八年级下学期数学竞赛试题.doc

班级： 姓名： 座号：吉安县城北中学八年级数学竞赛试题命题人：曾义庆一、选择题：（每小题3分，共30分）1、反比例函数图像在（ ）A、第一象限 B、第二象限 C、第三象限 D、第四象限2、下列式子成立的是（）A、a-2a-3=a6 B、(a-1b2)-2=a2b4 C、0.0081=8.110-2 D、(-3)0=13、一种工作，甲独做a时完成，乙独做b时完成，则甲、乙两人合作完成需要（ ）时A、 B、 C、 D、4、如图1，一张直角三角形形状的纸片，两直角边AC=3，BC=4，现将直角边AC沿直线AD折叠，使点C落在AB边的E处，则CD等于（ ）A、1.5 B、2.5 C、2 D、15、如图2 的顶点A是一次函数的图像与反比例函数的图象在第二象限的交点,且SAOB=1，那么A点坐标是（ ）A、（-1，-2） B、（-2，1） C、（-1，2） D、（-2，-1）6、下列四个命题是真命题的是（ ）A、平行四边形是轴对称图形 B、平行四边形的对角线相等C、平行四边形两条对角线把它分成四个周长相等的三角形D、平行四边形两条对角线把它分成四个面积相等的三角形。7、若方程无解，则m的值是（ ）A、1 B、-1 C、0 D、-28、已知的三边长分别为10，24，26，则最长边上的中线长为（ ）A、14 B、13 C、12 D、119若分式的值是负数，则x的取值范围是（ ）Ax2 Bx或x2C2x2且x Dx2或x210已知在代数式abxcx2中，a、b、c都是整数，当x3时，该式的值是2008；当x7时，该式的值是2009，这样的代数式有（ ）A0个 B1个 C10个 D无穷多个二、填空题（每小题3分，共18分）11、已知函数，其图象在第 象限；当时，y随x的增大而 。12、当x 时，分式的值为0，当x 时，分式无意义。13、“直角三角形的两锐角互余”的逆命题是 这个逆命题是 命题(填“真”或“假”)14、已知的周长是30cm，且AB=，则AB的长是 , AD的长是 .15、如图3，一次函数与反比例函数的图象相交于A、B两点，则图中使反比例函数的值小于一次函数的值的x的取值范围是 16、计算 三、解答题（6+7+7+8+8+8+9+9+10=72分）17、18、先化简后求值：.19、如图4，正方形网格中的每个小正方形边长都为1，每个小格正方形的顶点叫格点，以格点为顶点分别按下列要求画三角形ABC和平行四边形EFGH。（1）三角形边长分别为3，（2）平行四边形有一锐角为45o,且面积为6 图20、面积一定的梯形，其上底长是下底长的，设上底长为xcm，高为ycm，且当x=5cm，y=6cm（1）求y与x 的函数关系式；（2）求当y=4cm时，下底长多少？21、小王计划在一定日期内读完200页的一本书，读了5天后改变了计划，每天多读5页，结果提前一天读完，求他原计划平均每天读几页书？22、如图5，已知在中，D、E分别是AC、AB的中点，点F在BC的延长线上，。求证：四边形DECF是平行四边形23、台风是一种自然灾害，它以台风中心为圆心，在周围数十千米范围内形成气旋风暴，有极强的破坏力。据气象观测，距沿海某城市A的正南方向240千米的B处有一台风中心，其中心风力为12级，每远离台风中心25千米，风力就会减弱一级，该台风中心现正以20千米/小时的速度沿北偏东300方向往C移动，如图6所示，且台风中心的风力不（3）该城市受到台风影响的最大风力为几级？变，若城市所受风力达到或超过四级，则称受台风影响。（1）该城市是否会受到台风影响？请说明理由；（2）若会受到台风影响，那么台风影响该城市的持续时间有多长？24、已知：中，分别以AB、AC为边向外作等边、等边，再以AE、AF为边向三角形外作平行四边形AEDF（如图7），试判断的形状，并证明你的结论。25、（本题10分） 某玩具厂工人的工作时间：每月25天，每天8小时.待遇：按件计酬，多劳多得，每月另加福利工资100元，按月结算.该厂生产A、B两种产品，工人每生产一件A种产品，可得报酬0.75元；每生产一件B种产品，可得报酬1.40元.下表记录了工人小李的工作情况：生产A种产品数（件）生产B种产品数（件）总时间（分）113532