4.4课题学习习题课【课文同步练习】含答案pdf版.pdf

点是构成图形的基本元素. 1 2 3 习 题 课 不夯实基础, 难建成高楼。 1.一个正方体的表面展开图如图所示, 则原正方体中“” 所在面的对面所标的字是( ). ( 第1题) A.上B.海 C.世D.博 2.下列平面图形, 不能沿虚线折叠成立体图形的是( ). 3. 7点整, 时针与分针之间的夹角是( ). A. 2 5 B. 7 5 C. 1 6 5 D. 1 5 0 4.下列各式中, 正确的是( ). A. 6 3. 5 =6 3 5 0B. 2 5 1 23 6=2 5. 4 8 C. 1 8 1 81 8=3. 3 3 D. 2 2. 2 5 =2 2 1 5 5.如图所示, 下列四种图形折叠后各是哪种立体图形? ( 第5题) ; ; ; . 6.有人到食堂吃饭不走水泥大道弯过去, 而是从草坪上直接走过去, 这是不对的, 但从数 学的角度看, 他这是利用了 的道理. 7.如图,A O B=6 0 ,C O B=D O C=1 2A O C, 则B O C= , D O C= , A O D= . ( 第7题) ( 第8题) 8.如图,O E平分B O C,O D平分A O C, 则B O E= ,A O D= , D O E= ; 若A O C=8 0 , 则A O D= ; 若A O B=1 2 0 , 则D O E = . 七年级数学( 上) 1 2 4 9.计算: ( 1)1 3 2 9+7 8 2 7; ( 2)5 0 2 43+9 8 1 22 55. 1 0.一个角的余角比它的补角的2 9多1 , 求这个角. 重难疑点, 一网打尽。 1 1.下列图形中, 不是四棱柱的是( ). 1 2.若两个角互补, 其中一个角是另一个角的5倍, 则这两个角分别是( ). A. 6 0 ,1 2 0 B. 2 0 ,1 6 0 C. 4 0 ,1 4 0 D. 3 0 ,1 5 0 1 3.如果= 5 7 1 3,= 3 2 4 7, 那么+= ,与的关系为 . 1 4.锐角有余角, 还有 ; 钝角、 直角只有 ; 度角的余角和它本身 相等; 度角的补角和它本身相等. 1 5.互补的两个角的差是3 0 , 那么较小的角为 , 较大的角为 . 1 6.一个角与它的补角之比是14, 则这个角的余角为 . 1 7.将一副三角板的两个直角的顶点O重合在一起, 设置成如图所示的位置. ( 第1 7题) ( 1) 若重叠在一起的B O C=6 0 , 猜想A O D= ; ( 2) 若重叠在一起的B O C=8 0 , 猜想A O D= ; ( 3) 猜想A O D+B O C= ; ( 4) 由此可知, 三角板A O B绕重合的点O旋转, 不论旋转到 何种位置,A O D与B O C始终满足 关系. 1 8.如图, 点O是直线A B上的一点,O D是A O C的平分线,O E是C O B的平分线, 若 A O D=1 4 , 试分别求出D O E和B O E的度数. ( 第1 8题) 1 9.如图,A B=2 0 c m,M是线段A B的中点,C是线段A B的延长线上的点, 且A C=3B C; D是线段B A的延长线上的一点, 且AD=AM. ( 1) 求线段B C的长; ( 2) 求线段D C的长; 点是构成图形的基本元素. 1 2 5 ( 3)M是哪些线段的中点? ( 第1 9题) 2 0.如图, 已知A O C与B O D都是直角, 且B O C=5 9 . ( 1) 求A O D的度数; ( 2) 求A O B与D O C的度数; ( 3)A O B与D O C有何大小关系? ( 4) 若不知道B O C的具体度数, 其他条件不变, 则A O B与D O C的大小关系仍然 成立吗? 试说明理由. ( 第2 0题) 2 1.如图, 已知1+2=9 0 ,2+3=9 0 , 问: ( 1)1与3是什么关系? 为什么? ( 2) 若要2与4相等, 则1与4要满足什么关系? 为什么? ( 第2 1题) 举一反三显身手。 2 2.(1) 如图, 已知点C在线段A B上, 线段A C=6 c m,B C=4 c m,M、N分别是A C、B C的 中点, 求线段MN的长度; ( 2) 根据(1) 的计算过程和结果, 设计A C+B C=a, 其他条件不变你能猜测出MN的长 度吗? 请用一句简洁的话表述你发现的规律; ( 3) 对于(1) 题, 如果我们这样叙述它: “ 已知A C=6 c m,B C=4 c m, 点C在直线A B上, M、N分别是A C、B C的中点, 求MN的长度, 结果会变化吗? 如果会, 求出结果. ( 第2 2题) 1 6 - 1 4 5.(1)A (2)D 6.a b c 7.(2) (3) (5) (6) 8.(1) 如图: ( 第8题) (2) 该盒子的容积为3 02 05=30 0 0(c m3). 9. D 1 0.静 习 题 课 1. B 2. D 3. D 4. D 5.四棱锥 三棱柱 圆柱 圆锥 6.两点之间, 线段最短 7. 2 0 2 0 2 0 8.C O E C O D 1 2 A O B 4 0 6 0 9.(1)9 1 2 92 7 (2)1 7 0 5 02 9 1 0.设这个角为x, 则9 0-x= 2 9 (1 8 0-x)+1, 解得x=6 3, 故这个角是6 3 . 1 1. B 1 2. D 1 3. 9 0 互余 1 4.补角 补角 4 5 9 0 1 5. 7 5 1 0 5 1 6. 5 4 1 7.(1)1 2 0 (2)1 0 0 (3)1 8 0 (4)A O D+B O C=1 8 0 1 8.D O E=9 0 ,B O E=7 6 1 9.(1) 由M是A B的中点, 知AM=MB= 1 2A B, 由 A C= 3B C, 可得A B=2B C, 于是有AM=MB=B C, 即B C= 1 2A B= 1 2 2 0=1 0(c m). (2) 因为AD=AM=1 2A B= 1 2 2 0=1 0(c m) , 所以D C=D A+A B+B C=1 0+2 0+1 0=4 0(c m). (3) 从(1) (2) 可知M既是线段A B的中点, 又是线段C D 的中点. 2 0.(1) A O C+B O D=A O B+2B O C+C O D= A O D+B O C, 1 8 0 =A O D+5 9 . A O D=1 8 0 -5 9 =1 2 1 . (2)A O B=A O C-B O C=9 0 -5 9 =3 1 , D O C=D O B-B O C=9 0 -5 9 =3 1 . (3) 由(2) 可知A O B=D O C. (4) 若不知道B O C的具体度数, 其他条件不变, 则这种 关系仍然成立. A O B=A O C-B O C=9 0 -B O C, C O D=B O D-B O C=9 0 -B O C, A O B=C O D. 2 1.(1)1=3, 根据同角的余角相等. (2)1与4互余, 根据同角的余角相等. 2 2.(1)MN=5c m. (2)MN=1 2a, 线段上任一点把线段分成两部分, 其中点 间的距离等于原线段长度的一半. (3) 会, 两种情况:MN=5 c m或1 c m. 复 习 课 1.两点确定一条直线 2. 1 2 c m或6 c m 3. 1 0 0 或2 0 4. 1 0 7 2 1 5. 1 1 0 1 91 2 6. 1 3 5 3 0 6 0 7. 1 3 2 2 3 8.(1)A (2)D (3)B 9.(1) (2)4,5,6 1 0.(1) 54 2 =1 0 n( n-1) 2 (2) 43 2 =6 2 01 9 2 =1 9 0 1 1. O是直线A B上一点,O C平分A O B, B O C=1 8 0 2=9 0 . 又 1=6 5 , 2=9 0 -1=9 0 -6 5 =2 5 . 3=1 8 0 -2=1 8 0 -2 5 =1 5 5 . 1 2.(1)A (2)D (3)B 1 3.(1)321 (2)5 3 2 32 4 1 4 3 2 32 4 1 4.略 1 5. B E= 1 5A C=2 c m, A C=5B E=52=1 0(c m). A B=1 0-22=6(c m). D是A B的中点, D B= 1 2A B= 1 2 6=3(c m). D E=D B+B E=3+2=5(c m). 1 6.(1)4 5 (2)4 0 (3)MON=1 2 A O B. OM平分A O C, MO C= 1 2 A O C. ON平分B O C, NO C=B ON= 1 2 B O C. MON=MO C-NO C, MON= 1 2 A O C- 1 2 B O C = 1 2 (A O C-B O C) = 1 2 A O B. 走进中考前沿 1. C 2. B 3. D 4. 1 4 0 5. 6 第四章达标测试卷 1. D 2. D 3. B 4. B 5.A 6. C 7. B 8. D 9. C 1 0. C 1 1.x=-6,y=7 1 2. 1 3 0 1 3. 2 5 c m 1 4.互补 1 5. 7 0 1 6 - 1 4 5.(1)A (2)D 6.a b c 7.(2) (3) (5) (6) 8.(1) 如图: ( 第8题) (2) 该盒子的容积为3 02 05=30 0 0(c m3). 9. D 1 0.静 习 题 课 1. B 2. D 3. D 4. D 5.四棱锥 三棱柱 圆柱 圆锥 6.两点之间, 线段最短 7. 2 0 2 0 2 0 8.C O E C O D 1 2 A O B 4 0 6 0 9.(1)9 1 2 92 7 (2)1 7 0 5 02 9 1 0.设这个角为x, 则9 0-x= 2 9 (1 8 0-x)+1, 解得x=6 3, 故这个角是6 3 . 1 1. B 1 2. D 1 3. 9 0 互余 1 4.补角 补角 4 5 9 0 1 5. 7 5 1 0 5 1 6. 5 4 1 7.(1)1 2 0 (2)1 0 0 (3)1 8 0 (4)A O D+B O C=1 8 0 1 8.D O E=9 0 ,B O E=7 6 1 9.(1) 由M是A B的中点, 知AM=MB= 1 2A B, 由 A C= 3B C, 可得A B=2B C, 于是有AM=MB=B C, 即B C= 1 2A B= 1 2 2 0=1 0(c m). (2) 因为AD=AM=1 2A B= 1 2 2 0=1 0(c m) , 所以D C=D A+A B+B C=1 0+2 0+1 0=4 0(c m). (3) 从(1) (2) 可知M既是线段A B的中点, 又是线段C D 的中点. 2 0.(1) A O C+B O D=A O B+2B O C+C O D= A O D+B O C, 1 8 0 =A O D+5 9 . A O D=1 8 0 -5 9 =1 2 1 . (2)A O B=A O C-B O C=9 0 -5 9 =3 1 , D O C=D O B-B O C=9 0 -5 9 =3 1 . (3) 由(2) 可知A O B=D O C. (4) 若不知道B O C的具体度数, 其他条件不变, 则这种 关系仍然成立. A O B=A O C-B O C=9 0 -B O C, C O D=B O D-B O C=9 0 -B O C, A O B=C O D. 2 1.(1)1=3, 根据同角的余角相等. (2)1与4互余, 根据同角的余角相等. 2 2.(1)MN=5c m. (2)MN=1 2a, 线段上任一点把线段分成两部分, 其中点 间的距离等于原线段长度的一半. (3) 会, 两种情况:MN=5 c m或1 c m. 复 习 课 1.两点确定一条直线 2. 1 2 c m或6 c m 3. 1 0 0 或2 0 4. 1 0 7 2 1 5. 1 1 0 1 91 2 6. 1 3 5 3 0 6 0 7. 1 3 2 2 3 8.(1)A (2)D (3)B 9.(1) (2)4,5,6 1 0.(1) 54 2 =1 0 n( n-1) 2 (2) 43 2 =6 2 01 9 2 =1 9 0 1 1. O是直线A B上一点,O C平分A O B, B O C=1 8 0 2=9 0 . 又 1=6 5 , 2=9 0 -1=9 0 -6 5 =2 5 . 3=1 8 0 -2=1 8 0 -2 5 =1 5 5 . 1 2.(1)A (2)D (3)B 1 3.(1)321 (2)5 3 2 32 4 1 4 3 2 32 4 1 4.略 1 5. B E= 1 5A C=2 c m, A C=5B E=52=1 0(c m). A B=1 0-22=6(c m). D是A B的中点, D B= 1 2A B= 1 2 6=3(c m). D E=D B+B E=3+2=5(c m). 1 6.(1)4 5 (2)4 0 (3)MON=1 2 A