鄱阳县湖城学校2016-2017年七年级上期中数学试卷含答案解析.doc

2016-2017学年江西省上饶市鄱阳县湖城学校七年级（上）期中数学试卷一、选择题1下列各数中，比2小的是（）A1B0C3D2如图，数轴上A、B两点所表示的两个数之和为（）A1B1C3D33下列各式，（2）； |2|； 23； （2）2计算结果为负数的个数有（）A4个B3个C2个D1个4下列合并同类项中，正确的是（）A3x+2y=6xyB2a2+3a3=5a3C3mn3nm=0D7x5x=25单项式2a的系数是（）A2B2aC1Da6已知a7b=2，则2a+14b+4的值是（）A0B2C4D8二、填空题72的相反数是，2的倒数是，2的绝对值是8化简mn（m+n）的结果是9为了帮助某地区重建家园，某班全体学生积极捐款，捐款金额共2600元，其中18名女生人均捐款a元，则该班男生共捐款元（用含有a的代数式表示）10已知|x2|+（y+3）2=0，那么yx的值为11根据如图的程序计算，若输入x的值为1，则输出y的值为12如图所示，把同样大小的黑色棋子摆放在正多边形的边上，按照这样的规律摆下去，则第n个图形需要黑色棋子的个数是三、解答题13计算：（1）3.12.5+9.1（2）12+（1）2214化简求值：5x2y3xy2+7（x2yxy2），其中x=1，y=215已知a、b互为相反数，c、d互为倒数，|m|=2，求代数式2m（a+b1）+3cd的值16先化简再求值：已知多项式A=3a26ab+b2，B=2a2+3ab5b2，当a=1，b=1时，试求A+2B的值17某同学把一个整式减去多项式xy5yz+3xz误认为是加上这个多项式，结果答案是5yz3xz2xy，求原题的正确答案是多少四、解答题18有理数a、b、c在数轴上的位置如图：（1）判断正负，用“”或“”填空：bc0， a+b0，ca0（2）化简：|bc|+|a+b|ca|19用代数式表示如图图形阴影部分的面积20已知多项式（2x2+axy+6）（2bx23x+5y1）（1）若多项式的值与字母x的取值无关，求a，b的值；（2）在（1）的条件下，先化简多项式3（a2ab+b2）（3a2+ab+b2），再求它的值21在一次水灾中，大约有2.5107个人无家可归，假如一顶帐篷占地100平方米，可以放置40个床位（一人一床位），为了安置所有无家可归的人，需要多少顶帐篷？这些帐篷大约要占多少地方？若某广场面积为5000平方米要安置这些人，大约需要多少个这样的广场？（所有结果用科学记数法表示）五、解答题22小王购买了一套经济适用房，他准备将地面铺上地砖，地面结构如图所示根据图中的数据（单位：m），解答下列问题：（1）用含x的式子表示厨房的面积 m2，卧室的面积m2（2）此经济适用房的总面积为m2（3）已知厨房面积比卫生间面积多2m2，且铺1m2地砖的平均费用为80元，那么铺地砖的总费用为多少元？六、解答题23如图是由边长为1cm的若干个正方形叠加行成的图形，其中第一个图形由1个正方形组成，周长为4cm，第二个图形由4个正方形组成，周长为10cm第三个图形由9个正方形组成，周长为16cm，依次规律（1）第四个图形有个正方形组成，周长为cm（2）第n个图形有个正方形组成，周长为cm（3）若某图形的周长为58cm，计算该图形由多少个正方形叠加形成2016-2017学年江西省上饶市鄱阳县湖城学校七年级（上）期中数学试卷参考答案与试题解析一、选择题1下列各数中，比2小的是（）A1B0C3D【考点】实数大小比较【专题】应用题【分析】根据题意，结合实数大小的比较，从符号和绝对值两个方面分析可得答案【解答】解：比2小的数是应该是负数，且绝对值大于2的数，分析选项可得，只有C符合故选C【点评】本题考查实数大小的比较，是基础性的题目，比较简单2如图，数轴上A、B两点所表示的两个数之和为（）A1B1C3D3【考点】数轴【分析】根据数轴表示数的方法得A点表示的数为2，B点表示的数为1，即可得当点A与B点表示的两数之和【解答】解：A点表示的数为2，B点表示的数为1，A、B两点所表示的数之和为2+1=1故选：B【点评】本题考查了有理数的加法，数轴：数轴的三要素（正方向、原点和单位长度）；原点左边的点表示负数，右边的点表示正数；右边的点表示的数比左边的点表示的数要大3下列各式，（2）； |2|； 23； （2）2计算结果为负数的个数有（）A4个B3个C2个D1个【考点】正数和负数【分析】根据相反数的定义，乘方的意义，可化简各数，根据小于零的数是负数，可得答案【解答】解：，（2）=2是正数；|2|=2是负数；23=8是负数；（2）2=4是负数，故选：B【点评】本题考查了正数和负数，利用相反数、乘方化简各数是解题关键4下列合并同类项中，正确的是（）A3x+2y=6xyB2a2+3a3=5a3C3mn3nm=0D7x5x=2【考点】合并同类项【分析】根据合并同类项的法则把系数相加即可【解答】解：A、不是同类项不能合并，故A错误；B、不是同类项不能合并，故B错误；C、系数相加字母及指数不变，故C正确；D、系数相加字母及指数不变，故D错误；故选：C【点评】本题考查了合并同类项法则的应用，注意：合并同类项时，把同类项的系数相加作为结果的系数，字母和字母的指数不变5单项式2a的系数是（）A2B2aC1Da【考点】单项式【分析】根据单项式系数的定义来选择，单项式中数字因数叫做单项式的系数【解答】解：根据单项式系数的定义，单项式的系数为2故选：A【点评】本题考查单项式的系数，注意单项式中数字因数叫做单项式的系数6已知a7b=2，则2a+14b+4的值是（）A0B2C4D8【考点】代数式求值【分析】首先化简2a+14b+4，然后把a7b=2代入化简后的算式，求出算式的值是多少即可【解答】解：a7b=2，2a+14b+4=2（a7b）+4=2（2）+4=4+4=8故选：D【点评】此题主要考查了代数式求值的方法，要熟练掌握，解答此题的关键是要明确：求代数式的值可以直接代入、计算如果给出的代数式可以化简，要先化简再求值题型简单总结以下三种：已知条件不化简，所给代数式化简；已知条件化简，所给代数式不化简；已知条件和所给代数式都要化简二、填空题72的相反数是2，2的倒数是，2的绝对值是2【考点】倒数；相反数；绝对值【分析】一个数的相反数就是在这个数前面添上“”号；若两个数的乘积是1，我们就称这两个数互为倒数；一个负数的绝对值是它的相反数依此即可求解【解答】解：2的相反数是 2，2的倒数是，2的绝对值是2故答案为：2，2【点评】主要考查相反数，绝对值，倒数的概念及性质只有符号不同的两个数互为相反数，0的相反数是0；若两个数的乘积是1，我们就称这两个数互为倒数；一个正数的绝对值是它本身，一个负数的绝对值是它的相反数，0的绝对值是08化简mn（m+n）的结果是2n【考点】整式的加减【专题】计算题【分析】先去括号，然后合并同类项即可得出答案【解答】解：原式=mnmn=2n故答案为：2n【点评】本题考查整式的加减，比较简单，解决此类题目的关键是熟记去括号法则，熟练运用合并同类项的法则，这是各地中考的常考点9为了帮助某地区重建家园，某班全体学生积极捐款，捐款金额共2600元，其中18名女生人均捐款a元，则该班男生共捐款（260018a）元（用含有a的代数式表示）【考点】列代数式【分析】首先表示出18名女生的捐款额，再用总捐款额女生的捐款额=男生的捐款总额解答【解答】解：由题意得：18名女生共捐款18a元，则该班男生共捐款（260018a）元故答案为：（260018a）【点评】此题主要考查了列代数式，关键是表示出18名女生总捐款额10已知|x2|+（y+3）2=0，那么yx的值为9【考点】非负数的性质：偶次方；非负数的性质：绝对值【分析】根据非负数的性质求出x、y的值，计算即可【解答】解：x2=0，y+3=0，解得，x=2，y=3，则yx=9，故答案为：9【点评】本题考查的是非负数的性质，掌握当几个非负数相加和为0时，则其中的每一项都必须等于0是解题的关键11根据如图的程序计算，若输入x的值为1，则输出y的值为4【考点】代数式求值【专题】图表型【分析】将x=1代入程序框图计算即可得到结果【解答】解：若x=1，得到2124=24=20，若x=2，得到y=2（2）24=84=4故答案为：4【点评】此题考查了代数式求值，弄清题中的程序框图是解本题的关键12如图所示，把同样大小的黑色棋子摆放在正多边形的边上，按照这样的规律摆下去，则第n个图形需要黑色棋子的个数是n2+2n【考点】多边形【专题】压轴题；规律型【分析】第1个图形是233，第2个图形是344，第3个图形是455，按照这样的规律摆下去，则第n个图形需要黑色棋子的个数是（n+1）（n+2）（n+2）=n2+2n【解答】解：第n个图形需要黑色棋子的个数是n2+2n故答案为：n2+2n【点评】首先计算几个特殊图形，发现：数出每边上的个数，乘以边数，但各个顶点的重复了一次，应再减去三、解答题13计算：（1）3.12.5+9.1（2）12+（1）22【考点】有理数的混合运算【分析】（1）利用乘法结合律进行计算即可；（2）先算乘方，再算乘除，最后算加减即可【解答】解：（1）原式=（3.12.5+9.1）=3.5=2.5；（2）原式=1+12=1+22=1+4=3【点评】本题考查的是有理数的混合运算，熟知有理数混合运算的法则是解答此题的关键14化简求值：5x2y3xy2+7（x2yxy2），其中x=1，y=2【考点】整式的加减化简求值【专题】计算题【分析】原式去括号合并得到最简结果，将x与y的值代入计算即可求出值【解答】解：原式=5x2y3xy27x2y+2xy2=2x2yxy2，当x=1，y=2时，原式=4+4=0【点评】此题考查了整式的加减化简求值，熟练掌握运算法则是解本题的关键15已知a、b互为相反数，c、d互为倒数，|m|=2，求代数式2m（a+b1）+3cd的值【考点】代数式求值；相反数；绝对值；倒数【专题】计算题【分析】利用相反数，倒数，绝对值定义求出a+b，cd及m的值，将各自的值代入计算即可求出值【解答】解：根据题意得：a+b=0，cd=1，m=2或2，当m=2时，原式=4（1）+3=4+1+3=8；当m=2时，原式=4（1）+3=4+1+3=0【点评】此题考查了代数式求值，相反数，倒数，以及绝对值，熟练掌握各自的定义是解本题的关键16先化简再求值：已知多项式A=3a26ab+b2，B=2a2+3ab5b2，当a=1，b=1时，试求A+2B的值【考点】整式的加减化简求值【专题】计算题【分析】将A与B代入A+2B中，去括号合并得到最简结果，把a与b的值代入计算即可求出值【解答】解：A+2B=3a26ab+b2+2（2a2+3ab5b2）=3a26ab+b24a2+6ab10b2=a29b2，当a=1，b=1 时原式=129（1）2=10【点评】此题考查了整式的加减化简求值，熟练掌握运算法则是解本题的关键17某同学把一个整式减去多项式xy5yz+3xz误认为是加上这个多项式，结果答案是5yz3xz2xy，求原题的正确答案是多少【考点】整式的加减【分析】设该多项式为A，根据题意得出A的表达式，进而可得出结论【解答】解：设该多项式为A，由题意得，A+（xy5yz+3xz）=5yz3xz2xy，A=（5yz3xz2xy）（xy5yz+3xz）=5yz3xz2xyxy+5yz3xz=10yz6xz3xy，A（xy5yz+3xz）=（10yz6xz3xy）（xy5yz+3xz）=10yz6xz3xyxy+5yz3xz=15yz9xz4xy【点评】本题考查的是整式的加减，熟知整式的加减实质上是合并同类项是解答此题的关键四、解答题18有理数a、b、c在数轴上的位置如图：（1）判断正负，用“”或“”填空：bc0， a+b0，ca0（2）化简：|bc|+|a+b|ca|【考点】绝对值；数轴【分析】（1）根据数轴判断出a、b、c的正负情况，然后分别判断即可；（2）去掉绝对值号，然后合并同类项即可【解答】解：（1）由图可知，a0，b0，c0且|b|a|c|，所以，bc0，a+b0，ca0；故答案为：，；（2）|bc|+|a+b|ca|=（cb）+（ab）（ca）=cbabc+a=2b【点评】本题考查了绝对值的性质，数轴，熟记性质并准确识图观察出a、b、c的正负情况是解题的关键19用代数式表示如图图形阴影部分的面积【考点】列代数式【分析】根据图形可以分别得到两幅图形中阴影部分的面积，本题得以解决【解答】解：由图可得，第一个图形的阴影部分的面积是：（a+b）h=，第二个图形的阴影部分的面积是：（a2x）（bx）=abax2bx+2x2，即第一个图形的阴影部分的面积是，第二个图形的阴影部分的面积是abax2bx+2x2【点评】本题考查列代数式，解题的关键是明确题意，列出相应的代数式20已知多项式（2x2+axy+6）（2bx23x+5y1）（1）若多项式的值与字母x的取值无关，求a，b的值；（2）在（1）的条件下，先化简多项式3（a2ab+b2）（3a2+ab+b2），再求它的值【考点】整式的加减【分析】（1）原式去括号合并后，根据结果与x取值无关，即可确定出a与b的值；（2）原式去括号合并得到最简结果，将a与b的值代入计算即可求出值【解答】解：（1）原式=2x2+axy+62bx2+3x5y+1=（22b） x2+（a+3）x6y+7，由结果与x取值无关，得到a+3=0，22b=0，解得：a=3，b=1；（2）原式=3a23ab+3b23a2abb2=4ab+2b2，当a=3，b=1时，原式=4（3）1+212=12+2=14【点评】此题考查了整式的加减及化简求值，熟练掌握运算法则是解本题的关键21在一次水灾中，大约有2.5107个人无家可归，假如一顶帐篷占地100平方米，可以放置40个床位（一人一床位），为了安置所有无家可归的人，需要多少顶帐篷？这些帐篷大约要占多少地方？若某广场面积为5000平方米要安置这些人，大约需要多少个这样的广场？（所有结果用科学记数法表示）【考点】科学记数法表示较大的数【分析】用人数除以每一顶帐篷的床位数，计算即可求出帐篷数；用帐篷数乘以每一顶帐篷所占的面积计算即可求出占地面积；用所有帐篷的占地面积除以广场的面积计算即可求出广场的个数【解答】解：帐篷数：2.510740=6.25105；这些帐篷的占地面积：6.25105100=6.25107；需要广场的个数：6.251075000=1.25104【点评】本题考查了科学记数法表示较大的数，读懂题目信息，正确列出算式是解题的关键五、解答题（共1小题，满分10分）22（2015秋满城县期末）小王购买了一套经济适用房，他准备将地面铺上地砖，地面结构如图所示根据图中的数据（单位：m），解答下列问题：（1）用含x的式子表示厨房的面积3x m2，卧室的面积（6+3x）m2（2）此经济适用房的总面积为（20x+6）m2（3）已知厨房面积比卫生间面积多2m2，且铺1m2地砖的平均费用为80元，那么铺地砖的总费用为多少元？【考点】列代数式；代数式求值【分析】（1）根据图示表示出厨房的长和宽，卧室的长和宽，再分别相乘即可；（2）分别表示出每一部分的面积，再求和即可；（3）根据“厨房面积比卫生间面积多2m2，”列出方程，求出x的值，再算出经济适用房的面积，然后求出总费用即可【解答】解：（1）厨房的面积：（63）x=3x（m2），卧室的面积：3（2+x）=6+3x（m2）；（2）62x+3x+6+3x+2x=20x+6（m2）；（3）由题意得：3x2x=2，解得x=2，80（202+6）=3680（元），答：铺