人教版七年级下册第五章《531平行线的性质》教学课件(36张ppt)

5.3 平行线的性质 第 五 章 相交线与平行线 学练优七年级数学下（ RJ） 教学课件 5.3.1 平行线的性质 第 1课时 平行线的性质 学习目标 1.掌握平行线的性质，会运用两条直线是平行关系判 断角相等或互补；（重点） 2.能够根据平行线的性质进行简单的推理 . 两直线平行 1.同位角相等 2.内错角相等 3.同旁内角互补 问题 平行线的判定方法是什么？ 思考 反过来 ,如果两条直线平行 ,同位角、内错角、同旁内角各有什么关系呢 ? 导入新课 回顾与思考 画两条平行线 a/b，然后画一条截线 c与 a、 b相交，标出如图的角 . 度量所形成的 8个角的度数，把结果填入下表： 角 1 2 3 4 度数 角 5 6 7 8 度数 讲授新课 平行线的性质 b 1 2 a c 5 6 7 8 3 4 一、平行线的基本性质 1 观察 1 8中，哪些是同位角？它们的度数 之间有什么关系？说出你的猜想： 猜想 两条平行线被第三条直线所截，同位角 . 相等 b 1 2 a c 5 6 7 8 3 4 a b d 再任意画一条截线 d，同样度量并计算各个角的度数，你的猜想还成立吗？ 如果两直线不平行，上述结论还成立吗？ 一般地，平行线具有如下性质： 性质 1：两条平行线被第三条直线所截，同位角相等 . 简单说成： 两直线平行，同位角相等 . b 1 2 a c 1= 2 （两直线平行，同位角相等） a b（已知） 应用格式 : 总结归纳 思考： 在上一节中，我们利用 “同位角相等， 两直线平行线 ”推出了 “内错 角相等，两直线平行线 ”，类似的，已知两直线平行，同位角相等， 那么能否得到内错角之间的数量关系？ 二、平行线的基本性质 2 如图，已知 a/b,那么 2与 3相等吗？为什么 ? 解 a b(已知 ), 1= 2(两直线平行 ,同位角相等 ). 又 1= 3(对顶角相等 ), 2= 3(等量代换 ). b 1 2 a c 3 性质 2： 两条平行线被第三条直线所截，内错角相等 . 简单说成： 两直线平行，内错角相等 . b 1 2 a c 3 2= 3 （两直线平行，内错角相等） a b（已知） 应用格式 : 总结归纳 如图 ,已知 a/b,那么 2与 4有什么关系呢？为什么 ? b 1 2 a c 4 解 : a/b （已知） , 1= 2 （两直线平行，同位角相等） . 1+ 4=180 （邻补角定义） , 2+ 4=180 （等量代换） . 思考： 类似的，已知 两直线平行，能否可以 得到同旁内角之间的数量关系？ 三、平行线的基本性质 3 性质 3： 两条平行线被第三条直线所截，同旁内角互补 . 简单说成： 两直线平行，同旁内角互补 . b 1 2 a c 4 2+ 4=180 （两直线平行，内错角相等） a b（已知） 应用格式 : 总结归纳 例 如图，是一块梯形铁片的残余部分，量得 A=100 ， B=115 ，梯形的另外两个角分别是多少度？ A B C D 解：因为梯形上、下底互相平行，所以 A与 D互补， B与 C互补 . 所以梯形的另外两个角分别是 80 、 65 . 于是 D=180 - A=180 -100 =80 C= 180 - B=180 -115 =65 典例精析 两直线平行 同位角相等 内错角相等 同旁内角互补 平行线的判定 平行线的性质 线的关系 角的关系 性质 角的关系 线的关系 判定 讨论： 平行线三个性质的条件是什么？结论是什么？它与判定有什么区别？（分组讨论） 四、平行线的判定与性质 1.如图，已知平行线 AB、 CD被直线 AE所截 (1)从 1=110o可以知道 2 是多少度 ,为什么？ (2)从 1=110o可以知道 3是多少度 ,为什么？ (3)从 1=110o可以知道 4 是多少度 ,为什么？ 2 3 E 1 4 A B D C 解 ： (1) 2=110o 两直线行，内错角相等； （ 2） 3=110o 两直线平行 , 同位角相等； （ 3） 4=70o 两直线平行 ,同旁内角互补 . 当堂练习 2.如图，一条公路两次拐弯前后两条路互相平行 .第 一次拐的 B是 142o，第二次拐的 C是多少度？ 为什么？ 解： C=142o 两直线平行 ,内错角相等 . B C 3.如图直线 a b,直线 b垂直于直线 c，则直线 a垂直 于直线 c吗 ? a b c 解： a c . 两直线平行 , 同位角相等 4.如果有两条直线被第三条直线所截，那么必定有（ ） A.内错角相等 B.同位角相等 C.同旁内角互补 D.以上都不对 D 解 : A = D.理由： AB DE( ) A=_ ( ) AC DF( ) D=_ ( ) A= D ( ) 5.如图 1,若 AB DE , AC DF，请说出 A和 D之 间的数量关系，并说明理由 . P F C E B A D 图 已知 CPE 两直线平行 ,同位角相等 已知 CPE 两直线平行 ,同位角相等 等量代换 解 : A+ D=180o. 理由： AB DE( ) A= _ ( ) AC DF( ) D+ _=180o ( ) A+ D=180o（ ） 如图 2,若 AB DE , AC DF，请说出 A和 D之间的数量关系，并说明理由 . 图 2 F C E B A D P 已知 CPD 两直线平行 ,同位角相等 已知 CPD 两直线平行 ,同旁内角互补 等量代换 同位角相等 内错角相等 同旁内角互补 两直线平行 判定 性质 已知 得到 得到 已知 课堂小结 学练优七年级数学下（ RJ） 教学课件 5.3.1 平行线的性质 第 2课时 平行线的性质和判定及其综合运用 学习目标 1.进一步熟悉平行线的判定方法和性质； 2.运用平行线的性质和判定进行简单的推理和计算；（重点、难点） 文字叙述 符号语言 图形 相等 两直线平行 a b 相等 两直线平行 a b 互补 两直线平行 a b 同位角 内错角 同旁内角 1= 2 3= 2 2+ 4=180 a b c 1 2 3 4 1.平行线的判定 导入新课 回顾与思考 方法 4： 如图 1， 若 a b， b c， 则 a c. （ ） 方法 5： 如图 2， 若 a b， a c,则 b c. （ ） 平行于同一条直线的两条直线平行 垂直于同一条直线的两条直线平行 2.平行线的其它判定方法 a b c 图 1 a b c 图 2 图形 已知 结果 依据 同位角 内错角 同旁内角 1 2 2 3 2 4 a b a b a b c c c a/b 两直线平行 同位角相等 a/b 两直线平行 内错角相等 同旁内角互补 a/b 两直线平行 3.平行线的性质 1= 2 3= 2 2+ 4 =180 1 =_（已知） AB CE 1 +_=180o（已知） CD BF 1 + 5 =180o（已知） _ _. AB CE 2 4 +_=180o（已知） CE AB 3 3 例 1 如图 ： 1 3 5 4 2 C F E A D B （内错角相等 ,两直线平行） （同旁内角互补 ,两直线平行） （同旁内角互补 ,两直线平行） （同旁内角互补 ,两直线平行） 讲授新课 平行线的性质和判定及其综合应用 例 2 已知 3=45 ， 1与 2互余 ， 试说明 AB/CD. 解：由于 1与 2是对顶角 ， 1= 2. 又 1+ 2=90 (已知 ), 1= 2=45 . 3=45 (已知 ), 2= 3. AB CD(内错角相等，两直线平行 ). 1 2 3 A B C D 例 3 如图 ， AB/CD, A=100 , C=110 ,求 AEC 的度数 . E A B C D 2 1 CD EF 1 2 1 2 80 80 70 70 150 F 解：过点 E作 EF/AB. AB/CD， EF/AB（已知） , / (平行于同一直线的两直线平行） . A+ =180o， C+ =180o(两直线平行，同旁内角互补） . 又 A=100 ， C=110 （已知） , = , = （等量代换） . AEC= 1+ 2= + = . 1.填空：如图 , (1) 1= 时， AB CD. (2) 3= 时， AD BC. D 1 2 3 4 5 A B C F E 2 5 或 4 当堂练习 2.直线 a,b与直线 c相交，给出下列条件： 1= 2; 3= 6; 4+ 7=180o; 3+ 5=180 ， 其中能判断 a/b的是 ( ) A. B . C. D. 1 2 3 4 5 6 7 8 c a b B 解：过点 C作 CF AB， 则 _（ ） 又 AB DE， AB CF， _（ ） E _（ ） B E 1 2 即 B E BCE 3.已知 AB DE，试问 B、 E、 BCE有什么关系 . 请完成填空： CF DE 平行于同一直线的两条直线互相平行 2 两直线平行，内错角相等 B= 1 两直线平行，内错角相等 A B C D E 1 2 F 4.已知 AB BF， CD BF， 1= 2，试说明 3= E. A B C D E F 1 2 3 解 ： 1= 2 AB EF （ 内错角相等，两直线平行 ） . (已知 ）， AB BF， CD BF， AB CD EF CD 3= E (垂直于同一条直线的两条直线平行 ). (平行于同一条直线的两条直线平行 ). (两直线平行，内错角相等 ). 5.如图 ,EF AD， 1= 2， BAC=70 ，求 AGD 的度数 . 解： EF AD, (已知） 2= 3. 又 1= 2, 1= 3. DG AB. BAC+ AGD=180 . AGD=180 - BAC=180 -70 =110 . （两直线平行，同位角相等） (已知） （等量代换） （内错角相等，两直线平行） （两直线平行，同旁内角互补） D A G C B E F 1 3 2 拓展提升：如图， AB/CD，试解决下列问题： （ 1） 如图 1, 1 2 _ _； （ 2） 如图 2, 1 2 3 _ _； （ 3） 如图 3, 1 2