重庆合川区第五学区2014届九年级上期中考试数学试题及答案.doc

合川区第五学区2013年秋期半期考试九年级 数 学 试 卷出题：七间中学（本卷共五个大题，满分150分，考试时间120分钟）一、选择题：（本大题12个小题，每小题4分，共48分）在每个小题的下面，都给出了代号为A、B、C、D的四个答案，其中只有一个是正确的，请将正确答案的代号填在题后的括号中1、的相反数是（ ）A、- B、 C、 - D、2计算得（ ） A； B C D173、列方程是关于x的一元二次方程的是（）； A、 B、 C、 D、 4、下列图形中既是轴对称图形又是中心对称图形的是 （ ） A B C D5、下列计算正确的是（ ）A. B.C. D. 6、如果关于x的一元二次方程ax 2+x1= 0有实数根，则a的取值范围是（ ）A、a B、a且a0 C、a D、a且a07、如图，ABC绕点A逆时针旋转60后能与重合，已知则的度数是（ ）A.25 B. 45 C.60 D.858、某厂一月份的总产量为500吨，三月份的总产量达到为720吨。若平均每月增率是，则可以列方程（ ）； （A）（B） （C）（D）9、若x1，x2是一元二次方程x23x+2=0的两根，则x1+x2的值是（）A、3 B、 2 C、 -2 D、1 10、已知m=，则有（ ）A5m6 B4m5 C5m4 D6m511使代数式有意义的x的取值范围是（ ）Ax0 Bx0且 C D一切实数12如图，在等腰中，F是AB边上的中点，点D、E分别在AC、BC边上运动，且保持连接DE、DF、EF在此运动变化的过程中，下列结论： 是等腰直角三角形； 四边形CDFE不可能为正方形， DE长度的最小值为4； 四边形CDFE的面积保持不变； CDE面积的最大值为8其中正确的结论是（ ） A B C D二、填空题：（本大题6个小题，每小题4分，共24分）请将每小题的答案直接填在题中对应的横线上.13、据中新社报道：2012年我国粮食产量将达到7840000千克，用科学记数法表示这个粮食产量为_千克._.15、点C与点B(-2,9)关于原点对称，点A与点C关于Y轴对称，且点A在双曲线上，则此双曲线的解析式为16、在实数范围内分解因式：=17、如图，M为双曲线y上的一点，过点M作轴、轴的垂线，分别交直线于D、C两点，若直线与轴交于点，与轴相交于点B则ADBC的值为18、若x1和x2是关于x的方程x2-（a-1）x-b2+b-1=0的两个相等的实数根，则x1=x2= .三、解答题：（本大题2个小题，每小题7分，共14分）解答时每小题必须给出必要的演算过程或推理步骤。19、计算：+20、解方程：四、解答题：（本大题4个小题，每小题10分，共40分）解答时每小题必须给出必要的演算过程或推理步骤。21、先化简，再求值：，其中满足方程。22、如图，已知的三个顶点的坐标分别为、（1）请直接写出点关于轴对称的点的坐标；（2）将绕坐标原点逆时针旋转90画出图形，直接写出点的对应点的坐标；（3）请直接写出：以为顶点的平行四边形的第四个顶点的坐标OxyACB23、某商店将进货为8元的商品按每件10元售出，每天可销售200件，现在采用提高商品售价减少销售量的办法增加利润，如果这种商品按每件的销售价每提高0.5元其销售量就减少10件，问应将每件售价定为多少元时，才能使每天利润为640元？24、如图，在正方形中，点是的中点，连接，过点作交的延长线于点，连接，过点作交于点，连接。（1）若，求的长；（2）求证：。五、解答题：（本大题2个小题，共24分）解答时每小题必须给出必要的演算过程或推理步骤25（本小题满分12分）已知，正方形ABCD中，MAN=45, MAN绕点A顺时针旋转，它的两边分别交CB、DC（或它们的延长线）于点M、N，AHMN于点H（1）如图，当MAN绕点A旋转到BM=DN时，请你直接写出AH与AB的数量关系： ； （2）如图，当MAN绕点A旋转到BMDN时，（1）中发现的AH与AB的数量关系还成立吗？如果不成立请写出理由如果成立请证明；（3）如图，已知MAN=45，AHMN于点H，且MH=2，NH=3，求AH的长（可利用（2）得到的结论） 26（本小题满分12分）如图， 四边形OABC为直角梯形，A（4，0），B（3，4），C（0，4） 点从 出发以每秒2个单位长度的速度向运动；点从同时出发，以每秒1个单位长度的速度向运动其中一个动点到达终点时，另一个动点也随之停止运动过点作垂直轴于点，连结AC交NP于Q，连结MQ （1）点 （填M或N）能到达终点；（2）求AQM的面积S与运动时间t的函数关系式，并写出自变量t的取值范围。（3）是否存在点M，使得AQM为直角三角形？若存在，求出点M的坐标，若不存在，说明理由来参考答案一、选择题：（本大题12个小题，每小题4分，共48分）在每个小题的下面，都给出了代号为A、B、C、D的四个答案，其中只有一个是正确的，请将正确答案的代号填在题后的括号中1A2B3D4D5D6C7D8B9C10A11C12、：解：连接CF；ABC是等腰直角三角形，FCB=A=45，CF=AF=FB；AD=CE，ADFCEF；EF=DF，CFE=AFD；AFD+CFD=90，CFE+CFD=EFD=90，EDF是等腰直角三角形因此正确当D、E分别为AC、BC中点时，四边形CDFE是正方形此错误ADFCEF，SCEF=SADFS四边形CEFD=SAFC，因此正确由于DEF是等腰直角三角形，因此当DE最小时，DF也最小；即当DFAC时，DE最小，此时DF=BC=4DE=DF=4；因此错误当CEF面积最大时，由知，此时DEF的面积最小此时SCDE=S四边形CEFDSDEF=SAFCSDEF=168=8；因此正确故选B二、填空题（共6小题，每小题4分，满分24分）137.84106千克14x115y=16 172180三、解答题：（本大题2个小题，每小题7分，共14分）解答时每小题必须给出必要的演算过程或推理步骤19解：原式=4+121=220解：原方程化为（x+2）（x4）=0，解得x+2=0，x4=0，x1=2，x2=4四、解答题：（本大题4个小题，每小题10分，共40分）解答时每小题必须给出必要的演算过程或推理步骤21解：原式=（x1）=，x2x2=0，x2x=2，原式=22解：（1）点A关于y轴对称的点的坐标是（2，3）；（2）图形如右，点B的对应点的坐标是（0，6）；（3）以A、B、C为顶点的平行四边形的第四个顶点D的坐标为（7，3）或（5，3）或（3，3）23解：设售价为x元，根据题意列方程得（x8）（20010）=640，整理得：（x8）（40020x）=640，即x228x+192=0，解得x1=12，x2=16故将每件售价定为12或16元时，才能使每天利润为640元又题意要求采取提高商品售价减少销售量的办法增加利润，故应将商品的售价定为16元24解：（1）四边形ABCD是正方形，且BEDP，AFAE，AB=AD，BAD=EAF=BEF=90，1+FAB=2+FAB=90，1=23+5=4+6，且5=6，3=4在AEB和AFD中，AEBAFD，AE=AF=2，在RtEAF中，由勾股定理，得EF=2（2）过点A作AMEF于M，且EAF=90，AE=AF，EAF为等腰直角三角形AM=MF=EMAME=BEF=90点P是AB的中点，AP=BP在AMP和BEP中，AMPBEP，BE=AM，EP=MP，MF=BE，PF=PM+FM=EP+BE五、解答题：（本大题2个小题，共24分）解答时每小题必须给出必要的演算过程或推理步骤25解：（1）如图AH=AB（2）数量关系成立如图，延长CB至E，使BE=DNABCD是正方形，AB=AD，D=ABE=90，在RtAEB和RtAND中，RtAEBRtAND，AE=AN，EAB=NAD，EAM=NAM=45，在AEM和ANM中，AEMANMAB、AH是AEM和ANM对应边上的高，AB=AH（3）如图分别沿AM、AN翻折AMH和ANH，得到ABM和AND，BM=2，DN=3，B=D=BAD=90分别延长BM和DN交于点C，得正方形ABCD，由（2）可知，AH=AB=BC=CD=AD设AH=x，则MC=x2，NC=x3，在RtMCN中，由勾股定理，得MN2=MC2+NC252=（x2）2+（x3）2（6分）解得x1=6，x2=1（不符合题意，舍去）AH=626解：（1）点M（1分）（2）经过t秒时，NB=t，OM=2t，则CN=3t，AM=42t，A（4，0），C（0，4），AO=CO=4，AOC=90，BCA=MAQ=45，QN=CN=3tPQ=1+t，（2分）SAMQ=AMPQ=（42t）（1+t）=t2+t+2（3分）S=t2+t+2=t2+t+2=（t）2+，（5分