法可表示为 。15、某家庭去年下半年的用水量（单位：吨）分别为，则这组数据的中位数是 吨。16、日前，全球知名咖啡连锁店星巴克在中国市场陷入“暴利门”事件。据统计2011年初上海大约只有128家星巴克咖啡店，而到2013年底预计上海本地就将共开设242家店。若设其年平均增长率相同，则平均增长率为 。（用百分数表示）17、从、0、1、2这五个数中，随机抽取一个数，作为函数中的值，恰好使所得函数的图象与坐标轴只有2个公共点，则抽到满足条件的值的概率为 。18、如图，已知动点在反比例函数的图象上，轴于点,轴于点，延长至点，使，延长至点，使。直线分别交轴、轴于点、。当时，图中阴影部分的面积等于 。三、解答题：（本大题共2个小题，每小题7分，共14分）解答时每小题都必须写出必要的演算过程或推理步骤，请将解答过程书写在答题卡（卷）中对应的位置上。19、（7分）计算：。20、（7分）先化简，再求值：，其中为不等式组的整数解，挑一个合适的代入求值。四、解答题：（本大题共4个小题，每小题10分，共40分）解答时每小题都必须写出必要的演算过程或推理步骤，请将解答过程书写在答题卡（卷）中对应的位置上。21、（10分）当今社会手机越来越普及，有很多人开始过份依赖手机，一天中使用手机时间过长而形成了“手机瘾”。为了解我校初三年级学生的手机使用情况，学生会随机调查了部分学生的手机使用时间，将调查结果分成五类：、基本不用；、平均一天使用12小时；、平均一天使用24小时；、平均一天使用46小时；、平均一天使用超过6小时。并用得到的数据绘制成了如下两幅不完整的统计图，请根据相关信息，解答下列问题：（1）将上面的条形统计图补充完整；（2）若一天中手机使用时间超过6小时，则患有严重的“手机瘾”。我校初三年级共有1490人，试估计我校初三年级中约有多少人患有严重的“手机瘾”；（3）在被调查的基本不用手机的4位同学中有2男2女，现要从中随机再抽两名同学去参加座谈，请你用列表法或树状图方法求出所选两位同学恰好是一名男同学和一位女同学的概率。22、（10分）如图，直线与轴交于点，与反比例函数 的图象交于点，过作轴于点，连接, 。（1）求反比例函数解析式；（2）在轴上是否存在点，使以点、为顶点的四边形是平行四边形？如果存在，直接写出点坐标；如果不存在，请说明理由。23、（10分）在正方形中，上一点，连接，过点作的延长线于点，连接，过点作交于点。（1）求证：；（2）若为的中点，求证：。24、（10分）阳光罐是目前淘宝网上销量极好的一款生日礼品。已知该阳光罐成本价为每件40元，设售价为元（为正整数），试销期间若以成本价卖出，月销售量为70件。当时，售价在成本价基础上每提高1元，月销售量减少2件；当时，月销售量与售价之间函数关系如下表所示：售 价月销售量（1）设月销售量（件），直接写出与之间的函数关系式；（2）当售价为多少元时，月销售利润（元）最大？五、解答题：（本大题共2个小题，每小题12分，共24分）解答时每小题都必须写出必要的演算过程或推理步骤，请将解答过程书写在答题卡（卷）中对应的位置上。25、（12分）如图，在平面直角坐标系中，四边形是平行四边形，、两点的坐标分别是，。若抛物线经过点、，且与轴的另一个交点为点。（1）求抛物线的解析式；（2）若点是第二象限内抛物线上一点，直线将四边形的面积分成两部分。求出此时点的坐标；（3）设点是抛物线对称轴上的一个动点，当点的坐标为何值时最小？并求出最小值。26、（12分）如图，在正方形中，,上一点，交于点,。点从点出发以每秒个单位长度的速度沿方向运动，点从点出发以每秒2个单位长度的速度沿射线方向运动，、两点同时出发，当点到达点时停止运动，点也随之停止。过点作于点,于点，得到矩形。以点为直角顶点向下作等腰，且斜边,