相似图形精选练习及答案.doc

相似图形精选练习ABCED1、已知：如图，在等腰梯形ABCD中，ADBC，ABDC，过点D作AC的平行线DE，交BA的延长线于点E求证：（1）ABCDCB；（2）DEDCAEBD2、如图，在ABC中，CAB=60，点D是ABC内的一点，使CDA=ADB=CDB.ABCD求证：线段DA是线段DB、DC的比例中项.3、如图，在RtABC中，ACB=90，边AC的垂直平分线EF交AC于点E，交AB于点F，BGAB，交EF于点GACBGEF求证：CF是EF与FG的比例中项4、如图，在正方形ABCD中，F是BC上一点，EAAF，AE交CD的延长线于E，连结EF交AD于G.（1）求证：ABF ADE；（2）求证：BFFC DGEC；ADBECF5、如图3，在ABC中，AB=AC，点D、E、F分别在AB、BC、AC边上，DE=DF，EDF=A（1）找出图中相似的三角形，并证明；（2）求证：6、如图，ABC中D为AC上一点，CD=2DA，BAC=45，BDC=60，CEBD，E为垂足，连结AE.求证：(1) ED=DA；(2)EBAEAB；(3) BE2=ADAC7、如图ABC中，B=C=（0600）.将一把三角尺中300角顶点P放在BC边上，当P在BC边上移动时，三角尺中300角的一条边始终过点A，另一条边交AC边于点Q，P、Q不与三角形顶点重合.设CPQ=.（1）用、表示1和2；（2）当在许可范围内变化时，取何值总有ABPPCQ？当在许可范围内变化时，取何值总有ABPQCP？230oABPCQ1（3）试探索有无可能使ABP、QPC、ABC两两相似？若可能，写出所有、的值（不写过程）；若不可能，请说明理由.参考答案：1、证明：（1）四边形ABCD是等腰梯形，ACDB，ABDC，BCCB，ABCBCD，（2）ABCBCD，ACBDBC，ABCDCB，ADBC，DACACB，EADABC，EDAC，EDADAC，EDADBC，EADDCB， ADECBD， DEBDAECD，DEDCAEBD2、解：CDA=ADB=CDB， CDA=ADB=CDB=120 ACD=180-120-CAD = 60-CAD. 又CAB=60， BAD=60-CAD. ACD=BAD. ACDBAD. . .即线段DA是线段DB、DC的比例中项.3、证明：EFAC，BCAC，EFBCAE=CE，AF=FBCF=AF=FBAFE=GFB，AEF=GBF，AEFGBFCF是EF与FG的比例中项4、证明:（1） . （2） DGCF 又 5、(1)解：DEFABC，BDECEF 证明如下：AB=AC，DE=DF，EDF=A，DEFABC DEF=B=CBED+DEF=C+CFE，BED=CFEBDECEF（2）证明：BDECEF，DEFABC， 6、证明:(1) CEBD CED=90 又 BDC=60ECD=30 CD=2ED CD=2DA ED=DA (2) ED=DA DEA=DAEEDC=60 EAD=DEA=30BAD=45 EAB=15又BDC=DBA+BAD DBA=15EAB=EBA(3) EAB=EBA BE=AEAED=ACE AEDACE AE2=ADAC 即BE2=ADAC7、解：（1）1=1500，2=300+；（2）由=2或1=CQP，解得=300.当在许可范围内变化时，=300总有AB