2019秋高中数学第二章统计2.3变量间的相关关系练习(含解析)新人教A版.docx_第1页
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2.3 变量间的相关关系A级基础巩固一、选择题1下面哪些变量是相关关系()A出租车费与行驶的里程B房屋面积与房屋价格C人的身高与体重D铁块的大小与质量解析:A、B、D均为确定的函数关系答案:C2对变量x,y有观测数据(xi,yi)(i1,2,10),得散点图;对变量u,v有观测数据(ui,vi)(i1,2,10),得散点图.由这两个散点图可以判断()A变量x与y正相关,u与v正相关B变量x与y正相关,u与v负相关C变量x与y负相关,u与v正相关D变量x与y负相关,u与v负相关答案:C3某数学老师月工资y(元)随课时数x(h)变化的回归直线方程为30x700,则判断错误的是()A课时为60 h,工资约为2 500元B课时增加60 h,则工资平均提高1 800元C课时增加70 h,则工资平均提高2 800元D当月工资为2 800元时,课时约为70 h解析:当x60时,30607002 500,故A正确;课时增加60时,即x60时,30x1 800,B正确;课时增加70时,30702 100,C错误;当2 800时,由2 80030x700得x70,D正确答案:C4某商品销售量y(件)与销售价格x(元/件)负相关,则其回归方程可能是()A.10x200B.10x200C.10x200 D.10x200解析:由于销售量y与销售价格x负相关,则回归直线方程中的系数0,则zy0.1x,故x与z负相关答案:C二、填空题6已知一个回归直线方程为1.5x45,x1,7,5,13,19,则_解析:因为(1751319)9,且回归直线过样本中心点(,),所以1.594558.5.答案:58.57某考察团对全国10个城市进行职工人均工资水平x(千元)与居民人均消费水平y(千元)统计调查,y与x具有相关关系,回归方程0.66x1.562.如果某城市居民人均消费水平为7.675千元,则估计该城市人均消费占人均工资收入的百分比约为_解析:由0.66x1.562知,当y7.675时,x,所以所求百分比为83%.答案:83%8某市居民20072011年家庭年平均收入x(单位:万元)与年平均支出y(单位:万元)的统计资料如下表所示:年份20072008200920102011收入x11.512.11313.315支出y6.88.89.81012根据统计资料,居民家庭年平均收入的中位数是_,家庭年平均收入与年平均支出有_关系解析:收入数据按大小排列为11.5,12.1,13,13.3,15,所以中位数为13.从数据变化情况看出,两个变量是正相关的答案:13正相关三、解答题9随着人们经济收入的不断增长,个人购买家庭轿车已不再是一种时尚车的使用费用,尤其是随着使用年限的增多,所支出的费用到底会增长多少,一直是购车一族非常关心的问题某汽车销售公司做了一次抽样调查,并统计得出某款车的使用年限x(单位:年)与所支出的总费用y(单位:万元)有如下的数据资料:使用年限x23456总费用y2.23.85.56.57.0若由资料知y对x呈线性相关关系(1)试求线性回归方程x的回归系数,;(2)当使用年限为10年时,估计车的使用总费用解:(1)列表:i12345xi23456yi2.23.85.56.57.0xiyi4.411.422.032.542.0x49162536于是1.23;51.2340.08.(2)线性回归直线方程是1.23x0.08,当x10年时,1.23100.0812.38(万元),即当使用年限为10年时,估计支出总费用是12.38万元10某种产品的广告费支出x(单位:百万元)与销售额y(单位:百万元)之间有如下对应数据:x24568y3040605070(1)画出散点图;(2)求线性回归方程;(3)预测当广告费支出为7百万元时的销售额解:(1) 散点图如下图(2)从散点图可以发现,y与x具有线性相关关系,利用计算器求得:5,50,=145, iyi1 380,设回归方程为x,则6.5,506.5517.5,故所求线性回归方程为6.5x17.5.(3)当x7时,6.5717.563.所以,当广告费支出为7百万元时,销售额约为63百万元B级能力提升1根据如下样本数据:x345678y4.02.50.50.52.03.0得到的回归方程为bxa,则()Aa0,b0 Ba0,b0Ca0 Da0,b0解析:作出散点图如下图所示:观察图象可知,回归直线bxa的斜率b0.故a0,b0.答案:B2期中考试后,某校高三(9)班对全班65名学生的成绩进行分析,得到数学成绩y对总成绩x的回归直线方程为60.4x.由此可以估计:若两个同学的总成绩相差50分,则他们的数学成绩大约相差_分解析:令两人的总成绩分别为x1,x2.则对应的数学成绩估计为160.4x1,260.4x2,所以|12|0.4(x1x2)|0.45020.答案:203在7块并排、形状大小相同的试验田上进行施化肥量对水稻产量影响的试验,得到数据列表如下(单位:kg):施化肥量x15202530354045水稻产量y330345365405445450455(1)画出散点图;(2)求水稻产量y与施化肥量x之间的回归直线方程;(3)当施化肥量为60 kg时,对水稻的产量予以估计;(4)是否施化肥越多产量越高?解:(1)画出散点图如图:(2)列表如下:i1234567xi15202530354045yi330345365405445450455xiyi4 9506 9009 12512 15015 57518 00020 475计算得:4.75,399.34.7530257.即

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