2019_2020学年高中数学课时分层作业16数乘向量（含解析）新人教B版必修4.docx_第1页
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课时分层作业(十六)数乘向量(建议用时：60分钟)合格基础练一、选择题1化简：等于()Aab2cB5ab2cCab2cD5abA(3a2a)(cc)ab2c.故选A.2已知O是ABC所在平面内一点，D为BC边中点，且20，那么()A. B.2C.3D2A由20，得2，又因为2，所以.3下列给出四个命题，其中正确的命题个数是()对于实数m和向量a、b，恒有m(ab)mamb；对于实数m、n和向量a，恒有(mn)amana；若mamb(mR，m0)，则ab；若mana(a0)，则mn.A1B2C3D4D两命题考查数和向量运算的运算律，正确；中mamb，则a、b同向，而模又相等，故正确；中表示相等向量则其模必定相等，故正确4若向量方程2x3(x2a)0，则向量x等于()AaB6aC6aDaC由题意得：2x3x6a0，所以有x6a.5设P是ABC所在平面内一点，且2，则()A.0 B.0C.0 D.0B因为2，所以点P为线段AC的中点，故选项B正确二、填空题6已知，若，则等于_因为，所以()，即，所以.7已知|a|6，b与a的方向相反，且|b|3，amb，则实数m_.22，|a|2|b|，又a与b的方向相反，a2b，m2.8若t(tR)，O为平面上任意一点，则_.(用，表示)(1t)tt，t()，tt(1t)t.三、解答题9设a3i2j，b2ij，试用i，j表示向量.解(4a3b)b(6a7b)a2bbababab(3i2j)(2ij)5ijijij.10.如图所示，OADB是以向量a，b为邻边的平行四边形又BMBC，CNCD，试用a，b表示，.解()(ab)，所以babab，所以()(ab)ab.ababab.等级过关练1在ABC中，已知D是AB边上一点，若2，则()A.BC. D.A由题意知，且20.2得32，.2已知ABC和点M满足0.若存在实数m使得m成立，则m()A2B3C4D5B因为0，所以0，从而有33m，故有m3.3若3e1，3e2，且P是线段AB靠近点A的一个三等分点，则向量用e1，e2可表示为_.2e1e2如图，()3e23e12e1e2.4设D，E分别是ABC的边AB，BC上的点，ADAB，BEBC，若12(1，2为实数)，则12的值为_由题意结合向量的运算可得().又由题意可知12，则1，2，故12.5如图，M、N、P分别是ABC三边BC、CA、AB上的点，且满足，设a，b.(1)用a、b表示；(2)若点G是MNP的重心，用a，b表示.解(1
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