27.3.2位似（2）·数学人教版九下-特训班.pdf

富贵不可以傲贫, 贤时不可以轻暗. 梁元帝 第课时 位 似( ) 了解位似图形与轴对称变换、 旋转变换等变换的区别 知道位似图形的对应点在平面直角坐标系中, 对应的坐标之间的关系 能在方格或平面直角坐标系中, 解决有关的问题 夯实基础, 才能有所突破 如图, 正方形O E F G和正方形A B C D是位似形, 点F的 坐标为( ,) , 点C的坐标为(,) , 则这两个正方形位似 中心的坐标是 ( 第题) ( 第题) 如图,A O B以点O为位似中心, 扩大到C O D, 各点坐 标分别为A(,) ,B(,) ,D(,) , 则点C的坐 标 为 在平面直角坐标系中,A B C顶点A的坐标为(,) , 若 以原点O为位似中心, 画A B C的位似图形A B C , 使A B C与A B C 的相似比等于 , 则点A 的坐标为 在平面直角坐标系内,A B C的三个顶点的坐标分别为 ( ,) , (,) , (,) , 若以坐标原点O为位似中心, 位似 比为作三角形, 则下列说法不正确的是( ) A所得三角形不可能在第二象限 B所得三角形的周长为原三角形周长的倍 C所得三角形的面积为 D所得三角形的面积为 在平面直角坐标系中, 已知A(,) ,B(,) 两点, 以坐标 原点O为位似中心, 位似比为 , 把线段A B缩小到线段 A B , 则A B 的长度等于( ) A B C D 如图, 在直角坐标系中, 矩形O A B C的顶点O在坐标原 点, 边O A在x轴上,O C在y轴上, 如果矩形O A B C 与 矩形O A B C关于点O位似, 且矩形O A B C 的面积等于 矩形O A B C面积的 , 那么点B 的坐标是( ) A(,)B(,) C(,) 或(,)D(,) 或(,) ( 第题) ( 第题) 如图, 三个正六边形全等, 其中是位似图形关系的有( ) A 对B 对 C 对D 对 在边长为的正方形网格中, 有三角形图案和半径为 的P ( 第题) ( ) 将图案进行平移, 使点A平移到点E, 画出平移后 的图案; ( ) 以点M为位似中心, 在网格中将图案放大倍, 画 出放大后的图案, 并在放大后的图案中标出线段A B 的对应线段C D; ( ) 在() 所画的图案中, 线段C D被P所截得的弦长为 ( 结果保留根号) 将图中的A B C做下列运动, 画出相应的图形, 并指出三 个顶点的坐标所发生的变化 ( ) 沿y轴正方向平移个单位; ( ) 关于y轴对称; ( ) 以点B为位似中心放大到原图形的倍 ( 第题) 课内与课外的桥梁是这样架设的. 图中的两个三角形是位似图形, 它们的位似中心是( ) ( 第 题) 第二十七章 相 似 知识是一种快乐, 而好奇则是知识的萌芽. 培根 A点PB点O C点MD点N 如图, 图中的小方格都是边长为的正方形,A B C与 A B C 是以点O为位似中心的位似图形, 它们的顶点 都在小正方形的顶点上 ( ) 画出位似中心点O; ( ) 求出A B C与A B C 的位似比; ( ) 以 点O为 位 似 中 心, 再 画 一 个ABC, 使 它 与 A B C的位似比等于 ( 第 题) 如图, 已知A B C各顶点的坐标为A(,) ,B(, ) ,C(,) ( ) 求线段A B、B C、A C的长; ( ) 把A、B、C三点的横坐标、 纵坐标都乘以, 得到点 A 、B 、C 的坐标, 求A B 、B C 、A C 的长; ( ) 以上六条线段成比例吗? ( )A B C与A B C 相似吗? 若相似, 请指出它们的 位置有什么关系? ( 第 题) 对未知的探索, 你准行! 如图,A B C的三个顶点坐标分别为A(,) ,B(,) , C(,) , 试将A B C放大, 使放大后的D E F与A B C 对应边之比为, 并指出其对应边A B与D E有何位 置关系? 并说明理由 ( 第 题) 解剖真题, 体验情境. ( 湖北咸宁)如图, 正方形O A B C与正方形O D E F是 位似图形, O为位似中心, 相似比为 , 点A的坐标 为(, ) , 则点E的坐标为( ) ( 第 题) A(,)B , () C(,)D(,) ( 福建)如图,A B C三个顶点坐标分别为A(, ) ,B(,) ,C(,) , 以原点O为位似中心, 将A B C放 大为原来的倍得到A B C ( ) 在图中第一象限内画出符合要求的A B C ; ( 不要 求写画法) ( )A B C 的面积是 ( 第 题) 第课时 位 似() (,) , () ( ,) C A D A () 略 () 放大后的图案, 略 () () 如图,ABC为所求图形,A(,) , B(,) ,C(,) , 横坐标不变, 纵坐标均加 ( 第题) () 如图,A BC为所求图形,A(,) , B(,) ,C(,) , 横坐标变为相反 数, 纵坐标不变 () 如图,AB C为所求图形, 横、 纵坐标 都发生变化 A () 连接A A 、B B 并延长, 交于点O, 如图, 点O即为位似中心 ( 第 题) () 观 察 图 象 可 知,A B ,A B ,A BA B , 所以位似比为 () 如图,ABC即为所求 ()由 勾 股 定 理,得A B ,B C ,A C () 由 已 知, 得A (,) ,B (,) , C (,) 由勾股定理, 得A B , B C ,A C () A B A B B C B C A C A C , 这六条线段成比例 ()A B C与A B C 相似, 它们是位似 图形, 它们的位似中心是点O, 位似比等于 选取坐标原点为位似中心, 连接O A、O B, 则O A的直线解析式为yx 位似比k, 点D(,) 在直线O A上 同理可得E(,) ,F(,) 连接D E、E F、D F, 则D E F为将A B C放大倍后的图形, 对应边D EA B理由如下: 由作图知O A O D , O B O E , O A O D O B O E 又 A O BD O E, A O BD O E O A BO D E D EA B C 提 示